ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II_TOÁN 9_ĐỀ 3

2/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn.. Vẽ hình minh họa.. Giaỉ phương trình, hệ phương trình sau.. Tính số dòng trong trang và số chữ trong mỗi dòng.. Trên đoạn thẳng OC l

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9

Năm học: 2009 - 2010 Thời gian: 90 phút ( KKGĐ)

ĐỀ III

A/ Lý thuyết ( 2đ )

1/ Phát biểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.Cho VD.

2/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn Vẽ hình minh họa.

B/ Bài tập ( 8đ )

Bài1/( 1,5 đ ) Giaỉ phương trình, hệ phương trình sau.

a/ b/ 2x 2 + 5x + 3 = 0

{

Bài 2/ (1đ) Cho phương trình:

x 2 - 2 (m- 2)x + m 2 – 4 = 0

Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Bài 3/ ( 2,5 đ ).Trong một trang sách, nếu bớt đi 2 dòng và mỗi dòng bớt đi 1chữ thì cả trang bớt đi 56 chữ ; nếu tăng thêm 4 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang tăng thêm 160 chữ Tính số dòng trong trang và số chữ trong mỗi dòng.

Bài 4/ (3 đ ).Cho đường tròn ( O) đường kính AC Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B Gọi M là trung điểm của AB Dựng dây cung DE vuông góc với AB tại M Từ B kẻ đường thẳng BF vuông góc với DC ( F trên DC ).

a/ Chứng minh tứ giác BMDF nội tiếp được trong một đường tròn

b/

EAM = MDC

c/ CB CM = CF CD

d/ F, B,F thẳng hàng.

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ III

A/ Lý thuyết ( 2đ )

1/ Khái niệm : ( SGK ) 0,5 đ

VD đúng 0,5 đ

2/ Định nghĩa: ( SGK) 0,5đ

Vẽ hình 0,5đ

B/ Bài tập (8đ)

1/ Giaỉ phương trình , hệ phương trình

a/ 0,75đ

 {

b/ áp dung a - b + c = 0  x1= -1, x2= 23 0,75đ

5x + 6y = 11

2x + 3y = 1

5x + 6y = 11

2x + 3y = 1

5x + 6y = 11 4x + 6y = 2

x = 9

y = -17/3

2/ Giaỉ phương trình ta được:

Δ ’ = - 4m + 8

Δ ’ < 0  -4m + 8 < 0  m > 2 , suy ra phương trình vô nghiệm.

1đ

3/ Gọi x là số dòng trong một trang và y là số chữ trong một dòng ( x,y € Ζ + ) 0,5đ

Theo bài ra , nếu mỗi trang bớt 2dòng ta có ( x- 2) , mỗi dòng bớt 1chữ ta có ( y- 1) Số chữ trong trang bớt 56 chữ 0,5đ

Nếu mỗi trang tăng 4dòng thì ta có ( x + 4 ), mỗi dòng tăng thêm 3 chữ thì ta có (y + 3 ) ,số chữ trong trang tăng 160 chữ 0,5đ

Ta có hệ phương trình:

{

0,5đ

Giaỉ hệ phương trình ta được x = 32 , y = 13 0,5đ

4/ Ghi giả thiết , kết luận và hình vẽ đúng 0,5đ

a/ DoDE ┴ AC tại M và BF ┴ DC (gt) nên DMB = BFD = 90 0

 DMB + DFB = 180 0  Tứ giác BMDF nội tiếp được

trong đường tròn đường kính BD 0,5đ

b/ Ta có:

AED = ACD (góc nội tiếp cùng chắn một cung ) (1)

AME = DMC (gt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra EAM = MDC 0,5đ

c/ Xét Δ CFB và Δ CMD có:

MCD chung, DMB = BFD = 90 0

 Δ CFB đồng dạng ΔCMD Nên

CM

CF

=

CD

CB

 CB.CM = CF CD 0,75đ d/ Đường kính AC ┴ DE tại M  MD = ME.

Tứ giác ADBE có MD = ME, MA = MB nên ADBE là hình thoi  EB AD.

Ta có:

ADC = 90 0  AD ┴ DC mà BF ┴ DC (gt)  BF AD

Theo tiên đề của Ơclít từ điểm B ngoài AD ta chỉ kẻ được một đường thẳng song song

với BD, nên Em là bông hồng nhỏ,B,F thẳng hàng 0,75đ

( x + 4)( y+ 3) = xy +160

D

M B

E

F

*0 (x- 2)( y – 1) = xy - 56