Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc 2 1.. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ14 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
1
x y x
(1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình: log2x 2 log 2 3x
3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y x4 2 x2 3 trên 0;2
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC 300, SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( ( 0; 1 ; 2) ) và 2 mặt phẳng
( ) : P x 2 y z 1 0, ( ) : 2 Q x y z 3 0 Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P)
2
: z 2(2 i z ) 6 8 i 0
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm A và đường thẳng d
2 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d
Câu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trình: x2 4x 5 0 trên tập hợp số phức
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( ( 1 ;1 ;3) ) và đường thằng d có phương
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d
2 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MOA cân tại đỉnh O
Câu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : z2 2(2 i z ) 6 8 i 0