Cho đờng tròn tâm O, K là một điểm nằm ngoài đờng tròn.. Cho đờng tròn tâm O, H là một điểm nằm ngoài đờng tròn.
Trang 1đề khảo sát tháng 3 năm 2010 - môn toán 9
Ngày 17 tháng 3 năm 2010
đề chẵn
Câu I (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y =1
2x
2
Câu II (2,5 điểm) Cho hệ phơng trình mx + y = 3
x - 2y = 2m
a) Giải hệ phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x + y = 3
Câu III (3 điểm) Cho phơng trình x2 - 2mx + m2 + m - 3 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm
Câu IV (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O, K là một điểm nằm ngoài đờng tròn Vẽ tiếp tuyến
KA và cát tuyến KBC (B nằm giữa K và C)
a) Chứng minh KA2 = KB.KC
b) Tia phân giác góc BAC cắt đờng tròn ở D và BC ở E Chứng minh KE2 = KB.KC
-
-đề khảo sát tháng 3 năm 2010 - môn toán 9
Ngày 17 tháng 3 năm 2010
đề lẻ
Câu I (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 1
2
x2
Câu II (2,5 điểm) Cho hệ phơng trình mx + y = 3
x - 2y = 2m
a) Giải hệ phơng trình khi m = 2
b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x - y = 3
Câu III (3 điểm) Cho phơng trình x2 - 2mx + m2 + m - 3 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm
Câu IV (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O, H là một điểm nằm ngoài đờng tròn Vẽ tiếp tuyến
HK và cát tuyến HMN (M nằm giữa H và N)
a) Chứng minh HK2 = HM.HN
b) Tia phân giác góc MKN cắt đờng tròn ở B và MN ở A Chứng minh HA2 = HM.HN
Trang 2
-đáp án - biểu điểm
đề chẵn
I (1,5 điểm)
- Vẽ mặt phẳng toạ độ, xác định các điểm trên đó đúng 0.5 đ
II (2,5 điểm)
a) (1.25đ)
- Khi m = 3, ta có hệ PT 3x + y = 3
x - 2y = 6
- Kết luận cặp nghiệm là (x; y) = (12
7 ;
15 7
b) (1.25 đ)
Xét HPT mx + y = 3 (1)
x - 2y = 2m (2)
và đk 2x + y = 3 (3)
- Từ (2) và (3) => HPT x - 2y = 2m
2x + y = 3
2m + 6
x =
5 (*)
3 - 4m
y =
5
0.5 đ
- Thay (*) vào (1) ta đợc:
2
2m + 6m 3 - 4m
+ = 3
III (3 điểm)
a) (1.5 đ) - Với m = 2 ta có PT: x
- KL: Với m = 2 thì PT có nghiệm là x = 1; x = 3 0.25 đ
b) (1.5 đ)
- Xét PT: x2 - 2mx + m2 + m - 3 = 0
a = 1; b' = - m; c = m2 + m - 3 0.25 đ
Δ = b - ac = (-m) 1.(m + m - 3) = m m - m + 3 = - m + 3 0.5 đ
- PT có nghiệm Δ 0 ' - m + 3 0 m 3 0.5 đ
IV (3 điểm)
vẽ hình 0.5 đ
- Vẽ hình đúng
0.5 đ
a) (1.25 đ)
- Từ đó => KA KB 2
= KA = KB.KC
b) (1.25 đ)
O C
B E
D
K A
Trang 3đáp án - biểu điểm
đề lẻ
I (1,5 điểm) - Lập bảng đúng- Vẽ mặt phẳng toạ độ, xác định các điểm trên đó đúng 0.5 đ0.5 đ
II (2,5 điểm)
a) (1.25đ)
- Khi m = 2, ta có hệ PT 2x + y = 3
x - 2y = 4
b) (1.25 đ)
Xét HPT mx + y = 3 (1)
x - 2y = 2m (2)
và đk x - y = 3 (3)
- Từ (2) và (3) => HPT x - 2y = 2m
x - y = 3
=> x = 6 - 2m
(*)
y = 3 - 2m
- Thay (*) vào (1) ta đợc: m(6 - 2m) + 3 - 2m = 3 0.25 đ
III (3 điểm)
a) (1.5 đ)
b) (1.5 đ)
- Xét PT: x2 - 2mx + m2 + m - 3 = 0
a = 1; b' = - m; c = m2 + m - 3 0.25 đ
- Δ = b - ac = (-m) ' '2 2 1.(m + m - 3) = m 2 2 m - m + 3 = - m + 3 2 0.5 đ
- PT vô nghiệm '
Δ < 0 - m + 3 < 0 m > 3
IV (3 điểm)
vẽ hình 0.5 đ
- Vẽ hình đúng
0.5 đ
a) (1.25 đ)
- Từ đó => HK HM 2
= HK = HM.HN
b) (1.25 đ)
O N
M A
B
H K