a, Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn O b, Trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm D, kẻ các tiếp tuyến Bx, Cy.. Tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt tia Bx và Cy
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I
Năm học 2011-2012 Môn : Toán 9 Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
Đề bài Câu 1: (1,5 điểm)
a, Với giá trị nào của x thì căn thức 2x 3 + có nghĩa ?
b, Tính : 92 ; (4 + 2)2 ; ( )2
3 3 −
Câu 2: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, 4 100
b, (5 2 + 2 5 ) 5 - 250 - 50 2
a b a b ( Với a 0; b 0;a b ≥ ≥ ≠ )
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3
c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)
Câu 4: (2 điểm)
a, Tính x, y trong hình vẽ:
b, Tính góc B và diện tích tam giác ABC ?
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE
a, Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn (O)
b, Trên nửa mặt phẳng có bờ BC chứa điểm D, kẻ các tiếp tuyến Bx, Cy Tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt tia Bx và Cy lần lượt tại M và N Tính góc MON ?
Trang 2
-Hết -Ma trận
Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Căn bậc hai
Tớnh được căn bậc hai của biểu thức là bỡnh phương của một số và một biểu thức
- Tỡm được điều kiện để căn bậc hai xỏc định
- Thực hiện
đợc các phép tính về căn bậc hai
Thực hiện
đợc các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai
2) Hàm số bậc
nhất
Biết được tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số
Biết cách vẽ
và vẽ đúng đồ thị của hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)
Tỡm tham
số m để đồ thị của hàm số đi qua 1điểm cho trước
3) Hệ thức lợng
trong tam giác
vuông
Hiểu được cỏc
hệ thức để ỏp dụng vào giải toỏn
Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
4) Đường trũn
Biết cỏch vẽ đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc
Vận dụng cỏc tớnh chất đó học về đường trũn và tiếp tuyến để giải bài tập
Tổng số điểm
Trang 3Câu 1
2x 3 0 x
2
− + ≥ <=> ≥
b, Tính : 92 = = 9 9
2
(4 + 2) = + 4 2 = + 4 2
3 3 − = 3 3 3 − = − 3 (vì 3 > 3)
0,5
0,25 0,25 0,5
Câu 2
2,5 đ a, 4 100 = 2.10 = 20
b, (5 2 + 2 5 ) 5 - 250 - 50 2 = 5 10 10 5 10 10 0 + − − =
a b a b ( Với a 0; b 0;a b ≥ ≥ ≠ )
=
a b
=
= ( )( ) 2 a 2 b 4 ab
0,5 1
0,25
0,25
0,5
Câu 3
2 đ
a, hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3
Hàm số đồng biến khi : m 2 0 − > <=> > m 2
Nghịch biến khi: m < 2
0,25 0,25
Trang 4b) với m = 3 : Vẽ đồ thị hàm số : y = x + 3
- vẽ đồ thị :
0,25
0,75
c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)
Thay x = 2, y = 5 vào hàm số trên: 5 = (m - 2).2 +3
<=> 2m - 4 = 2 <=> m = 3
0,5
Câu 4
2 đ
a, Tính x, y trong hình vẽ:
y = 7 + 9 = 130
x = 63
130
b, Tính góc B và diện tích tam giác ABC :
9 tan B
7
= =>B 52 7' µ ≈ 0 ABC
1
S (7.9) 31,5
2
0,5 0,5
0,5
0,5
Trang 5Câu 5
2 đ - Vẽ hình đúng
a, Chứng minh rằng bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
·
·
0
0
BEC 90 (CE AB)
BDC 90 (BD AC)
= ⊥ => điểm D và E cùng nhìn đoạn BC cố
định dưới một góc 900 => bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O,
đường kính BC
b, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau OM là tia phân giác của ·BOD; ON là
tia phân giác của ·COD
Hai góc ·BOD và ·COD kề bù nên MON 90 · = 0
0,5
0,75
0,75