Chứng minh : IBC cân.. Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE .Gọi K là trung điểm của IA.. Vẽ trung tuyến BD của ABC cắt AH tại G .Chứng rằng G là trọng tâm của ABC d.. Chứng minh H là t
Trang 1ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 1
ÔN TẬP
Bài 1 : Cho ABC vuông tại A Kẻ BD là phân giác của góc B Kẻ AI BD tại I AI cắt AC
tại E
a Chứng minh : AB = EB
b Chứng minh : BED vuông
c DE cắt AB tại F chứng minh AE // FC
Bài 2 : Cho ABC cân tại A ,có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I
a Chứng minh : IBC cân
b Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE Gọi K là trung điểm của IA Chứng minh AO ,
BD và CK đồng quy
Bài 3 : Cho ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H Biết AB= 15cm ,
BC= 18cm
a So sánh góc A và góc C
b Chứng minh rằng :ABH = ACH
c Vẽ trung tuyến BD của ABC cắt AH tại G Chứng rằng G là trọng tâm của ABC
d Tính độ dài AG
e Kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E , chứng minh rằng : AEG = ADG
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A , trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD Qua D kẻ đường
vuông góc với BC cắt AC tại E , qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F
a Chứng minh : ABE = DBE
b Chứng minh : BCF cân
c Chứng minh : 3 điểm F, D , E thẳng hàng
d Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA = CM Tính số đo góc DAM
Bài 5 : Cho ABC cân tại A Kẻ đường cao BE Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE =
AD Gọi H là giao điểm của BE và CD
a Chứng minh : ABE = ACD
b Chứng minh H là trực tâm của ABC
c Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh 3 điểm : A, H, M thẳng hàng
d Chứng minh BC = 2DM
Bài 6 : Cho ABC vuông tại A (AB > AC) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD
= AB Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a Chứng minh rằng : ABC = ADE
b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC Chứng minh ADM = ABN
c Chứng minh : AMN vuông cân
d Qua E kẻ EFBC tại F Chứng minh 3 điểm E, F, D thẳng hàng
Bài 7 : Cho ABC cân tại A , kẻ BD AC, kẻ CE AB , BD và CE cắt nhau tại I
a Chứng minh rằng : BDC = CEB
b So sánh : góc IBE và góc ICD
c Đường thẳng AI cắt BC tại H , chứng minh AI BC tại H
Bài 8 : Cho đoạn thẳng BC , gọi I là trung điểm của BC Trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC lấy điểm A (A # I)
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI
Trang 2ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 2
a Chứng minh : AIB = AIC
b Kẻ IH AB , kẻ IK AC
c Chứng minh : AHK cân
d Chứng minh : HK // BC
Bài 9 : Cho ABC vuông tại A , Biết AB = 6cm , AC = 8cm
a Tính BC
b Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F.Chứng minh góc DBC bằng DCB
c Trên tia đối tia DB lấy E sao cho DE = DC Chứng minh BCE vuông và DF là phân giác góc ADE
d Chứng minh : BE FC
Bài 10 : Cho ABC cân tại A ,kẻ các trung tuyến BM và CN của ABC.
a Chứng minh : BMC = CNB
b So sánh dóc ANM và góc ABC Từ đó suy ra NM // BC
c BM cắt CN tại G Chứng minh AG MN
Bài 11 : Cho ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm
a So sánh các góc trong ABC
b ABC có dạng đặc biệt nào ? vì sao ?
c Vẽ trung tuyến AM của ABC , kẻ MH AC Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho : MK = MH
@ Chứng minh : MHC = MKB BK // AC
@ BH cắt AM tại G Chứng minh G là trọng tâm của ABC
Bài 12 : Cho ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho
MD = MA
a Chứng minh : MAB = MDC ADC vuông
b Gọi K là trung điểm của AC , chứng minh KD = KB
c KD cắt BC tại I , KB cắt AD tại N , chứng minh : KNI cân
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI