Vẽ hình và ghi giải thiết – kết luận.. Câu 4 2đ: Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB.. a Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường tròn.. Tính số đo gó
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: Toán 9 – Thời gian: 60 phút
I TRẮC NGHIỆM (3đ)
Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25đ
Câu 1: Nghiệm của phương trình 3x + y = 5 là cặp số
a) (1;2) b) (2;1) c) (-2;1) d) (2;-1)
Câu 2: Hàm số y = (m-1)x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi
x>0 khi giá trị của m là:
a) m >1 b) m = 1 c) m < 1 d) Kết quả khác
Câu 3: Phương trình bậc hai x2 – 4x + m có hai nghiệm phân
biệt khi:
a) m > 0 b) m < 0 c) m = 0 d) m 0
Câu 4: Hệ phương trình
' '
a
c by ax
có nghiệm duy nhất khi a) a a' b b' b) a a' b b' c) a a' b b' c c' d)
'
'
c
b
b
a
a
Câu 5: Hệ số b’ của phương trình x2 + 2(2m – 1)x + m2 = 0 là
a) m – 1 b) 2m – 1 c) 2m d) –(2m – 1)
Câu 6: Công thức tính biệt số của phương trình bậc hai
ax2+bx+c=0 (a0) là
a) = b2 – ac c) = b2 – 4ac
b) = b2 + ac d) = b2 + 4ac
Câu 7: Trong các hình sau đây hình nào không nội tiếp được
đường tròn
a) Hình chữ nhật c) Hình thoi có 1 góc nhọn
b) Hình vuông d) Hình thang cân
Câu 8: Góc nội tiếp chắn nủa đường tròn có số đo bằng
a) 900 b) 1800 c) 3600 d) 600
Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn Biết Aˆ
=800, Bˆ=700 thì ta tìm được số đo hai góc còn lại là
a) Cˆ =1000; Dˆ =1100 c) Cˆ =1100; Dˆ =1000
b) Cˆ =100; Dˆ =200 d) Cˆ =200; Dˆ =100
Câu 10: Điền vào chỗ trống để có định lý đúng: “Góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn có số đo bằng ………….của số đo hai cung bị
chắn”
a) tổng b) hiệu c) nửa tổng d) nửa hiệu
Câu 11: Diện tích hình tròn tâm O bán kính 3cm là
a) 6 (cm2) b) 3 (cm2) c) 9 (cm2) d) Kết quả
khác
Câu 12: Độ dài C của đường tròn của đường tròn bán kính R được
tính theo công thức
a) C = R b) C = 2 R c) C = R2 d) C = 2
1a 2a
3d
4a
5b 6c
7c
8a 9a
10d
11c
12b
Trang 2 R2
II TỰ LUẬN (7đ)
Câu 1 (1đ): Giải hệ phương trình sau đây
12 2
1 3
y x y x
Câu 2 (2đ): Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
kép
Câu 3 (1): Hãy nêu định lí về số đo của góc nội Vẽ hình
và ghi giải thiết – kết luận
Câu 4 (2đ): Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông
góc với đường kính AB Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M
không trùng B và C), AM cắt OC tại N
a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường
tròn
b) Biết số đo cung AM bằng 1000 Tính số đo góc ANO
Câu 5 (1): Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 32 và tích
của chúng bằng 231
12 2
1 3
y x y x
12 2
2 2 6
y x x
(0,5đ) Tìm được: x = 2, y = 5 (0,5đ)
2)a) Thay m =5 => x2 – 6x + 5 = 0 (0,25đ) a+b+c=0 (0,25đ) => x1 = 1; x2=5 (0,5đ) b) ’=(-3)2-1.m = 9 – m (0,25đ)
có nghiệm kép khi ’=0 (0,25đ) Tìm được m = 9 (0,5đ)
3) Nêu đúng định lí (0,25đ)
Vẽ hình đúng (0,25đ)
Ghi đúng GT-Kl (0,25đ)
4) a) Ta có
B O
M ˆ =900 (gt)
B M
A ˆ =900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên M ˆ O B+ A ˆ M B=1800 Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn
b) Ta có A ˆ N O=M ˆ B A (cùng phụ góc A) mà: M ˆ B A= sdAM
2
1
(định lí góc nội tiếp) =12 1000=500
Vậy: A ˆ N O=500
5) Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình x2 – 32x + 231 = 0 (0,25đ)
’=(-16)2-231=25 => =5 (0,25đ) Tìm được: x1 = 21; x2 = 11 (0,25đ) Vậy hai số cần tìm là: 21 và 11 (0,25đ)
Giáo viên ra đề
N
O C B
A M