Đề kt giua hoc ky II

2 Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp ABC.. Tìm tọa độ giao điểm của d và mp ABC.. 3 Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.. Tính di

Trờng tppt nguyễn du toán 12 nâng cao

Một số đề ôn thi giữa học kỳ II

(Thời gian làm bài 90 phút )

Đề 1

x x



 1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đờng thẳng 2y-x=-2

Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

y= x 4 x 2

Câu 3 : Giải các phơng trình sau :

2) 2log3cotxlog2cosx

Câu 4 : Tính tích phân sau :

I=

3

5 2 0

1

x x dx



Câu 5 : Trong không gian O xyz cho điểm A ( 1;0;-1 ) , B (2;3;1 ) , C (0;0;2 )

1) Chứng minh rằng ba điểm A,B ,C không thẳng hàng Viết phơng trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp (ABC) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và mp (ABC)

3) Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Đề 2

x m

 1) Tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m=2

2) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm M thuộc (C ) có hoành độ x=-3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,tiếp tuyến này và hai trục tọa độ

Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= 4sinx 21 sin  x

 trên đoạn 0;

6



Câu 3 : 1) Giải phơng trình 22x 2x 6 6

2) Giải bất phơng trình :log2(3 2) 2log3x 22 3 0

x



Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho hình lập phơng ABCD A B C D Điểm A trùng 1 1 1 1

Với gốc tọa độ , B (2;0;0) ; D (0;2;0) ; A1(0;0;2)

1) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AC1 và BD

2) Gọi I là giao điểm của h ai đờng chéo AC và BD Tìm tọa độ hình chiếu H của I trên mp(

1 1)

A DC

3) Lập phơng trình mặt cầu đi qua ba điểm B C D và có tâm J thuộc mp Oxy 1, ,1

Câu 5 : Tính tích phân sau :

K=

3 4

0

tan 2

x dx cos x

