TIẾT 59. KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 ( CHƯƠNG IV)

- Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng.. * Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng.. Hàm số luôn luôn đồng biến ; B.. Hàm số luôn luôn nghịch biến ; C... Không có câu nào sai... - Hệ thưc Vi

Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày kiểm tra : Môn : ĐẠI SỐ 9 (Đề A)

I/ MỤC TIÊU :

* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh về :

-Tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Phương trình bậc hai môt ẩn

- Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng

* Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng

II/ MA TRẬN ĐỀ :

NỘI DUNG NHẬN BIẾTTN TL TNTHÔNG HIỂUTL TNVẬN DỤNGTL TỔNG Tính chất và đồ thị

của hàm số y = ax2

(a ≠ 0)

1 0,5

1 1

1 0,5

1 0,5

2 1

6 3,5

Phương trình bậc hai

0,5

1 0,5

1 2

1 1

4

4 Hệ thưc Vi-ét và

0,5

1 2

2

2,5

2

4 3,5

4 4,5

12 10 III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA :

A/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Chọn kết quả đúng nhất

Câu1 : cho hàm số y= - 3 x2 Kết luận nào sau đây là đúng :

A Hàm số luôn luôn đồng biến ; B Hàm số luôn luôn nghịch biến ;

C Hàm số đồng biến khi x> 0 và nghịch biến khi x< 0

D Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu2 : Nghiệm số của phương trình -4x2 + 9 = 0 là :

A x= 3

2 ; B x = 3

2

 ; C x = -3

2 ; D Vô nghiệm

Câu3: Tổng hai nghiệm của PT: 2x2 +5x +3 = 0 là :

A -5

2 ; B 5

2 ; C -3

2 ; D Không tìm được

Câu4: Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ):

1.Phương trình có hai nghiệm trái dấu P c

a

  < 0 2.Phương trình có hai nghiệm cùng dấu  0

0

P

 







3.Phương trình có hai nghiệm cùng dương 

0 0 0

P b S a



 







 4.Phương trình có hai nghiệm cùng âm 

0 0 0

P S

 









 



Trong các câu trên :

A Chỉ có câu1 đúng ; B Chỉ có câu 2 đúng ; C Chỉ có câu 3 đúng ; D Không có câu nào sai

Câu 5 : Với giá trị nào của a thì phương trình : x2+ x – a = 0 có hai nghiệm phân biệt :

A a > -1

4 ; B a < 1

4 ; C a > 1

4 ; D a < -1

4

Câu 6: Điểm M(-2;-2)thuộc hàm số nào sau đây :

A y = -x2 ; B y = x2 ; C y = - 2

2

x ; D y = 2

2

x

B/ TỰ LUẬN: (7điểm )

Bài1: (4đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng(D): y= -x +2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ

b)Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và phếp tính

c)Không tính giá trị của hàm số hãy so sánh f(1+ 3 ) và f( 2 3)

Bài 2 :(3đ) Cho PT : x2 -2x –m2 -4 =0 (*)

a) Giải phương trình khi m = -2

b)Chứng tỏ rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*), tìm m để x2 +x2 = 20

IV/ ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) mỗi câu đúng đạt 0,5điểm

II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : (4đ)

a) *Bảng giá trị của hàm số : y = x2 (0,25đ)

*Bảng giá trị của hàm số y = -x + 2 (0,25đ)

* Vẽ (P) đúng (0,5đ)

* Vẽ (D) đúng (0,5đ)

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) :

* Bằng đồ thị : M( 1;1) và N(-2 ;4) (0,5đ)

*Bằng phép tính : Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : x2 +x -2 = 0 (0,25đ)

Suy ra : x1 = 1 => y1 = 1

Vây toạ độ giao điểm của (P) và (D) là : M( 1;1) và N(-2 ;4) (0,25đ)

c) Hàm số y = f(x) = x2 có dạng y = ax2 với a = 1 > 0 nên hàm số đồøng biến khi x > 0 và nghịch biến

Bài 2 : (3đ)

b) Ta có '

Vậy PT (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m (0,25đ)

c) Ta có '

 > 0 , Theo đ/l ViEt :

x12 + x22 = 20 <=> ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 = 20 (0,25đ)

<=> 4 + 2m2 + 8 =20

<=> m2 = 2 ( 0,5đ)

4

2

-5

y^

>

x 2

N

M O

1 1 -2

Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày kiểm tra : Môn : ĐẠI SỐ 9 (Đề B)

I/ MỤC TIÊU :

* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh về :

-Tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Phương trình bậc hai môt ẩn

- Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng

* Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng

II/ MA TRẬN ĐỀ :

Tính chất và đồ thị

của hàm số y = ax2

(a ≠ 0)

1 0,5

1 1

1 0,5

1 0,5

2 1

6 3,5

Phương trình bậc hai

0,5

1 0,5

1 2

1 1

4

4 Hệ thưc Vi-ét và

ứng dụng

1 0,5

1 2

2

2,5

III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA :

A/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Chọn kết quả đúng nhất

Câu1 : Với giá trị nào của m thì phương trình x2 -4x +3m -2 = 0 có nghiệm là - 2

3

3

Câu2 : Giá trị nào của m thì phương trình x2 -2x +3m = 0 có hai nghiệm phân biệt ?

3

3

3

3

m 

Câu3: Biết điểm A (- 4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =ax2 , Vậy a =

4

4

4

x

y  có đồ thị (P) Câu nào sau đây sai ? A.Hàm số nghịch biến khi x<0 , đồng biến khi x > 0

B.Điểm A( -4 ;4) thuộc đồ thị hàm số (P)

C.Hàm số có giá trị là 0 khi x = 0

D Không có câu nào sai

Câu 5 : Tích hai nghiệm của phương trình : 5x2 +6x + 1 = 0 là :

A 6

5

Câu 6: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép ?

A.3x2 – 5x =0 B.3x2 +5 = 0 C.9x2 – 12x + 4 = 0 D x2 -4x +3 = 0

B/ TỰ LUẬN: (7điểm )

Bài1: (4đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng(D): y= x + 2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ

b)Tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và phép tính

c)Không tính giá trị của hàm số hãy so sánh (2f  5) và ( 3f  5)

Bài 2 :(3đ) Cho PT : x2 -2x –k2 – 4 = 0 (*)

a) Giải phương trình khi k = - 2

b)Chứng tỏ rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*), tìmk để x2

1+x2

2 = 20

IV/ ĐÁP ÁN

I/ TRẮC NGHIỆM : (3điểm) mỗi câu đúng đạt 0,5điểm

II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1 : (4đ)

a) *Bảng giá trị của hàm số : y = x2 (0,25đ)

*Bảng giá trị của hàm số y = x + 2 (0,25đ)

2

M

N

1

2

^ y

x

* Vẽ (P) đúng (0,5đ)

* Vẽ (D) đúng (0,5đ)

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) :

* Bằng đồ thị : M(-1;1) và N(2 ;4) (0,5đ)

*Bằng phép tính : Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : x2 -x -2 = 0 (0,25đ)

Suy ra :x1 = -1 => y1 = 1

Vây toạ độ giao điểm của (P) và (D) là : M(-1;1) và N(2 ;4) (0,25đ)

c) Hàm số y = f(x) = x2 có dạng y = ax2 với a = 1 > 0 nên hàm số đồøng biến khi x > 0 và nghịch biến

Mà 0 < 3 5 < 2 5 (0,5đ)

Bài 2 : (3đ)

b) Ta có '

Vậy PT (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k (0,25đ)

c) Ta có '

 > 0 , Theo đ/l ViEt :

S = x1 + x2 =2 ; P = x1x2 = - k2 - 4 (0,25đ)

x12 + x22 = 20 <=> ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 = 20 (0,25đ)

<=> 4 + 2k2 + 8 =20

<=> k = 2 ( 0,5đ)