Tìm giá trị nhỏ nhất của B.. Tính tọa độ của B.. Viết phương trình đường thẳng D Bài 4: 4 điểm Một đường tròn O đi qua bốn đỉnh của hình thang cân có chu vi bằng 30 cm và đường trung bìn
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 BẬC THCS TRẦN VĂN THỜI Năm học: 2006-2007.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi: 21 – 01 – 2007 Môn thi: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
3 5 2 7 3 5 2 7
Bài 2: (5 điểm)
Cho biểu thức:
1 1
B
− + (với x>0).
a) Rút gọn B
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B Khi đó x bằng bao nhiêu ?
Bài 3: (4 điểm)
Trên hệ trục Oxy lấy điểm A (-4;0), qua A vẽ đường thẳng (D) hợp với trục hoành một góc 600 (D) cắt trục tung tại B
a) Tính tọa độ của B
b) Viết phương trình đường thẳng (D)
Bài 4: (4 điểm)
Một đường tròn (O) đi qua bốn đỉnh của hình thang cân có chu vi bằng 30 cm và đường trung bình bằng 9 cm
a) Tính độ dài mỗi cạnh bên của hình thang
b) Cho biết khoảng cách từ tâm O đến một cạnh bên bằng 5 cm Tính diện tích hình thang
Bài 5: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính a, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi M là trung điểm của BC và M’ đối xứng của M qua O
a) Gọi G là giao điểm của OC và AM Tính GM theo a
b) Tứ giác AMBM’ là hình gì ? Tính diện tích của phần mặt phẳng ở ngoài
AMBM’ và ở trong (O,a)