Kiến thức: Giúp cho học sinh : - Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học.. - Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trướ
Trang 1Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Lớp:
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh :
- Nắm vững các quy tắc và công thức tính đạo hàm đã học
- Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm và dạng phương trình tiếp tuyến của đường cong cho trước
2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh :
- Biết vận dụng thành thạo các công thức vá quy tắc tính đạo hàm đã học
- Biết cách trình bày bài giải các dạng bài tập có liên quan đến đạo hàm
3 Thái độ: Rèn cho học sinh :
Tính cẩn thận khi tính toán và làm bài tập, khả năng tổng hợp kiến thức đã học theo hệ thống
II Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án
2 Học sinh: Nắm vững các kiến thức trong chương V , xem trước các dạng bài tập ôn tập chương V
III Phương pháp:
- v ấn đáp, gợi mở
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:
- Kiểm diện
2 Kiếm tra bài cũ:
- Kết hợp với việc ôn tập
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Dạng toán : Tính đạo hàm của hàm số
HS vận dụng các công thức về đạo hàm đã học để
làm bài tập
ĐS : a/
2 2
4
x y
x
−
′ =
2
y
x
′ =
c/ 22 83 154 245
7
y
d/
2
2
sin
y
x
′ =
−
GV yêu cầu HS trình bày bài tập : Tính đạo hàm của các hàm số sau : a/
2
4
x x y
x
=
x
7
y
x y
x
=
−
Hoạt động 2: Dạng toán có chứa đạo hàm
HS trình bày bài tập :
2 1
f x
x
- Suy ra f′( )3 = 1
4
GV yêu cầu HS trình bày bài tập : 1/ Cho f x( ) = 1+x Tính f ( ) (3 + −x 3) ( )f′ 3
- Tính f x′( ) = ?
- Suy ra f′( )3 = ?
- Tính f ( ) (3 + −x 3) ( )f′ 3 = ?
Trang 2Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh
Vậy f ( ) (3 + −x 3) ( )f′ 3 = 2 + 3
4
x−
2/ - Ta có ( ) 2 4 60 192 3 f x x x ′ = − +
-Pt f x′( ) =0 3 60 1922 4 0 x x ⇔ − + = ⇔x4−20x2+64 0=
2 2 4 2 4 16 x x x x = = ± ⇔ = ⇔ = ± 2/ Cho ( ) 2 60 64 3 5 f x x x x = + − + Giải pt f x′( ) =0 - Tính f x′( ) = ? - Pt f x′( ) =0 trở thành phương trình nào ? Hoạt động 3: Dạng toán : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS nhớ lại phương trình tiếp tuyến có dạng : ( ) ( ) 0 0 0 y y− = f x′ x x−
a/ -Ta có x0 =2 , y0 =3
-Ta có ( )2 ( ) 2 2 2 1 y y x − ′= ⇒ ′ = − − Vậy pttt cần tìm là : y – 3 = -2 (x – 2) ⇔y = -2x + 7 b/ -Ta có 2 0 1 0 4 0 4 1 y = ⇔ x − x + =
02 0 0 0 1 4 3 0 3 x x x x = ⇔ − + = ⇔ =
-Ta có y′ =2x−4 -Suy ra y′( )1 = −2 , y′( )3 =2 Vậy pttt cần tìm là y = -2x + 3 y = 2x -5 GV gọi HS trình bày bài tập : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : a/ 1 1 x y x + = − tại điểm A( 2 ; 3) -Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ?
- Tính y′= ? - Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến y x′( )0 = ? - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? b/ y x= 2−4x+4 tại điểm có tung độ bằng 1 -Theo pttt tổng quát ta có được các yếu tố nào ? - Tìm x như thế nào ? 0
- Tính y′= ? - Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến y x′( )0 = ? - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? 4. Củng cố: - Các công thức tính đạo hàm đã học ? Công thức tính đạo hàm cấp hai ? - Dạng phương trình tiếp tuyến của 1 đường cong cho trước ? GV giao nhiệm vụ cho HS : - Xem lại các kiến thức đã học trong chương V và các bài tập trong Sgk - Ôn tập lại các kiến thức trong chương IV để chuẩn bị cho thi học kỳ II 5 Kút kinh nghiệm: