kt toan 9 ki I

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút A.. Số tiếp tuyến chung là: B.. Chứng minh: AD2 = DC.DB c Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC.. Chứng minh FD là

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

A TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào bài làm của mình)

Câu 1: Tìm x để biểu thức 4 2x có nghĩa : 

Câu 2: Nghiệm của Phương trình 27 1 12 3 2

2

A) x =2 B) x =4

3 C) x =

2

3 D) Đáp số khác

Câu 3: Cho đường thẳng (d) : y = 3x -1,đường thẳng song song với (d) là :

A) (d1) : y = -3x +1 B) (d2) : y = 1

3x -1 C) (d3) : y = 2+3x D) Đáp số khác.

Câu 4: Điều kiện để hàm số y = m2 x + m – 5 là hàm số bậc nhất:

Câu 5:Cho ABCvuông tại A ,đường cao AH Biết BH = 9cm; CH = 16 cm Cos B bằng :

A) 3

5 B)

4

5 C)

3

4 D) Đáp số khác

Câu 6: Cho (O; 3cm) ; ( O’; 1cm) và OO’=5cm Số tiếp tuyến chung là:

B TỰ LUẬN (7 điểm):

Bài 1 (2,5 điểm):

1 Thực hiện phép tính : 1 32  1 32 + 12

2 Rút gọn biểu thức : A =  

1

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của y x2 1 x

Bài 2 (1,5 điểm):

Cho hàm số y = 1 -3

2x a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên

b) Tính khoảng cách từ O (0; 0) đến (d)

Bài 3 (3điểm):

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A; C là một điểm tùy ý trên (d); BC cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DB

a) Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn

b) BC cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh: AD2 = DC.DB

c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O)

Hết

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI HKI MÔN TOÁN LỚP 9

A TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Caâu 1 Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4 Caâu 5 Caâu 6

B T LU N (7 đi m):Ự LUẬN (7 điểm): ẬN (7 điểm): ểm):

Bài 1

2,5 đ

1.

1đ 1 32  1 32 + 12

2.

1,0đ

- Tìm MTC và qui đồng đúng

- Rút gọn : A = x 1

x

0,5 0,5

3.

0,5đ

2 1

y x  x

Đặt A x 1 x A2  1 2 x1 x 1

 A  1 (Vì A  0) (1) (Dấu “=” xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1)

0,25

Ta lại có: 1 x 0 (2) (Dấu “=” xảy ra khi x = 1)

Từ (1) và (2) suy ra y  1 (Dấu “=” xảy ra khi x = 1) Vậy ymin 1 khi x = 1.

0,25

Bài 2

1,5 đ

a

1,0đ

- Nêu được đồ thị hàm số y =1 -3

2x là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-3) và B(6;0)

-Vẽ đồ thị đúng.

0,5 0,5

b

0,5

- Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O(0; 0) đến (d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB ta có: 1 2 12 12

OH OA OB hay

3 6 (18)

OH



- Từ đó tính được OH = 6 5

5 ( đơn vị dài )

0,25

0,25

Bài 4

Hình

a

1đ

-Lý luận được OEDB -Lý luận được 3 điểm A,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OC -Lý luận được 3 điểm A,O ,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.

-Lý luận được 4 điểm A,O,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC

0,25 0,25 0,25 0,25 b

0,75đ

- Lý luận được góc CAB = 1v ; góc ADB = 1v

- Dùng hệ thức lượng  AD 2 = DC.DB

0, 5 0,25 c

0,75đ

- Lý luận được :AOE DOF FDO= 1v  OD FD

- Nêu được D ( )O => FD là tiếp tuyến của (O)

0,5 0,25

Ghi chú : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.