Áp dụng giải phương trình Bài 4: Cho hai phương trình: Chứng minh rằng nếu ít nhất một phương trình trong hai phương trình trên vô nghiệm thì phương trình sau luôn có nghiệm: Bài 5: Cho
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Đề thi vào lớp chuyên toán
Năm học 2003 – 2004
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
a) Rút gọn biểu thức:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 2:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a)
b)
Bài 3:
Phân tích thành nhân tử:
Áp dụng giải phương trình
Bài 4:
Cho hai phương trình:
Chứng minh rằng nếu ít nhất một phương trình trong hai phương trình trên vô nghiệm thì phương trình sau luôn có nghiệm:
Bài 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) có đường cao AH và trung tuyến AM
Vẽ đường tròn tâm H bán kính AH, cắt AB tại D, cắt AC tại E ( D và E khác điểm A) a) Chứng minh D, H, E thẳng hàng
b) Chứng minh và MA vuông góc với DE
c) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn tâm O
Tứ giác AMOH là hình gì?
d) Cho góc và AH = a Tính diện tích tam giác AEC theo a
Bài 6:
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cùng bằng cạnh đáy lớn AB Gọi M là trung điểm của CD Cho biết Tính các góc của hình thang
Trang 2———————————Hết———————————