Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc 2 1.. P song song với Oy.. Tí
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
1
x y
x
−
=
− (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009
Câu II (3, 0 điểm)
x
x
x−
2 Tính tích phân: I = 01 2
1
xdx x
+
∫
3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f x = cos x (1 + sin x) với (
0 ≤ ≤ x 2 π )
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao
SH = a 3. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm
A (7; 2; -6) , B (5; 6; - 4) Biết:
1 (P) song song với Oy
2 (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x − 4 y = 5
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức:iz + − = 2 i 0
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu V.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
A (7; 4; 3) , B (1; 1; 1) , C (2; -1; 2) , D (-1; 3;
1)
1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
2 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD)
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức : x2 − − (5 i x ) + − = 8 i 0