Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?. Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?. Bài tập8 điểm.. Một xe máy khởi hành từ Giang Thành đi Rạch Sỏi với vận tố
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút(không kể phát đề)
Đề 1:
I Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ minh họa Câu 2(1 điểm) Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?
Vẽ hình minh họa.
II Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau:
1
3 5 1
1 2
+ +
= +
−
x x
x
Bài 2(3 điểm) Một xe máy khởi hành từ Giang Thành đi Rạch Sỏi với vận tốc là 45 km/h Sau đó 12 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Rạch Sỏi đi Giang Thành với vận tốc 65 km/h Biết quãng đường Giang Thành – Rạch Sỏi dài
141 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau.
Bài 3(3 điểm) Cho góc xOy(khác góc bẹt) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho
OA = 3cm, OB = 12cm; trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 4cm, OD = 9cm.
a) Chứng minh rằng: ∆OCB và ∆OAD đồng dạng.
b) Kẻ AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh rằng: IA ID = IB IC
* Lưu ý: giám thị không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Đề 1:
I Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm) Định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn: “ Phương trình dạng ax + b = 0, với a
và b là hai số đã cho và a ≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn” (0,75 đ)
Ví dụ(0,25 đ) tùy theo từng HS
Câu 2(1 điểm) Định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác “Nếu ba
cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giac đó đồng
dạng” (0,75 đ)
Hình minh họa(0,25 đ), tùy theo HS Cụ thể h 33/tr 73 SGK.
II Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau:
1
3 5 1
1 2
+ +
= +
−
x x
x
2x – 5x = 5 + 3 + 1
x = - 3(nhận)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =
}
{−3
Bài 2(3 điểm)
Trang 2Ta có 12 phút = 1/5 giờ
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) Đk:
x > 1/5(h)
- Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 45x(km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 12 phút (= 1/5 giờ) nên ôtô đi trong thời gian là
x – 1/5(h) và đi được quãng đường là 65(x – 1/5)(km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi đúng bằng quãng
đường Giang Thành – Rạch Sỏi dài 141 km, nên ta có phương trình:
141 5
1 65
− + x x
- Giải phương trình ta được: 110x = 154 Suy ra x = 1,4 (nhận)
Vậy thời gian để hai gặp nhau là 1, 4 giờ tức là 1 giờ 24 phút, kể từ khi xe
máy khởi hành
Bài 3(3 điểm).
a) Xét ∆OCB và ∆OAD có:
Oˆ là góc chung
Và
OB
OD OC
OA = = =
12
9 4
3
Nên ∆OCB và ∆OAD đồng dang theo trường hợp thứ hai
b) Xét ∆ICD và ∆IAB có:
B
I
A
D
I
Cˆ = ˆ
(hai góc đối đỉnh)
Và O AˆD =O BˆC (vì ∆OAD ≈ ∆OCB )
Suy ra ∆ICD và ∆IAB đồng dạng theo trường hợp thứ 3
IC IB ID IA IB
ID
IA
IC
=
⇒
=
A
B
I
x
y
Trang 3Lưu ý: HS giải theo cách khác nhưng hợp lí thì vẫn tính i m đ ể