Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α.. Xác định và tính bán kính mặt cầu
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ16 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y x = 4 − 2 mx2 + 2 m + 4 ; (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1
2 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị
Câu II (3,0 điểm)
2
2log ( x + + 2) logx + 4 5 =
2 Tính tích phân: 12 3
( 1)
dx I
x x
=
+
∫
3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: 2 1
1
x y
+
=
− +
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng α Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và α
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
12 3 :
10 2
= +
= −
= +
Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B
1 Tìm tọa độ 2 điểm A, B
2 Tính diện tích ∆ AOB với O là gốc tọa độ
Câu V.a (1,0 điểm):
1
x
+
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
:
1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α
2 Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua I và vuông góc với đường thẳng d
Trang 2Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
( ) £ : x2 + − ( l 3 ) i x − 2( l i + = ) 0