Bộ đề thi thử học kỳ 1 môn toán lớp 8

d Qua điểm B và điểm D lần lượt kẻ các đường thẳng BH và DK vuông góc với các Tính diện tích hình bình hành ABCD... a/ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.b/ Hình bình h



x x

x rút gọn thành:

A 1x x B -1x C 2x D –1x x

6) Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng:

A 28cm ; B 5cm ; C 7cm ; D 82cm

II/Phần tự luận : (7 điểm)

Bài 1: Thực hiên phép tính (2 điểm)

A : Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

B : Có hai đường chéo bằng nhau

C : Có hai đường chéo vuông góc với nhau

D : Cả ba câu trên đều sai

4 Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?

1, Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2, Mọi tính chất có ở tứ giác thì cũng có ở hình thang

3, Mọi tính chất có ở hình thang thì cũng có ở tứ giác

II - TỰ LUẬN ( 8 điểm ).

1 Thực hiện phép tính.(1,5 điểm )

a) (x2 - 2xy + 2y2).(x + 2y )b) ( 15 + 5x2 - 3x3 - 9x ) : ( 5 - 3x )

2 Phân tích các đa thức sau thành phân tử.( 1,5 điểm )

a) 5x2y - 10xy2 b) x3 + x2 - 4x – 4 c)

3 Tìm x biết : ( 1 điểm )

a) 5( x + 3 ) - 2x( 3 + x ) = 0

b) x2 + x - 6 = 0

4.(3,0 điểm )- Cho tam giác ABC (AB < AC) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC

Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho

EM = MC

a) Chứng minh tứ giác ABCD và tứ giác ACBE là hình bình hành

b) Chứng minh 3 điểm E, A, D thẳng hàng

c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác BCDE là hình thang cân

5 .(1,0 điểm ) Cho 7x2 + 8xy + 7y2 = 10

Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức x2 + y2

ĐỀ 3

Bài 2 (1 điểm ) Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ :

Tính số đo x trong hình vẽ trên

Bài 3 : (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

b) Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia :

Bài 4: (2,5 điểm) Cho biểu thức :

c )Chứng minh rằng : Tứ giác BEDF là hình bình hành

d )Qua điểm B và điểm D lần lượt kẻ các đường thẳng BH và DK vuông góc với các

Tính diện tích hình bình hành ABCD

ĐỀ 4

I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoan tròn câu trả lời đúng

Câu 1: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 – 10x + 25 bằng :

2 3 2

153

x y

x x y



 là a/ 3  2

5 x y x

B A

a/ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

b/ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

c/ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

d/ Cả a,b,c đều đúng

II Tự luận: ( 7 điểm)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : (1 điểm)

a/ x2 – 2xy +y2 – 4

b/ ab – a – 3b + 3

Bài 2: Tìm x biết : 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 (1 điểm)

b/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung diểm của AC,

K là điểm đối xứng với M qua I

a/ Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao ?

c/ Tính diện tích tam giác AMC, biết AB = 5cm và BC = 6cm

ĐỀ 5

Phần I Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )

Mỗi câu sau ( từ câu 1 đến câu 6) có nêu kèm theo 4 câu trả lời A,B,C,D Hãy lựa chọn đáp án mà

em cho là đúng và viết chữ cái đứng trước câu trả lời đó vào tờ giấy thi

Câu 1: Rút gọn biểu thức ( x + y )2 - ( x - y)2 ta được:

A 2y2 B 4xy C 0 D 2x2

Câu 2   : Kết quả ( x2 - 2xy +y2 ) : ( y - x ) là :

c tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 cạnh đối kia không song song và bằng nhau

Phần II Tự luận ( 8 điểm )

Câu 1 ( 2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a Với giá trị nào của x thì A xác định - Rút gọn A

b Tính giá trị của biểu thức A với x thoả mãn: ( x + 5 ) ( x - 1 ) = ( x - 1 )

c Nếu AE vuông góc với BD và khoảng cách từ O tới DC là 2cm Tính độ dài BD ?

28

42

2 3

x x x

a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b, Tìm x sao cho P = 23

c, Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên

Câu 4.( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Gọi M, N, P,

Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA

a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

c, Cho AC = 6 cm, BD = 8 cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ

Câu 5.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( HÎ BC) Gọi D, E theo thứ tự là điểm đối xứng với điểm H qua các cạnh AB và AC Chứng minh rằng AD = AE

ĐỀ 7

A.PHẦN LÍ THUYẾT ( 3 điểm ) Học sinh chỉ chọn một trong hai đề sau đây để làm bài

Đề 1: Viết bảy hằng đẳng thức dưới dạng phân tích đa thức thành nhân tử.

Cho một ví dụ áp dụng hằng đẳng thức thứ 5

Đề 2: Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích tam giác( Vẽ hình minh họa) Áp dụng tính

diện tích tam giác ABC biết cạnh BC có độ dài 15 cm và đường cao AH(H thuộc BC) có độ dài bằng nửa cạnh BC

B.BÀI TẬP BẮT BUỘC (7 điểm) Học sinh bắt buộc phải làm các bài tập sau

Bài 1: ( 1 điểm ) Thực hiện phép tính

a) 2x(x2 – x + 1) – 2x

b) (3x + 4)(x – 1)

Bài 2: ( 1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 18x2 + 81x

c) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 1.

trung điểm của AB, AC, BC

a) Tứ giác DEFB là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân

c) Với giả thiết như trên và tam giác ABC vuông tại A Tính diện tích tứ giác ADFE biết độ dài cạnh AB = 6 cm ; BC = 10 cm

Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị của x để A = 0

Bài 4: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là điểm

đối xứng của B qua C

a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng

c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau

II PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ - 20 phút)

Câu 1: Đơn thức 10x2y3z3 chia hết cho đơn thức nào sau đây:

A – 2x3y2z B – 5xy3z2 C 2x2y4z3 D 5x2yz4

Câu 10: Câu phát biểu nào sau đây là sai?

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

B Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

D Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Câu 11: Tam giác ABC có diện tích 40cm2, BC=10cm, độ dài đường cao AH là:

A 4cm B 5cm C 8cm D 9cm

Câu 12: Tâm đối xứng của hình bình hành ABCD là:

A Điểm A B Trung điểm đoạn thẳng AB

C Điểm C D Giao điểm hai đường ché

ĐỀ 9

Bài 1:(2 điểm) TRẮC NGHIỆM

1/ Câu trả lời đúng là:

A Hình thoi có hai đường chéo vuông và bằng nhau

B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

C Hình bình hành có đường chéo là phân giác của cặp góc đối là hình thoi

D Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình thoi

2/ Đẳng thức nào sau đây là đúng

A (-a - b)2 = -(a + b)2 B (-a - b)2 = (a + b)2

C (-a - b)2 = -(a - b)2 D (-a - b)2 = (a - b)2

Bài 2:(2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - y2 - 4x + 4

b) Thực hiện phép chia đa thức sau: (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3)

Bài 3:(2 điểm) Cho biểu thức P = x x 13 x2 10x 6x52

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức P xác định.

b) Rút gọn biểu thức P

Bài 4:(3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Gọi D, E lần lượt là chân các đường

vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Chứng minh DE = AM

b) Kẻ AH  BC Chứng minh tứ giác DHME là hình thang cân

c) Gọi O là giao điểm của AM và DE Chứng minh rằng 1

B Hỡnh chữ nhật cú 2 đường chéo vuông góc là hỡnh vuụng.

C Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chéo bằng nhau là hỡnh vuụng

D Hỡnh bỡnh hành cú 2 đường chéo vuông góc là hỡnh thoi

a Rút gọn A b Tính giá trị của A khi x = 0,5

c Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài 3 ( 3,5đ) Cho tam giác ABC Hạ AD vuông góc với phân giác trong góc

B tại D Hạ AE vuông góc với phân giác ngoài góc B tại E

a Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?

b Chứng minh DE // BC.

c Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADBE là hình vuông

d Khi tứ giác là ADBE là hình vuông và có diện tích là 8cm2 và có

ĐỀ 11

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) ( Mỗi câu 0,25 điểm)

Hãy khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Kết quả phép tính: 3x(2x + 5) là:

Câu 2: Đa thức 4a2 – b2 được phân tích thành:

A (4a – b)(4a + b) B 4(a – b)(a + b) C (2a – b)(2a + b) D 2(a + b)(a –b)

Câu 7: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là :

A Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau

B Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau

C Hình thang có 1 góc vuông

D Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau

Câu 8: Tam giác cân là hình có :

A Hai trục đối xứng

B Có ba trục đối xứng

C Không có trục đối xứng

D Có một trục đối xứng

Câu 9: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là :

A Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau

B Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau

C Tứ giác có các cạnh đối song song

D Tứ giác có hai cạnh bằng nhau

Câu 10: Bất kì tam giác nào cũng có :

A.Chỉ một đường trung bình

B Chỉ hai đường trung bình

C Ba đường trung bình

D Hai đường trung bình cắt nhau tại trung điểm

Câu 11: Tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là :

Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC

và BC Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE Chứng minh:

a) Tứ giác BDEP là hình bình hành (1 điểm) b) Tứ giác CDPM là hình bình hành (1 điểm)

c) P là trọng tâm của tam giác BDM (1 điểm)

( Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận cho câu a và b) (0,5 điểm)

Câu 4: Phân tích thành nhân tử:

a) 4x2 – 16y2 (0,5 điểm)

b) x2 – y2 + 4x + 4 (0,5 điểm)

Bài 4: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 5: (4.0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến D là điểm đối xứng của A qua M

a Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B và cắt tia CA tại I, đường thẳng vuông góc với

BC tại C cắt tia BA tại K Chứng minh rằng tứ giác ADBI và ADCK là hình bình hành

c Tứ giác BCKI là hình gì? Vì sao?

d Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BCKI là hình vuông?

ĐỀ 13

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

A B C D Một kết quả khác

A x( x + 3 )2 B 2( x + 3 )2 C 2x( x + 3 )2 D 2x( x + 3 )

Câu 3: (1 điểm) Các câu sau đúng hay sai:

1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều hai đầu đoạn thẳng nối hai điểm đó

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 – 16 = 0

b) (x2 + 4)(x – 1) = 0

c) x2 – 7x + 12 = 0

Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức P được xác định?

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P khi │a│ = 2

Bài 4 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM

Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AB

Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, F là giao điểm của MK và AC

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm)

b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm)

c) Chứng minh H đối xứng với K qua A? (1 điểm)

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông? (0,5 điểm)

Bài 5: (0,5 đ)Cho biết 2x > y > 0 và 4x2 + y2 = 5xy

Tính giá trị của biểu thức M =

ĐỀ 14

Bài 1: (2 đ)

1 Thu gọn biểu thức sau:

a) 2(x + 1) + 3x b) (x + 2)2 – x(x + 3)

2 Rút gọn các phân thức:

a) 12 3 55 28

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn A

c) Tìm x Î Z để A có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia

MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC( H Î BC) Gọi I, K theo thứ tự là chân đường vuông góc

Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị của x để A = 0

Bài 4: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, F là điểm

đối xứng của B qua C

a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng

c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau

II PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ - 20 phút)

============

Câu 1: Đơn thức 10x2y3z3 chia hết cho đơn

thức nào sau đây:

Câu 3: Viết biểu thức x2 – 20x + 100 dưới

dạng bình phương của một tổng hoặc một

hiệu, ta được:

A (x + 10)2 B (x – 20)2

C (x – 10)2 D x2 – 102

Câu 4: Cho (2x + y)3 = 8x3 + … + 6xy2 +

y3 Điền vào dấu … để cho đẳng thức

C D và

Câu 9: Một hình thang có đáy lớn là 3cm;

đáy bé ngắn hơn đáy lớn 0,2cm; độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A 2,6cm B 2,7cm C 2,8cm

D 2,9cm

Câu 10: Câu phát biểu nào sau đây là sai?

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

B Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

D Hình bình hành có 1 góc vuông là hìnhchữ nhật

Câu 11: Tam giác ABC có diện tích

40cm2, BC=10cm, độ dài đường cao AH là:

3) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi

Bài 3 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C Gọi D là trung điểm của AB kẻ DM vuông

góc với AC (M Î AC) Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.

Bài 4: (0,5điểm)

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:

4a 2 b 2 > (a 2 +b 2 -c 2 ) 2

ĐỀ 17

I/ Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1 (1điểm): Chọn chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng:

a) Kết quả rút gọn của phân thức: 2  8416



a a

a a

là:

Câu 2 (1điểm): Điền dấu x vào ô trống thích hợp

1 Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình

thoi

2 Tứ giác có cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3 Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau

4 Tứ giác có một đường chéo là phân giác củamột góc là hình thoi.

Bài 1 (2điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 2x + 1 – y2 b) x2 – 5x + 6

Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức: B = x x x x x x :2x x 2x x

2

24

42

2

2

2 2

b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với x = 3;

c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên;

Câu 3: (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A; biết AC = 15cm; AB = 20cm, kẻ đường cao AH; qua H kẻ

Câu 2(1đ): điền dấu “x” vào ô trống thích hợp.

2 Hỡnh thang cõn cú hai gúc ðối bự nhau

3 Hỡnh thang cú hai gúc kề ðỏy bằng nhau là hỡnh bỡnh hành

4 Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau là hỡnh thang cõn.

b) Tính giá trị của A sau khi rút gọn khi x = 2

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

Câu 3(3.5đ) Cho tam giác MNP vuông tại N Biết MN = 6cm; NP = 8cm; đường cao NH.Qua

xy A

22 2

a) Tìm điều kiện của x và y để A tồn tại

b) Rút gọn phân thức A

Bài 4: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với

AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K

a.Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b.Chứng minh: OK = DC

c.Tính diện tích tứ giác BKCD biết độ dài hai đường chéo hình thoi ABCD là m và n

ĐỀ 20 Câu 1: (2 diểm)

a) Định nhĩa, dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

b) Cho ΔABC và một điểm O tuỳ ý Vẽ ΔA’B’C’ đối xứng với ΔABC qua O

b) Tìm a để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hét cho đa thức x2 – x + 5

Câu 4: (2 điểm) Cho phân thức

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?