Bài giảng Đại lượng tỉ lệ thuận

1 Quãng đường đi được s km theo thời gian t h của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h... Hỡnh vẽ d ới là một biểu đồ hỡnh cột biểu diễn khối l ợng của 4 con khủng long... b Thay

Thao gi¶ng n¨m häc 2012 - 2013

1) Quãng đường đi được s (km) theo thời

gian t (h) của một vật chuyển động đều với

vận tốc 15 (km/h)

Hãy viết công thức tính:

2) Khối lượng m (kg) theo thể tích V ( )

của thanh kim loại đồng chất có khối lượng

riêng D (kg/ ).(Chú ý: D là hằng số khác 0)

3

m

3

m

s = 15 t

m = D V

Khi nào thì một đại lượng y bất kỳ tỉ lệ thuận với một đại lượng x ?

y = k x Hằng số

khác khôngy = kx (k là hằng số khác 0)

? 1

a) Hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức y = 3x cho ta biết điều gì?

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3

b) Từ công thức: y = 0,5x cho ta biết điều gì?

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 0,5

c) Từ công thức: x = y cho ta biết điều gì?1

5

−

Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ

là

1 5

−

a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x ?

b) Hãy biểu diễn x theo y ?

1 5

=

−

x y

5

y = − x

? 2 Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = -5

Công thức biểu diễn y theo x

Công thức biểu diễn x theo y

Giải

Từ công thức: y kx k = ( ≠ 0) Hãy viết công thức biểu diễn x theo y ?

1

x y

k

=

Công thức biểu diễn x theo

y:

1

x y

k

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) Thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1

k

Hỡnh vẽ d ới là một biểu đồ hỡnh cột biểu diễn khối l ợng của 4 con khủng long Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột đ ợc cho trong bảng sau:

Kh i l ng(t n) ố ượ ấ 10

?3

y = 3x

Nhận xét:

x x 1 = 3 x 2 = 4 x 3 = 5 x 4 = 6

y y 1 = 9 y 2 = 12 y 3 = 15 y 4 = 18

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3

? 4 Cho biết đại lượng y và đại lượng x tỉ lệ thuận với nhau:

y y 1 = 12 y 2 = ?16 y 3 = ?20 y 4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x, biểu diễn y theo x

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp

c) Tính các tỉ số: Cĩ nhận xét gì về tỉ số của hai giá

trị tương ứng ? d) So sánh:

3

x x x x

và ; và ; x và y

Giải

24

a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta cĩ:

y = kx (k 0)≠ ⇒ = = 12 4=

3

y k x

Ta cĩ cơng thức: y = 4x

b) y2 = k x. 2 = 16; y3 = 20; y4 = 24

3

4

y

x = x = x = x =

c)

= = = = 3 = 3 =

d)

Tổng quát:

=

=

=

=

=

1 1

2 3

1 3

1 2

3

: : ; ;

( 0)

:

;

.

:

y kx k y

x

Từ công thức

x

x x

Do đó

x và

x x

a)

= 3 = =

2

2 3

y y

k

1 2

y y

1 3

y

y y

Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

Khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x b) Hãy biểu diễn x theo y.

a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có:

y = kx (k 0)≠ 4 2

6 3

y k x

⇒ = = =

2 3

y = x

b)

y = x = × =

c) Khi x = 9 ta có:

a) Vì y tỉ lệ thuận với x nên ta có:

y = kx (k 0)≠ 4 2

6 3

y k x

⇒ = = =

y = x ⇒ x = y

b)

x = y = × =

c) Khi y = 6 ta có:

Hãy chỉ ra hệ số tỉ lệ trong các công thức sau:

Công thức: y = 2x y = - 3x y = 0,25x y =

x

Hệ số tỉ lệ

2 3

−

Cho biết: z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x, tìm hệ số tỉ lệ

2

2

.

z ky

z k kx k x

y kx Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệsố tỉ lệ là k





= 

Giải

Bài 4 (sgk/54)

Ta cĩ:

H ớng dẫn về nhà:

+ Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại l ợng tỉ lệ thuận.

+ Tìm đ ợc hệ số tỉ lệ trong các bài toán.

+Về nhà xem kỹ tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau + Làm bài tập 2, 3 trang 54 - SGK