SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINHTrường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2003 – 2004 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Đề t
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2003 – 2004 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi chung Bài 1:
Cho phương trình:
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để có
Bài 2:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 3:
Giải các hệ phương trình sau:
a) b)
Bài 4:
Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
Bài 5:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi K là trung điểm cung AB
M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK ( M khác A và K) Lấy điểm N trênAK
đoạn BM sao cho: BN = AM
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh tam giác MNK vuông cân
c) Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D Chứng minh MK là
đường phân giác của góc
Trang 2d) Chứng minh đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua một
điểm cố định
Bài 6:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thoả mãn hệ thức Hãy định dạng tam giác ABC
———————————Hết———————————