toan 9 ki II(t31-34)

Mục tiêu : - Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình - Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài

Tuần 35: Đại số: Tiết:67 Ngày soạn:18/4/2009

ôn tập cuối năm ( Tiết 3 )

I Mục tiêu :

- Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình (gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình)

- Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán, phân tích các đại lợng của bài toán, trình bày bài giải

- Thấy rõ đợc tính thực tế của toán học

II Chuẩn bị của thày và trò :

1 Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ kẻ bảng số liệu

2 Trò : Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình Các dạng

toán và cách làm từng dạng

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

2 Kiểm tra bài cũ : (5 )’

- Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình

- Nêu cách lập phơng trình, hệ phơng trình bài tập 12 ( sgk - 133 )

+ Gọi vận tốc lúc lên dốc là : x km/h (x > 0) , vận tốc lúc xuống dốc là : y km/h (y>0)

→ Khi đi từ A → B hết 40 phút → ta có phơng trình : 4 5x+ =y 23 (1)

- Khi đi từ B → A hết 41 phút → ta có phơng trình : 5x+ =4y 6041 (2)

Từ (1) và (2) ta sẽ đợc hệ phơng trình

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết ( 5')

- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài

toán bằng cách lập phơng trình , hệ

phơng trình

- Tóm tắt các bớc giải đó vào bảng

phụ yêu cầu HS ôn lại

- Nêu cách giải dạng toán chuyển

động và dạng toán quan hệ số

Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình :

B 1 : Lập phơng trình ( hệ phơng trình )

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn

và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình (hệ phơng trình ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

B 2 : Giải phơng trình ( hệ phơng trình ) nói trên

B 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình (hệ phơng trình ) nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 11 ( SGK - 133 )(15 )’

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài

và ghi tóm tắt bài toán

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK

cho ẩn

- Nếu gọi số sách lúc dầu ở giá I là x

cuốn → ta có số sách ở giá thứ II lúc

đầu là bào nhiêu ?

- Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối

quan hệ giữa hai giá sách trên

Đối tợng Lúc đầu Sau khi

chuyển

Giá II 450 - x 450 - x + 50

- Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập

phơng trình của bài toán và giải bài toán

trên

- GV gọi HS lên bảng trình bày bài

toán

- GV nhận xét và chốt lại cách làm bài

Tóm tắt : Giá I + giá II = 450 cuốn Chuyển 50 cuốn từ I → II → giá II = 4

5 giá

I Tím số sách trong giá I , và giá II lúc đầu

Bài giải

- Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn

ĐK : ( x ∈ Z ; 0 < x < 450 )

→ Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn

Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai → số sách ở giá I là : ( x - 50 ) cuốn ; số sách ở giá thứ II là ( 450 - x) +

50 cuốn = ( 500 - x) cuốn Theo bài ra ta có phơng trình :

500 4( 50)

5

⇔ - 5x + 2500 = 4x - 200 ⇔ - 9x = - 2700

⇔ x = 300 ( t/m ) Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn ; số sách ở giá thứ hai là : 450 - 300 -

150 cuốn

* Hoạt động 2 : Giải bài tập 12 ( 133 - sgk) (7 )’

- GV ra bài tập 12 ( sgk - 133 ) cho HS

làm theo nhóm ( chia 4 nhóm )

- Theo phần kiểm tra bài cũ hãy lập hệ

phơng trình và giải bài toán trên

- GV tổ chức cho các nhóm thi giải

nhanh và chính xác , lập luận chặt chẽ

- Cho nhóm 1→ nhóm 3; nhóm 2 →

nhóm 4 sau đó GV cho điểm và xếp thứ

tự

GV gợi ý HS làm bằng bảng số liệu kẻ

sẵn trên bảng phụ :

- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x km/h ( x > 0 )

; vận tốc lúc xuống dốc là y km/h ( y > 0 )

- Khi đi từ A → B ta có : Thời gian đi lên dốc là : 4

x h ; Thời gian đi xuống dốc là: 5y

h → Theo bài ra ta có phơng trình :

3

x+ =y (1)

- Khi đi từ B → A : Thời gian đi lên dốc là :

5

x h ; Thời gian đi xuống dốc là : 4yh → Theo bài ra ta có ph.trình:5 4 41

60

x+ =y (2)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

Mqh V (km/) t (h) S (km)

Mqh

1

xh 4 Xuống

5

y h 5 Mqh

2

Lên dốc

x h 5 Xuống

4

y h 4

- GV đa đáp ná và lời giải chi tiết trên

bảng phụ học sinh đối chiếu và chữa bài

vào vở

- GV chốt lại cách làm dạng toán này

- Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển

động thay đổi vận tốc , quãng đờng ,

thời gian

3

60

x y

x y

 + =





 + =



→ Đặt 1 ; 1

y

a b

x = = ta có hệ

phơng trình

2

3 41

60

a b

a b

 + =





 + =



Giải ra ta có : a = 1 ; b = 1

Thay vào đặt ta có x = 12 ( km/h ) ; y = 15 ( km/h )

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 17 ( Sgk - 134 ) ( 10 )’

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài ,

tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

nêu cách giải dạng toán đó

( Thêm bớt , tăng giảm , hơn kém → so

sánh cái cũ với cái mới , cái ban đầu và

cái sau khi đã thay đổi , ) …

- HS làm bài GV gợi ý cách lập bảng số

liệu biểu diễn mối quan hệ

Mqh Số

HS Số ghế Số HS trên ghế

x

2

x−

- Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập

ph-ơng trình và giải bài toán

Tóm tắt : tổng số : 40 HS ; bớt 2 ghế → mỗi ghế xếp thêm 1 HS → tính số ghế lúc đầu

Bài giải

- Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x ghế ( x ∈ N* )

- Số học sinh ngồi trên một ghế là : 40

x (HS )

- Nếu bớt đi 2 ghế → số ghế còn lại là : x - 2 ( ghế ) → Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là :

40 2

x− ( HS ) Theo bài ra ta có phơng trình :

1 2

x − x =

− ⇔ 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)

⇔ 40x + 80 - 40x = x2 - 2x

⇔ x2 - 2x - 80 = 0 ( a = 1 ; b' = - 1 ; c =- 80)

Ta có : ∆' = ( -1)2 - 1 ( -80) = 81 > 0

→ ∆ = ' 9

→ x1 = 10 ; x2 = - 8

Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn

→ số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái

4 Củng cố - Hớng dẫn : (6 )’

a) Củng cố :

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình , hệ phơng trình

- Nêu cách lập phơng trình , hệ phơng trình bài tập 18 ( sgk - 134 )

( Lập bảng số liẹu biểu diễn mối quan hệ , lập phơng trình )

Cạnh huyền Cạnh góc vuông 1 Cạnh góc vuông 2

20 ( cm ) x ( cm ) ( x - 2 ) ( cm )

a2 = 400 b2 + c2 = x2 + ( x - 2)2 Gọi cạnh góc vuông thứ nhất là x ( cm ) → cạnh góc vuông thứ hai là ( x - 2) cm

→ Theo bài ra ta có phơng trình : x2 + ( x - 2)2 = 400

b) Hớng dẫn :

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải các dạng toán đã học

- Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình đã học

- Giải tiếp bài tập 18 ( sgk - 134 ) nh phần hớng dẫn ở trên

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II

-Hình học: Tuần: 35 ôn tập cuối năm (tiết 1) Soạn:

A Mục tiêu:

* Kiến

thức:

Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn

* Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích, trình bày bài toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học

* Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn

B Chuẩn bị:

* GV: Thớc, compa, phấn màu

* HS: Thớc, compa, bút chì, máy tính

C Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra: Kết hợp trong bài. HS1:

2 Bài mới:

HĐ1:Gv hệ thống lại nội dung kiến

thức tên bảng phụ cho hsinh quan sát

A A>Lí thuyết

I> thức cơ bản

<Học sinh Tóm tắt kiến quan sát giáo viên

Giáo viên phát vấn học sinh trả lời các

công thứca cho tam giác cụ thể PQR

Giáo viên phát vấn học sinh viết các tỉ

số lợng giác cho tam giác cụ vthể trên

bảng phụ đã chuẩn bị

Bài 2/134/SGK

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

Nếu AC = 8 thì AB bằng

A 4

B 4 2

C 4 3

D 4 6

hệ thống lại nội dung kiến thức trên bảng phụ >

II>Câu hỏi Câu 1

+> p2 =p’.q +>r2 = r’.q +>h2=p’.r’

+>h.q=p.r

+> 2 2 2

1 1 1

r p

h = + Sin ∝=

a

b

sinβ=

a c

Cos ∝=

a

c

cosβ=

a b

cotg∝=

b c

B Bài tập

- Học sinh nêu cách làm

- Hạ AH vuông góc với BC

- ∆AHC có góc H = 900; góc C = 300

2

8

= AC

AH

- ∆AHB có góc H = 900; góc B = 450

 ∆AHB vuông cân

 AB = 4 2

Chọn B

G

M

B

A

45 0 30 0

A

C

Bài 3/134/SGK

Học sinh đọc kĩ đầu bài

Giáo viên hớng dẫn học sinh

Bài 4/134/SGK

Giáo viên hớng dẫn học sinh

BG.Bn = BC2

BG = 2/3BN

⇒2/3BN2=a2

⇒BN=

2

6 2

a =

Chọn D

4 Củng cố:

Củng cố các công thức đã học trong bài

qua bài tập

- Hớng dẫn bài tập

HS:

5 Hớng dẫn về nhà:

Học bài cũ theo sách giáo khoa và vở

ghi

- Chuẩn bị bài tập cho giờ ôn tập

HS: ghi nội dung

Tiết 68

A Mục tiêu:

* Kiến

thức: - Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đ.tròn và góc với đờng tròn

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận

* Thái độ: Yêu cầu học sinh nghiêm túc học tập, có thái độ học hỏi

B Chuẩn bị:

* GV: Thớc, compa, phấn màu.

* HS: Thớc, compa, bảng phụ

C Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra:

Kết hợp trong bài

HS1:

2 Bài mới:

HĐ1: Ô n tập lí thuyết

1 Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

Bài 1: Nối 1 nội dung cột bên trái với 1 nội

dung cột bên phải để đợc đáp án đúng:

7 là giao điểm của các đờng phân giác trong tam giác

3 Tâm đối xứng của đờng tròn

4 Trục đối xứng của đờng tròn

5 Tâm của đờng tròn nội tiếp

tam giác

6 Tâm của đ.tròn ngoại tiếp tam

giác

- Hình thức: Giáo viên đọc 1 vế,

học sinh đọc nốt phần còn lại

- Gọi học sinh đứng tại chỗ phat biểu

- Học sinh khác nhận xét

- Giáo viên nhận xét cho điểm

Bài 3: Cho (O) AOB = a0 ;

COD = b0 Vẽ dây AB, CD

a) Tính sđ AB nhỏ, sđAB lớn;

SđCD nhỏ; sđCD lớn,

sđCD nhỏ?

b) AB nhỏ = AB lớn khi nào?

c) AB nhỏ > CD nhỏ khi nào?

Vậy trong 1 đờng tròn hay hai

đ-ờng tròn bằng nhau, hai cung

bằng nhau khi nào? Cung này lớn

hơn cung kia khi nào?

8 là đ.tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

9 là giao điểm các đờng trung trực các cạnh tam giác

10.chính là tâm đờng tròn 11.là bất kì đờng kính nào của đờng tròn 12.là đ.tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác

Đ áp án:

1-8 2 -12 3 -10 4 -11 5 -7 6 -9

Bài 2: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ…

1 Trong các dây của 1 đờng tròn, dây lớn nhất là (đờng kính)

2 Trong 1 đờng tròn :

a, Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua ( Trung điểm của dây ấy )

b, Đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây (không đi qua tâm ) thì (Vuông góc với dây ấy)

c, Hai dây bằng nhau thì ( Cách đều tâm ) Hai dây ( Cách đều tâm ) thì bằng nhau

d, Dây lớn hơn thì ( Gần ) tâm hơn

Bài 3: Ô n tập về cung, liên hệ giữa cung dây

và đ ờng kính.

- Học sinh vẽ hình:

- Học sinh trả lời

* KL: Với hai cung nhỏ trong 1 đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau:

+ Hai cung bằng nhau  hai dây bằng nhau

+ Cung lớn hơn  dây căng lớn hơn

Bài 4: Các vị trí đối giữa đờng tròn và đờng

thẳng và đờng tròn

- Đờng thẳng và đờng tròn có 3 vị trí tơng

đối _ Đờng thẳng và đ.tròn không giao nhau

- Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau( tiếp

D C

A B

O

- Giữa đờng thẳng và đờng tròn có

mấy vị trí tơng đối ?

- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ

3 vị trí

+ Tính chất của tiếp tuyến

+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhau

*Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Bài 7:Bài 89/104/ SGK.

- Học sinh lên bảng vẽ hình

a) Nh thế nào là góc ở tâm?

b) Thê nào là góc nội tiếp?

Tính góc ACB?

c) Thế nào là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung?

So sánh hai góc: ADB và ACt

d) So sánh hai góc: ADB và

ACB

tuyến)

- Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau (d > R ; d = R ; d < R )

Bài 5: Tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp

tuyến cắt nhau

- Nếu đờng thẳng là tiếp tuyến của 1 đờng tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp

điểm

- Có 3 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Có 3 tính chất

Bài6: Điền vào chỗ trống

+ R : Bán kính đờng tròn + d : Khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng

R d Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn

6 cm 4 cm

7 cm Tiếp xúc nhau

3 cm 7 cm

Bài 7:Ô n tập về góc với đ ờng tròn

a) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn

Sđ AOB = sđ AmB = 600 b) Sđ ACB = 0, 5.sđ AmB = 300 c) SđABt = 0, 5 sđAmB =300 Vậy CAB = ABt

d) ADB > ACB =>AEB <ACB

*Hoạt động 2: Bài tập áp dụng

Bài 8:

Cho (O;R) và điểm A sao cho

OA = 2R Vẽ các tiếp tuyến

AB,AC với (O)

( B;C ( là các tiếp điểm )

a, Chứng minh tam giác ABC đều

b, Đờng vuông góc với OC tại O

cắt AB tại E

Chứng minh tứ giác ADOE là

hình thoi

Tam giác ABC đều

Tam giác ABC cân ,Â12 = 600

Â1 = 300

Ô1 = 600

Tam giác OBI đều

BI = R

Bài 8:

- Gọi I là giao điểm của (O) và OA=> IO = IA

- Vậy BI là trung tuyến của tam giác vuông OBA => BI =

2

1

OA = R

=> tam giác OBI đều => Ô1 = 600

Mà Â1+ Ô1= 900=>Â1 = 300=>Â12 = 600

- Xét tam giác ABC Vì tam giác BAC là 2 tiếp tuyến => tam giác ABC cân tại A

- Mà Â12 = 600=> tam giác ABC đều (Hoặc Sin BAO =

2

1

R

R

=>BAO = 300) Hớng dẫn học sinh làm phần b

OD // AB ( cùng vuông góc với OB)

OE // AC (cùng vuông góc với OC)

=>tứ giác OEAD là hình bình hành

OA là phân giác của BAC

=> OEAD là hình thoi

4 Củng cố:

Nhắc nhở học sinh lu ý kiến thức

trọng tâm

HS:

5 Hớng dẫn về nhà:

Yêu cầu HS ôn kỹ nội dung đã học

HS: lắng nghe

D

E B

C

2

Tiết 69:

A Mục tiêu:

* Kiến

thức:

- Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng tròn cho HS luyện tập một số bài toán tổng hợp về chứng minh Rèn cho HS kỹ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở

* Kỹ năng: - Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình làm các bài tập

* Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập, yêu thích bộ môn

B Chuẩn bị:

* GV: Thớc, compa, phấn màu

* HS: Thớc, compa

C Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra:

- Hãy nêu công thức tính độ

dài đờng tròn, độ dài cung

tròn n0 bán kính R ?

• Công thức tính độ dài đờng

tròn: C = 2ΠR hoặc C = Πd

(Giải thích các ký hiệu)

Công thức tính độ dài cung tròn n0 bán

kính R: l =

180

Rn

π (Giải thích các ký hiệu) Bài 76/96/SGK:

HS1:

lAOB = OA + OB = 2R lAmB = πR180.120

> 2R => lAOB < lAmB

2 Bài mới:

Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn?

Tứ giác nội tiếp đờng tròn có tính chất

gì?

Nêu các cách c/m Tứ giác ABCD nội

tiếp đờng tròn ?

Bài 15 SGK/136:–

b) C/m: BD2 = AD.CD

⇑

CD

BD BD

AD = ⇑

∆ABD ∼∆BCD

……

b)C/m tứ giác BCDE nội tiếp?

I Ô n tập về tứ giác nội tiếp

- Học sinh trả lời

II Bài tập tổng hợp:

Bài 15- SGK/136:

a) HS tự c/m

b) HS tự c/m

R

On

0

O A

E

D

c)C/m: BC//DE?

⇑

∠BED = ∠ABC

⇑

∠BED = ∠ACB; ∠ACB = ∠ABC

Bài 15 SBT/153: –

a)C/m tứ giác AECD; BFCD nội tiếp?

b)C/m: CD2 = CE.CF?

⇑

CD

CE CF

CD = ⇑

∆DEC ∼∆FDC

………

c)C/m tứ giác CIDK nội tiếp?

d) C/m IK⊥CD?

c) HS tự c/m

Bài 15 SBT/153: –

a) C/m ∠E + ∠D =1800 C/m ∠F + ∠D =1800 b)C/m ∆DEC ∼∆FDC

HS tự cm theo sơ đồ phân tích

c) C/m: ∠ACB + ∠D1 + ∠D2 =1800 d) C/m IK//AB và AB⊥CD

4 Củng cố:

- Trả lời một số thắc mắc của học sinh

- Kết hợp trong bài giảng

HS:

5 Hớng dẫn về nhà:

- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa

- Bài tập về nhà 16;17;18/SGK

- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra cuối năm

HS: ghi nội dung

Kí duyệt Tuần 35

1 2

O

M

C E

è

D K I