PT MU VA LOGARIT THI TN CUC HAY

CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARITCâu II 3.0 điểm 1... Vấn đề 2: Phương trình logaritDạng 1.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT

Câu II (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : log (22 x+ −1) 3log (2 x+1)2+log 32 02 = .

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2 x−log (4 x− =3) 2

Câu 2 ( 3.0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 2x+ 22 −x < 5

Câu 2 ( 3 điểm)

1 Giải phương trình : log2x+log2(x+2)=3

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình: log ( 1) log ( 1)

2 1

2

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình: log 1 log ( 2 7) 2log9(7 ) 0

3 1

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình: log 3 log 3 7 2

2 1

Câu 2: (2 điểm)1/ Giải phương trình: 51 +x −26.51 −x+5=0 3 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 0,52 1 2

5

log x x+ ≤

+

CÂU II( 2 điểm):

1/Giải phương trình:y=log2 (x+2)+log2 (x−5)+log

2

18 =0

Câu II ( 3,0 điểm ) Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải phương trình log (22 x−1).log (22 x 1+ − =2) 12

−

2/Giải phương trình: 22x+ 2 −9.2x +2=0

1 Giải phương trình : 1

4x+2x+ − =8 0

1 Giải phương trình : log2x+log10x− =1 0

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 6

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 21 +x +26 −x =24

2 Giải phương trình : e2x − +(e 1)e x+ =e 0

2/ Giải bất phương trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1

log (2 − 1).log (2 + − = 2) 12

Câu 2 (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 21 2x + - 6x =3.9x

Câu 2 (3,0 điểm)

log x 1- +log x 1+ - log 7 x- =1 x RỴ

Trang 2

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351

1/ Giải phương trình : log9x + log3(9x) = 5

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2 x=1+logx2

1/ Giải phương trình : 31 +x+31 −x =10

2

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x

1/ Giải bất phương trình:

3

4 4

32 2 3 ≤









 x − x .

Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: log (2 1).log (2 1 2) 6

2

1/ Giải bất phương trình : 3x – 32-x + 8 > 0

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1 Câu II ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình: log x log x 6 020,2 − 0,2 − ≤

3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

3.Giải phương trình : 34x+ 8 − 4.32x+ 5 + 27 0 =

Câu II ( 3,0 điểm )

c. Giải phương trình 3 3x− 4 = 9 2x− 2

Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải bất phương trình +−

>

log 4

x x

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình logcos3 2log cos3 1 log 1

x x

π

=

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải bất phương trình

2

ln (1 sin ) 2

log ( 3 ) 0

π +

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 2 2

1 log (2x − 1).log (2x+ − 2) 12 =

Câu II(3 diểm)

1 Giải bất phương trình log2

2 1 1

x x

− + >0.

Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình: 2

0,2 0,2 log x− log x− ≤ 6 0 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

3.Giải phương trình: 3 4x+ 8 − 4.3 2x+ 5 + 27 0 =

1 Giải phương trình sau :

log (x+ − 1) 3log (x+ 1) + log 32 0 = b 4x − 5.2x + = 4 0

Câu II :

Trang 3

1 Giải bất phương trình log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− 2) 1 ≤

1 Giải phương trình : log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− = 1) 3

1 Giải phương trình : 2

log x+ log 9x = 9

2 Giải bất phương trình : 3 1 +x + 3 1 −x < 10

Câu II: 1 Giải phương trình:

1 2

log x+ 6log x= 4 b 4x − 2.2x+1 + = 3 0

1 Giải bất phương trình : 3

1

x

Câu II : 1 Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0

Câu II:

1 Giải phương trình :6.9x − 13.6x + 6.4x = 0

Câu II :

1 Giải phương trình : 4x+ 1 + 2x+ 2 − = 3 0.

Câu II

1 Giải bất phương trình 4x − 3.2x+ 1 + ≥ 8 0

Câu II:

1 Giải bất phương trình: 6 2x+ 3 < 2 3x+ 7 3x+ 1

Câu II :

1 Giải phương trình : 16x − 17.4x + 16 0 = .Câu II ( 2,0 điểm )

1.Giải bất phương trình: log x log x 6 020,2 − 0,2 − ≤

Câu II ( 2,0 điểm )

1.Giải bất phương trình 9x < 2 3x + 3

2.Giải phương trình :34x+ 8 − 4.32x+ 5 + 27 0 =

Dạng 1 Đưa về cùng cơ số

Bài 25 : Giải ác phương trình sau

a) 2x− 4 = 34 b) 2 5

6 2

2x− −x =16 2 c) 32x−3=9x2+ −3x 5

d) 2 8 1 3

2x− +x =4− x e) 52x + 1 – 3 52x -1 = 110 f)

4

f) 2x+ 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 g) (1,25)1 – x = (0,64)2(1 + x)

Dạng 2 đặt ẩn phụ

Bài 26 : Giải các phương trình

a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0

c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 d)

1

  −   + =

5 x−5− x =20 f) (4− 15) (x+ +4 15)x =2

g) ( 5 2 6) ( 5 2 6) 10

Dạng 3 Logarit hóaï Bài 27 Giải các phương trình

5x− +x

d) 2x− 2 =5x2 − + 5x 6 e) 5 8x x x−1 500

Dạng 4 sử dụng tính đơn điệu

Bài 28: giải các phương trình

a) 3x + 4 x = 5x b) 3x – 12x = 4x c) 1 + 3x/2 = 2x

Trang 4

Vấn đề 2: Phương trình logaritDạng 1 Đưa về cùng cơ số

Bài 29: giải các phương trình

a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0 e) log3x = log9(4x + 5) + ½ f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2 g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1)

Dạng 2 đặt ẩn phụ Bài 30: giải phương trình

4 lnx+2 lnx=

c) logx + 17 + log9x7 = 0 d) log2x + 10log2x+ =6 9

e) log1/3x + 5/2 = logx3 f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2x

2

log x+3log x+log x=2 h) lg 16 l g 64 3x2 + o 2x =

Dạng 3 mũ hóa Bài 31: giải các phương trình

a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = 2 – x

Vấn đề 1: Bất Phương trình mũBài 32: Giải các bất phương trình

2 5

1

9 3

x+

  <

 ÷

6 2

9x≤3x+ d) 4x2 − +x 6 >1 e)

2

3 4

1

2

x x

x

− +

−

  <

 ÷

2x + 2 > 3 5x

Bài 33: Giải các bất phương trình

a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17 b) 52x – 3 – 2.5x -2

≤ 3 c) 1 1 1 2

4x− 2x− 3

> + d) 5.4x+2.25x ≤ 7.10x e) 2 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x

a) 3x +1 > 5 b) (1/2) 2x - 3≤ 3 c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2)

Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit

a) log4(x + 7) > log4(1 – x) b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4 c) log2( x2 – 4x – 5) < 4 d) log1/2(log3x) ≥ 0

e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6) < 1

g) 1

3

2

x

x − >

+ Bài 36: Giải các bất phương trình

a) log2

2 + log2x ≤ 0 b) log1/3x > logx3 – 5/2

1 logx+logx >

−

2

1 log 2.log 2

x

>

log (3 1).log ( )

x

Bài 37 Giải các bất phương trình

a) log3(x + 2) ≥ 2 – x b) log5(2x + 1) < 5 – 2x

Trang 5

c) log2( 5 – x) > x + 1 d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2

Bài 1: Giải các phương trình:

a)

5

1 5

2 5

3 x−1− x−1 = b) 51 + x +51 − x =26

c) 7.3x+1−5x+2 =3x+4 −5x+3 d) 4x x 2 5 12.2x 1 x 2 5 8

−

=

−

e) 6.4x −13.6x +6.9x =0 f) 25x −12.2x −6,25.0,16x =0

a) 2 2+ x−2 =9x+1 b) 5x.x+18x =100 c) 5x.2 xx+11 =50

−

a)32x−2.3x− =15 0 b)5x− 1+53 −x−26 0= c) 33.4x−2.10x−25x =0

2

5 3 7 7 2

5 3







 − +







Bài 6: Giải các bất phương trình:

a) 49x −6.7x −7<0 b) 4xx+−11 ≤0,25.32xx+1

c) 3 x+2−4.3x+2 +27>0 d) 5.2x <7 10x −2.5x

e) 6.9 x2−x −13.6 x2−x +6.4 x2−x <0

a) (2,5)x −2.(0,4)x +1,6<0 b) 3 x −8.3x+ x+4 −9.9 x + 4 >0

6 x

) 1 2 ( )

1 2

−

≤

+

Bài tập:

a) log 2log 1 log (1 3log )4{ 3[ + 2 + 2 x ] } =1 b)log (x x+ =6) 3 c)log (3x+1 x+ =5) 3

a) log2(x2 + 3x + 2) + log2(x2 + 7x + 12) = 3 + log23

b) log3(2 - x) - log3(2 + x) - log3x + 1 = 0

2

log (x +3x+ +2) log (x +7x+12) 3 log 3= +

a)log3x+log4x=log12x b)log 2 x+log 3 x=log 6 x

c) log5(5x - 1) log25(5x + 1 - 5) = 1 d) logx(5x2).log5x = 1

e)

) x 8 ( log

) x 4 ( log ) x 2 ( log

x log

16

8 4

4

1 x ( logx − ≥

2

3

<

−

x x log d) log3x−x2(3−x)>1

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	297,5 KB