Chương IV- Số phức

Như vậy, mỗi số thực cung là một số phức..  Số phức 0+bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi.. Số i được gọi là đơn vị ảo... Củng cố, giải bài tậpĐịnh nghĩa số phức... Hãy cố

Trang 1

Ch ng IV S PH C ươ – Ố Ứ

SỐ PHỨC

HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

G CARDANO ( 1501 - 1576 )

Trang 2

Ti t 57: §1 S PH C ế Ố Ứ

Tượng Gauss tại Braunschweig

Trang 3

2 Định nghĩa số phức

đó a, b là các số thực, i 2 =-1 được gọi là một số phức.

Ví dụ: Các số sau là những số phức

Ti t 57: 1 S PH C ế § Ố Ứ

ĐALAMBE J Lơ R

2 5 ; + −i 2 3 ;1 ( 3) + i + − i hay1 3 ;1 − i + 3 hay 1i +i 3

Trang 4

 Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng bằng nhau

 a+bi=c+di  a=c và b=e

 Ví dụ 2: Tìm các số thực x và y biết:

 ( 2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)I

 Giải: Từ định nghĩa hai số phức bằng nhau, ta có: 2x+1= x+2 và 3y-2=y+4

 Vậy x=1 và y=3

Trang 5

 Chú ý:

 Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0: a=a+0i Như vậy, mỗi số thực cung là một số phức Ta có 

 Số phức 0+bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi Số i được gọi là đơn vị ảo

Z = − i

Trang 6

 Điểm M(a; b) trong một

hệ tọa độ vuông góc của

mặt phẳng được gọi là

điểm biểu diễn số phức

z=a+bi

a

M b

O y

x

Trang 7

 Ví dụ 3:

 Điểm A biểu diễn số

phức 3+2i

 Điểm B biểu diễn số

phức 2-3i

 Điểm C biểu diễn số

phức -2-2i

x(t)=3 , y(t)=t x(t)=t , y(t)=2 x(t)=2 , y(t)=t x(t)=t , y(t)=-3 x(t)=-3 , y(t)=t x(t)=t , y(t)=-2

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x

y

A

B C

Trang 8

 Giả sử số phức z=a+bi

được biểu diễn bởi điểm

M(a; b) trên mp tọa độ.

 Đô dài vectơ được

gọi là môđun của số

phức z và kí hiệu là |z|

OMuuuur

a

M b

O

y

x

Trang 9

 Cho số phức z=a+bi Ta gọi

a-bi la số phức liên hợp của z và

kí hiệu

a

b

O

y

x

-b

Trang 10

Củng cố, giải bài tập

Định nghĩa số phức

Trang 11

Hãy cố gắng học thật giỏi

môn Toán nhé.

Tiêu đề	Số phức
Thể loại	Tài liệu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	416 KB