Đề thi vào lớp 10 chuyên (đ 8)

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O AB < BC.

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi vào lớp chuyên toán

Năm học 2004 – 2005

Thời gian làm bài: 150 phút

(không kể thời gian giao đề)

3

− 6

= − Giải hệ phương trình: 2 x − y−_ x + y

1

− 1

= 0

Bài 2:

2 x − y x + y

Cho x > 0 và thoả x2

+ 1

x2 = 7 Tính x

5 + 1

x5

Bài 3

Giải phương trình: 3

x

x

x    

Bài 4:

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = 5x2 + 9 y2 − 12xy + 24x − 48 y + 82

Tìm các số nguyên x, y thoả hệ 3 3 3

3 3

x y z

Bài 5:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O( AB

< BC) Vẽ đường tròn tâm I qua 2 điểm A và C cắt các đoạn AB, BC lần lượt tại M, N Vẽ đường tròn tâm J đi qua 3 điểm B, N, M cắt đường tròn (O) tại điểm H Chứng minh rằng

a) OB vuông góc với MN

b) IOBJ là hình bình hành

c) BH vuông góc với IH

———————————Hết———————————