b Định m sao cho tích 4 nghiệm của phương trình trên có giá trị lớn nhất.. Vẽ tam giác đềuACD D và B khác phía đối với đường thẳng AC.. Gọi E là giao điểm của BD với đường tròn O, gọi M
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2004 – 2005 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gia giao đề)
Đề thi chung
Bài 1:
Cho phương trình: x - ( 3m + 14 ) x + (4m + 12 )( 2 - m ) = 0 4 2
a) Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
b) Định m sao cho tích 4 nghiệm của phương trình trên có giá trị lớn
nhất
Bài 2:
Giải các phương trình:
a) x + 2 x + 1 - 1 = 2 - x2 2
x
x
Bài 3:
Cho x, y là các số thực khác 0 Chứng minh:
Bài 4:
Tìm các số nguyên x, y thoả mãn phương trình: x + xy+ y = x y 2 2 2 2
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn (O;R) Vẽ tam
giác đềuACD ( D và B khác phía đối với đường thẳng AC) Gọi E là giao
điểm của BD với đường tròn (O), gọi M là giao điểm của BD với đường cao
AH của tam giác ABC
a) Chứng minh MADC là tứ giác nội tiếp b) Tính DE theo R
Trang 2Bài 6:
Cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O Trên cung
AC không chứa B lấy hai điểm M và K theo thứ tự A, K, M, C Các đoạn thẳng AM và BK cắt nhau tại E, còn các đoạn thẳng KC và BM cắt nhau tại D Chứng minh ED song song với AC
———————————Hết———————————