kiem tra dai so chuong IV

Kiểm tra đại số chơng iVĐề bài I/ Phần trắc nghiệm 3 điểm Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Bài 1: A.. Hàm số luôn đồng biến ; B.. Hàm số luôn nghịch

Kiểm tra đại số chơng iV

Đề bài

I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Bài 1: A Phơng trình x2 + 2 x - 2 = 0 vô nghiệm

B Phơng trình 3 x2 + 4 x – 7 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

C Phơng trình 5 x2 + 6 x + 1 = 0 có 1 nghiệm

D Phơng trình x2 – 9 = 0 có 1 nghiệm

Bài 2: Cho hàm số y = 4 x2

A Hàm số luôn đồng biến ;

B Hàm số luôn nghịch biến ;

C Hàm số luôn có giá trị dơng;

D Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Bài 3: Phơng trình 3 x2 – 5 x – 2 = 0 có tổng hai nghiệm là:

A

5

3

; B

3

5

; C

3

5

5

3

-II/ Phần tự luận(7 điểm)

Bài 1: Nhẩm nghiệm của các phơng trình sau:

a/ x2 – 5 x + 4 = 0 b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0

Bài 2: Cho phơng trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1)

( m là tham số) a/ Giải phơng trình với m = - 2

b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

c/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Trong trờng hợp đó hãy xác định dấu các nghiệm của phơng trình (1)

Đáp án và biểu chấm I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi ý đúng cho 1 điểm

II/ Phần tự luận: (7 điểm)

Bài 1:

a/ x2 – 5 x + 4 = 0

Ta có a + b + c

= 1 + ( -5) + 4

= 1 – 5 + 4 = 0 (0,75 điểm)

Phơng trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4 (0,75 điểm)

b/ x2 + (2 + 5) x + 1 + 5 = 0

Ta có a - b + c = 1 – (2 + 5) + 1 + 5

= 1 – 2 - 5+ 1 + 5= 0 (0,75 điểm)

Phơng trình có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = - 1 - 5 (0,75 điểm)

Bài 2:

Cho phơng trình: x2 + 2( m – 1) x + m 2+ 3 = 0 (1)

( m là tham số) a/ Giải phơng trình với m = - 2

Thay m = - 2 vào phơng trình ta đợc

x2– 6 x + 7 = 0 (0,5 điểm)

Ta có ∆’= 9 – 7 = 2 > 0 (0,5 điểm)

phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 3 + 2; (0,25 điểm)

x2 = 3 - 2 (0,25 điểm)

b/ Ta có ∆’ = ( m – 1)2 – ( m2 + 3)

Để phơng trình đã cho có nghiệm kép thì ∆’ = 0

⇔ -2 m – 2 = 0

⇔ m = -1 Vậy với m = -1 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép (0,5 điểm)

Theo công thức tính nghiệm kép ta có

x1 = x2 = -( m – 1) = - ( -1 – 1) = 2 (0,5 điểm)

c/ Để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì

∆’ > 0 ⇔ -2 m – 2 > 0

⇔ m < -1 Với m < - 1 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (0,5 điểm)

áp dụng hệ thức Viét ta có x1 x2 = m2 + 3 > 0 với mọi m

⇒ x1 và x2 cùng dấu Mặt khác x1+ x2 = - 2(m – 1)

Mà m < - 1 ⇒ m – 1 < - 2 < 0

⇒ - 2 ( m – 1 ) > 0

Do đó x1 và x2 cùng mang dấu dơng (0,5 điểm)