ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IIILớp:.... Chứng minh rằng KM = KN.. Một đờng thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đờng thẳng qua N song song AB cắt cạnh BC tại D..
Trang 1Họ và tờn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp: Mụn : Hỡnh học 8
Điểm Lời phờ của thầy, cụ giỏo
Câu 1 (4đ)
Cho ∆ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM AN
AB = AC , đờng trung tuyến AI (I thuộc BC) cắt MN tại K Chứng minh rằng
KM = KN
Câu 2 (6đ)
Cho ∆ABC vuông tại A Một đờng thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đờng thẳng qua N song song
AB cắt cạnh BC tại D
a) Tính độ dài NC; MN và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BMND
III Đáp án biểu điểm:
Câu 1 (4đ)
- Vẽ hình 1đ
Vì AM AN MN BC//
AB = AC ⇒ (0,5đ)
Xét ∆ABI có MK // BI Theo Ta lét ta
có:
MK AK
BI = AI (1) (1đ)
Xét ∆AIC có KN // IC Theo Ta lét
ta có
KN AK
IC = AI (2) (1đ)
Từ 1 và 2 → MK KN
BI = IC mà BI = IC (GT)
→ MK = KN (0,5đ)
Câu 2 (6đ)
K
I B
A
C
Trang 2- VÏ h×nh 1®
a) (3®) V× MN // BC xÐt ∆ABC theo
Ta lÐt ta cã: AM AN
BM = NC
hay 6 8 8.4 5,3
4 = NC →NC = 6 ≈ cm
(1®)
* TÝnh MN: XÐt ∆AMN theo
Py-ta-go ta cã:
MN = AM +AN
hay MN = 6 2 + 8 2 = 100 10 = (cm) (1®)
* TÝnh BC: XÐt ∆ABC cã MN // BC, theo ta lÐt cã:
MN AM
BC = AB hay 10 6 10.10 16,67
BC = → = ≈ (cm) (1®) b) (2®) ta cã 1 .
2
ABC
S = AB AC hay 1.10.(8 5,3) 66,5( 2)
2
ABC
S = + = cm (0,5®)
2
1 . 14.5,3 10,6( )
NDC
S = DN NC = = cm (0,5®)
2
AMN
S = AM AN = = cm (0,5®)
2
66,5 10,6 24
31,9
BDNM
BDNM
S
=
(Häc sinh cã thÓ lµm theo c¸ch kh¸c)
4
6
8
M B
N D