ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2) HH

ÔN TẬP CHƯƠNG II TAM GIÁC... Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.. Chứng minh rằng BH =

GI¸O VI£N: NGUYÔN THµNH TRUNG

ÔN TẬP CHƯƠNG II

TAM GIÁC

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân

Định nghĩa

Quan hệ

giữa các

góc

Quan hệ

giữa các

cạnh

Một số

cách chứng

minh

Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)

A

C

A

C A

B

C

B

A

Cˆ

Bˆ  2

Aˆ 180

Bˆ  0

Bˆ 2 180

Aˆ 0





0

60 Cˆ Bˆ

Aˆ    Bˆ  Cˆ  900 Bˆ  Cˆ  50

AC

AB  AB  AC  BC

2 2 2

AC AB

BC  

Pitago) lý

dịnh theo (

AC BC

AB BC



1 Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt

ABC: AB = AC ABC: AB = AC = BC ABC: Â = 90 0

ABC:

 = 90 0 ; AB = AC

+  có 2 cạnh bằng nhau +  có 2 góc bằng nhau

+  có 3 cạnh bằng nhau +  có 3 góc bằng nhau +  cân có 1

+  có 1 góc =

90 0

+ CM theo

định lý Pytago

+  vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau

+  vuông có 2 góc nhọn = nhau

II.Luyện tập

Bài toán 1: (B70/141/SGK)

Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,

trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

b. Kẻ BH AM (H AM), kẻ CK AN (K AN) Chứng

minh rằng BH = CK.

c. Chứng minh rằng AH = AK.

d. Gọi O là giao điểm của HB và KC Tam giác OBC là tam

giác gì? Vì sao?

ƠN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2)

C B

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK c/ AH = AK



C B

a Cm: AMN caân

; AM = AN

 AMB =  ANC

AB = AC; MB = NC;

 ABM   ACN ?







 AMN caân

1 1



 ABC c©n



ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK

Chứng minh:

XÐt ABM vµ ACN cã:

 AMN c©n t¹i A (t/c)

 

ABM  ACN

A

C B

1 1

B C

a/ Ta cã:

AB = AC (gt)

(cmt)

BM = CN (gt)



 AM = AN (theo ñ/n) (1)

 ABC caân (gt)  (t/c)



ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



C B

 HBM = KCN

BH = CK

( AMN c©n t¹i A)





b/ Chøng minh BH = CK

 

 

0

90 ( )

H K

MB NC gt

M N

 





ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



Cạnh huyền BM = CN (gt) Ggóc nhọn (cmt)

b/ XÐt BHM vµ CKN cã:

1 1

B C

A

C B

1 1

Chứng minh:

XÐt ABM vµ ACN cã:

 AMN c©n t¹i A (t/c)

 

ABM  ACN

1 1

B C

AB = AC (gt)

(cmt)

BM = CN (gt)



 AM = AN (theo đ/n) (1)

 ABC cân (gt)  (t/c)



a/ Ta cã:

  900

H K  (vì BH AM,CK AN)

Và ( 2 góc tương ứng) (3)

M N

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



C B

H

K

AHB = AKC

H = K = 900

BH = CK (cmt)

AB = AC (gt)

c) Cm AH = AK





AH = AK



AM =AN; MH =NK

Cách 1

Cách 2

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



c/ Từ (1) và (2) ta có: AM – HM = AN – KN

A

C B

1 1

Cạnh huyền BM = CN (gt) Ggóc nhọn (cmt)

b/ XÐt BHM vµ CKN cã:

1 1

B C

Chứng minh:

XÐt ABM vµ ACN cã:

 AMN c©n t¹i A (t/c)

 

ABM  ACN

1 1

B C

AB = AC (gt)

(cmt)

BM = CN (gt)



 AM = AN (theo đ/n) (1)

 ABC cân (gt)  (t/c)



a/ Ta cã:

  900

H K  (vì BH AM,CK AN)

Và ( 2 góc tương ứng) (3)

M N

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



A

C B

H

K

d OBC là tam giác gì ?

OBC c©n t¹i O

 HBM = KCN (cm phÇn b)

3 3

B C

2 2

B C







1

1

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



1 1

Mµ (cmt)

O

A

C B

Cạnh huyền BM = CN (gt) Góc nhọn (cmt)

b/ XÐt BHM vµ CKN cã:

2 2

B C

Chứng minh:

XÐt ABM vµ ACN cã:

 AMN c©n t¹i A (t/c)

 

ABM  ACN

1 1

B C

AB = AC (gt)

(cmt)

BM = CN (gt)



 AM = AN (theo đ/n) (1)

 ABC cân (gt)  (t/c)



a/ Ta cã:

  900

H K  (vì BH AM,CK AN)

Và ( 2 góc tương ứng) (3)

M N

2

2

ABC; AB=AC

BM=CN; BH AM;

Gt CK AN

BH CK = {O}

Kl b/ BH = CK

c/ AH = AK



Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiết 2)

2 Luyện giải bài tập

Bài 2 (B 71 (SGK) trang 141)– trang 141)

H ớng dẫn

AB2 = 22+ 32 = 13

AC2 = 22+ 32 = 13

BC2 = 12+ 52 = 26

BC2 AB2 + AC2

Nếu gọi độ dài mỗi cạnh ô vuông là 1

? =

Vậy ABC vuông cân tại A∆ AMN caõn

Do AB2 = AC2 nên AB = AC

 Công việc về nhà:

•Xem lại các bài toán đã giải, làm các bài tập còn lại.

•Chuẩn bị học bài tốt.

•Tiết sau kiểm tra chương.