Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số 2.. Tính diện tích của thiết diện tạo thành.. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc 2 2.. Theo
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
1
x y x
−
=
− , gọi đồ thị là (C)
1 Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số
2 Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình: log (32 x + − 1) 5log (3 x + + = 1) 6 0
2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 3 x − 2sinx trên [ ] 0; π
3 Giải phương trình: x2 − 5 x + = 8 0 trên tập hợp số phức
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) α qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng ( ) α là 300 Tính diện tích của thiết diện tạo thành
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (1;1; 2) và mặt phẳng (P)
có phương trình: 3 x y − + 2 z − = 7 0
1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với (P)
2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn
14
=
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y xe = x , trục Ox và đường thẳng
x = 1
2 Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình:
1 3
3 2 2
= − +
= − −
= −
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng ∆
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ ' qua A và song song với đường thẳng ∆
Trang 2Câu V.b (1,0 điểm)
Tính I = 2
1 ( x + 2)(1 − x dx ).
∫