ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAYVIETNAMCALCULATOR THÁNG 9 NĂM 2009 Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay Vietnam C
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
VIETNAMCALCULATOR THÁNG 9 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay Vietnam Calculator
Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “Cuộc thi học sinh giỏi giải
Toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator” là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng
9 năm 2009 Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau :
Tìm số tự nhiên x, biết x 2 có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận
cùng là 2009 Khi đó, hãy viết x 2 với đầy đủ các chữ số
Bài 2 : Tìm chữ số thứ 92009 sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53
Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009.
Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình :
2 x 3- 103 x y = 8370 +3y2
Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d Biết rằng P(1)= ─ 1807;
P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003
Hãy tính P(2009)?
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CẦM TAY VIETNAMCALCULATOR THÁNG 9 NĂM 2009
Trưởng ban tổ chức : Trần Minh Thế
Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator
Bài 1 : Giả sử thời gian thí sinh bắt đầu tranh tài “ Cuộc thi học sinh giỏi giải
Toán trên máy tính cầm tay VietnamCalculator “ là lúc 9 giờ 9 phút ngày 9 tháng
9 năm 2009 Từ ý nghĩa của các con số theo mốc thời gian này.Ta có bài toán sau :
Tìm số tự nhiên x, biết x2 có bốn chữ số đầu tiên là 9999 và bốn chữ số tận cùng
là 2009 Khi đó, hãy viết x2 với đầy đủ các chữ số
Trang 2ĐS : Có nhiều đáp án thoả đề ra x = 31621747; 999962003 ;
31622003 ;
(vì đề không yêu cầu tìm số tự nhiên x nhỏ nhất)
Bài 2 : Tìm chữ số thứ 92009 sau dấu phẩy trong phép chia 51 ÷ 53
ĐS : 2
Bài 3 : Tìm số b, biết rằng số 2006742975324b62 chia hết cho 2009
ĐS : b = 9
Bài 4 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình :
2X3 – 103 xy = 8370 + 3y2
ĐS : x = 69 ; y = 88
Bài 5 : Cho đa thức: P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d Biết rằng P(1)= ─ 1807; P(2)= ─ 14893 ; P(2008)= ─ 8086401493 ; P(2010)= 8130602003
Hãy tính P(2009) ?
ĐS : a =─ 2009 , b = 2, c = 956, d =─757
P(2009) = 9992009