4,0 điểm Cho một đờng tròn đờng kính AB và một dây CD cố định vuông góc với AB tại điểm H; M là điểm di động trên cung nhỏ BC.. a Chứng minh MA là phân giác của góc CMD?. b Chứng minh hệ
Trang 1Đề thi chọn học sinh giỏi
Năm học:2009-2010
Môn:toán lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3,0 điểm)
A
a) Rút gọn A b) Cho 1 1 6
x + y = Tính giá trị lớn nhất của A
Câu 3 (2,0 điểm)
Giải hệ phơng trình: ( ) ( )
45 85
x y x y
x y x y
Câu 4 (4,0 điểm)
Cho một đờng tròn đờng kính AB và một dây CD cố định vuông góc với
AB tại điểm H; M là điểm di động trên cung nhỏ BC
a) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD?
b) Chứng minh hệ thức MA.MI=MC.MD ( I là giao điểm của AM và CD)
c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác AID cắt MD tại E Chứng minh
CE⊥AM Điểm F giao điểm của CE và AM khi M di động trên cung nhỏ BC thì
F nằm trên hình nào ?
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho a≥ 4;b≥ 5;c≥ 6 và a2+b2+c2=90 Chứng minh a b c+ + ≥ 16