DE-DAP AN MTCT KHU VUC 2010

Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi.. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.. Nếu với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết ki

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM

TAY

ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010

Môn toán Lớp 9 Cấp THCS Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/03/2010

(họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch hội đồng khu vực ghi)SỐ PHÁCH

Chú ý: - Đề thi gồm 6 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

- Kết quả bài toán tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy

Bài 1 (5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau :

c C= 291945+ 831910+ 2631931+ 322010+ 1981945

Bài 2 (5 điểm)

a Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất

10,45% một năm Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó

b Nếu với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi Biết rằng người đó không

Kết quả : A = ……… B =

………

C = ………

c Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% một

tháng Hỏi sau 5 năm , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi Biết rằng người đó không rút lãi ra

Bài 3 (5 điểm)

a Tìm giá trị của x biết

0

3

5

+

b Tìm x ,y biết :

1

1

1 3

1 1

1 9

1 x y

= +

+ + + + +

Kết quả

a Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là :………

b Số tiền người đó nhận được sau 10 năm 9 tháng là :………

a Số tiền người đó nhận được sau 5 năm là :………

Bài 4 (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cả cách giải) trong các phép chia sau:

a 20092010 : 2011 ;

Bài 5 (5 điểm)

a Cho a = 11994 ; b = 153923 ; c = 129935 Tìm ƯCLN( a ; b; c) và BCNN( a; b; c);

b

5 3 3 2 2

3 3 2 2 2

3x y 4x y 3x y 7x

P(x, y)

x y x y x y 7

-=

Bài 6 (5 điểm)

a Viết giá trị của biểu thức sau dưới dạng số thập phân

2 o ' o ' o ' 2 o '

2 o ' 2 o '

sin 33 12 sin 56 48.sin 33 12 sin 56 48

A

2sin 33 12 sin 56 48 1

-=

b Tính các tích sau : B = 26031931 x 26032010 ; C = 2632655555 x 2632699999

Bài 7 (5 điểm) Tìm tứ giác có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn ( O , R) cố định ( trình

bày cả cách giải)

Tính chu vi và diện tích tứ giác đó biết R = 5, 2358( m)

Kết quả :

a ƯCLN( a;b;c) = ……… BCNN( a;b;c) =………

b P = ………

Kết quả :

c C = ………

Bài 8 ( 5 điểm) Cho đa thức 5 4 3 2

P(x)=x +ax +bx +cx +dx 6+

a Xác định các hệ số a, b, c, d biết P (–1) = 3 ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ;

b Tính giá trị của đa thức tại x = –2,468 ; x = 5,555 ;

c Tìm số dư trong phép chia đa thức P( x ) cho x + 3 và 2x – 5

Bài 9 (5 điểm) Cho dãy số : ( ) (n )n

n

9- 11 - 9+ 11

U =

a Tính 5 số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4

b Trình bày cách tìm công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un

c Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un Từ đó tính U5 và U10

Kết quả :

a a = ; b = ; c =……… ; d = ………

b P( –2,468) = ………

P(5,555) = ………

c Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x + 3 là ……….

Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 2x –5 là ………

Kết quả :

Un

b Tìm công thức

Bài 10 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít 3 đường tròn trong nó ( hình vẽ) , biết

bán kính đường của đường tròn bằng 20 cm

a Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngoài các hình tròn trong hình vẽ

b Cho hình chữ nhật ABCD quay một vòng xung quanh trục là đường thẳng đi qua tâm của các đường tròn Tính thể tích vật thể được tạo nên bởi phần hình tìm được ở câu a

c Viết quy trình và tính U5 theo U10

Kết quả :

a S = ………

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010

Môn toán Lớp 9 Cấp THCS

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ( Kết quả bài toán tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phẩy ) Bài 1 ( 5 điểm)

Bài 2 ( 5 điểm)

c Số tiền người đó nhận được sau 5 năm : 782.528.635,8 đồng 2,5 đ

Bài 3 ( 5 điểm)

Bài 4 ( 5 điểm)

Bài 5 ( 5 điểm)

a A = 0,02515 1,5 đ

c C = 6.930.992.277.015.844.445

Bài 7 ( 5 điểm)

a Chứng minh được : một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn có diện tích lớn nhất

c P(ABCD) = 29,61816 ( cm)

Bài 8 ( 5 điểm)

b P(–2,468) = – 44,43691

c P( –3) = –135

P(5/2) = 266, 15625

Bài 9 ( 5 điểm)

b Lập được hệ phương trình

Giải hệ phương trình tìm được a = 18 , b = –70 ; c = 0

Vậy U n+2 = 18U n+1 –70U n

1,0 đ

1,0 đ

c Viết được quy trình bấm phím

tìm được U 5 = – 41836 ; U10 = –12.105.999.648

Bài 10 ( 5 điểm)

Ghi chú : Các cách giải khác nếu đúng thì vẫn cho điểm theo từng bài ,từng ý