5.Công thức lơng giác nào sau đây không đúng.. II Tự luận 7đ Bài 1 2đThực hiện phép tính.. Biểu thức M xác định khi nào .Rút gọn M.. Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyê
Trang 1Phòng GD&ĐT thạch thàn h Đề thi chất lợng giữa học kì I
Trờng THCS thành vinh Năm học 2010 – 2011
Môn Toán 9
Thời gian: 90’
Giáo viên ra đề : Nguyễn Đức Tiệp
Đề bài
I.trắc ngiệm(3đ).Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả mà em cho là đúng
1.Biểu thức ( 1 3 ) 2 có kết quả là
2 75 48 có kết quả là
3 Biểu thức
1
1
x xác định khi
4 x 5 3 thì x có giá trị là
5.Công thức lơng giác nào sau đây không đúng
A sin + cos = 1 B tg =
cos
sin
C tg cotg = 1
6 Cho ABC có Â = 900, AB = 3cm , AC = 4cm, BC =5cm
thì đờng cao AH có độ dài là
II Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ)Thực hiện phép tính.
a) 75 48 300 b) (5 2 2 5 ) 5 250
c) 9a 16a 49a (với a 0) d)
28 3 2
14 6
Bài 2(2đ). Cho biểu thức M =
x x x
x
1 1
a Biểu thức M xác định khi nào Rút gọn M
b Tính giá trị của M khi x= 3 2 2
c Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên
Bài 3 (2đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, Đờng cao AH
a) Tính số đo góc B, C Tính AH, AC ?
b) Gọi AE là phân giác của góc A (E BC) Tính BE và CE
Bài 4 (1đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của A = x - 2 x 2
Đáp án Đề thi chất lợng giữa học kì I - toán 9
Năm học 2010 – 2011
I.trắc ngiệm(3đ).Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
II Tự luận (7đ)
a) 75 48 300 = 3 25 3 16 3 100
= 5 3 4 3 10 3 0,25
= ( 5 4 10 ) 3
Trang 2
= 3 0,25 b)
(5 2 2 5 ) 5 250 = 5 2 5 2 5 5 25 10 0,25 = 5 10 2 5 5 10
c)
a a
9 = 3 a 4 a 7 a
(với a 0 )
0,25 = ( 3 4 7 ) a
d)
28 3
2
14 6
=
7 2 3 2
7 2 6
=
) 7 3 ( 2
) 7 3 ( 2
0,25
=
2
Bài 2(2đ)
M =
) 1 (
1
1
x x x
x
=
) 1 (
1
2
x x
x
0,25
=
) 1 (
1
2
x x
x
=
) 1 (
) 1 )(
1 (
x x
x x
0,25
=
x
0,25
b. x= 3 2 2 = ( 2 1 ) 2 => x2 = ( 2 1 ) 2 = 2 1 0,25 Thay vào biểu thức M ta có :
M =
1 2
1 1 2
=
1 2
2
=
1 2
) 1 2 ( 2
2
c.
M =
x
= 1 +
x
1
0,25
Để M đạt giá trị nguyên 1 x x = Ư(1) = 1
Do x 0,x ,x 1 nên x = 1
=> x = 1 ( Không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy không tìm đợc x nguyên để M đạt giá trị nguyên 0,25
Bài 3 (2đ)
a.
Có sinB =
BC
AC
= 5
4
=> C = 900 - B => C = 270 0,25
b Có AC = BC 2 AB2 = 5 2 3 2 = 4 (cm) 0,25
Có AH.BC = AB.AC => AH = AB.AC : BC
AH = 3.4:5
0,5
A
C B
3cm
5cm
E H
Trang 3=> AH = 2,4 (cm)
c. áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:
CE
BE AC
AB
=>
CE
CE BC AC
=>
CE
CE
5 4
3CE = 4.( 5 - CE) => 7 CE = 20
CE = 2,86 (cm) 0,25 Khi đó: BE = BC - CE
= 5 - 2,86
= 2,14 (cm) 0,25
Bài 4.(1đ)
A = x - 2 x 2 = (x - 2 - 2 x 2 + 1) + 1
= x 2 12 1 0,25
Do x 2 12 0 với mọi x 2
=> x 2 12 1 1 với mọi x 2 => A 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x 2 1 0
<=> x 2 1 <=> x 2 1 <=> x= 3 ( TM đkxđ)
0,25