Tìm đk để pt có nghiệm.. Vận dụng hệ thức Vi et tìm giá trị tham số... KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG IV Thời gian 45 phút Điểm Lời phê của giáo viên: ĐỀ BÀI Bài 1 3 điểm Giải các phương trình
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV MÔN : ĐẠI SỐ LỚP 9 Năm học: 2012 – 2013
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
Tính chất và đồ
thị hàm số y=ax2
(a ≠ 0)
Vẽ đổ thị hàm số
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 20%
1 1 20% Phương trình
bậc hai một ẩn
Giải pt dạng khuyết b, c
Giải pt bằng công thức nghiệm
Vận dụng tìm tọa độ giao điểm
Tìm đk để pt
có nghiệm
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1 20%
2
2 20%
1
1 10%
1
0.5 5%
6 5.5 60%
Hệ thức Vi-et và
ứng dụng
Dùng hệ thức Vi-et tìm nghiệm
Giải bài toán bằng cách lập pt
Vận dụng hệ thức Vi et tìm giá trị tham số
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5 10%
1
2 20%
1
1 10%
2 3.5 20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
4
5
30%
1
1
10%
2
2
20%
9
10
100%
Ngày Tháng 4 Năm 2013
Họ và tên :
Trang 2KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG IV
Thời gian 45 phút
Điểm Lời phê của giáo viên:
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình
a 2x 2 – 10 = 0
b 4x 2 – 3x = 0
c 5x 2 - 6x - 1 = 0
d. x4 - 12x2 + 35 = 0
Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số y = x2 ( P ) và y = x + 2 (d)
a Vẽ ( P ) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 3 (2đ) Hai đội công nhân cùng làm chung một con đường trong 12 tháng thì hoàn thành
Nếu để mỗi đội làm một mình thì đội I hoàn thành con đường nhanh hơn đội II là 10 tháng Hỏi nếu để mỗi đội làm một mình thì mỗi đội phải mất thời gian là bao lâu ?
Bài 4 (3 điểm) Cho phương trình x2 – 3x + 4 - m = 0 (1)
a Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm
b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = -2 Tìm nghiệm còn lại ?
c Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn :
x +x =
Trang 3ĐÁP ÁN
Bài 1 :
(3 điểm) a/ 2x2 - 10= 0
2x2 = 10
x2 = 5
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= ; x2 =
-b/ 4x2 – 3x = 0
x(4x - 3) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1= 0; x2 =
c/ 5x2 - 6x - 1 = 0 ( a = 5, b = - 6, b/ = -3, c = -1)
= 9 + 5 = 14 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
;
d/ x4 - 12x2 +35 = 0
Đặt t = x2 ( t > 0) t2 = x4
( )2
(0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
⇔
⇔
⇔
=
− =
x x
3 4
=
=
x x
3 4
( )2 ( )
∆ =b −ac= − + −
1
x
Trang 4-5 5
6
4
2
-2
-4
-6
M
N
1 2 -1 0 >
^ y
x
' 1
∆ =
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
6 1 7 1
t
a
( TĐK) ;
2
6 1 5 1
t
a
(TĐK)
t = 7 x2 = 7 x = ± 7
; t = 5 x2 = 5 x = ± 5
Bài 2 :
(2 điểm)
a) Bảng giá trị của hàm số : y
= x2 (P) và y = x +2 (d)
x -2 -1 0 y = x2 4 1 0 y= x + 2 (0;2) ; (1;3) * Vẽ (P) đúng
* Vẽ (d) đúng
b) Tìm toạ độ giao điểm của (M) và (N) : Phương trình hoành độ giao điểm của (M) và (N) là : x2 = x + 2
x2 – x - 2 = 0 ( a = 1, b = - 1, c = -2) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
1
2
x
2
-⇔
Trang 5a - b + c = 1 + 1 – 2 = 0 Suy ra : x1 = -1 => y1 = 1
x2 = 2 => y2 = 4
Vây toạ độ giao điểm của (M) và (N) là : M( -1;1);
N(2; 4)
Bài 3
(2đ)
Bài 4 :
(2 điểm)
Gọi x tháng là thời gian đội I hoàn thành con đường ( x > 12)
x + 10 tháng là thời gian đội II hoàn thành con đường
Mỗi tháng đội I làm được
1 x con đường
Mỗi tháng đội II làm được
1
x 10+
con đường
Mỗi tháng cả hai đội làm được
1 12 con đường
Ta có phương trình :
x + x 10 12= +
x2 – 14x – 120 = 0 Giải phương trình ta có : x1 = 20 (TĐK) x2 = - 6 ( KTĐK) Đội I làm một mình mất 20 tháng
Đội II làm một mình mất 30 tháng
a) x 2 – 3x + 4 - m = 0 ' / 2 ( )2
= 9 – 16 + 4m = 4m – 7
Pt có nghiệm khi Δ ≥ 0 4m – 7 ≥ 0 m ≥ 7/4 b) Vì PT (1) có một nghiệm bằng -2 nên ta có:
(-2)2 -3.(-2) + 4 – m = 0
4 + 6 + 4 – m = 0 => m = 14
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Trang 6Vậy m = 14 thì PT (1) có một nghiệm x1 = -2
Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+ x2 = 3 => x2 = 3 - x1 = 3 + 2 = 5
Vậy nghiệm còn lại là : x2 = 5
c) Với m ≥ 7/4 pt có nghiệm, theo hệ thức Vi- et :
x1 x2 3
x x1 2 4 m
=
-Theo đề bài
x + x = 11 Û (x + x ) - 2x x = 11
9 – 2 ( 4 – m) = 11
9 – 8 + 2m = 11
m = 5 ( thỏa đk)
Với m = 5 thì ph có hai nghiệm thỏa hệ thức
x + x = 11
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)