On tap lop 8 nam 2009-2010.doc

- Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần - Dờu hiệu nhận biết: - Yêu cầu HS lần lợt nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.. b Mọi tính chất của hình

Giai đoạn 1Buổi 1.

- HS khá giỏi đợc nâng cao về kĩ năng: Chứng minh biểu thức có giá trị âm, dơng, tìmGTNN, GTLN bằng việc sử dụng HĐT thứ nhất và thứ hai

- Có thái độ tích cực hăng hái đối với môn học

B Tiến trình lên lớp

Dạng 1 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

- Yêu cầu HS nhận dạng kiến thức cần sử

dụng, phát biểu quy tắc của hai phép nhân

- 3 HS đồng thời lên bảng

- Cần chú ý cho HS tránh mắc sai lầm khi

xác định dấu của các hạng tử

- Riêng câu c) cần cho HS biết cách đa về

tích của hai đa thức rồi thực hiện các phép

nhân Có thể cho HS tìm thêm cách khai

triển bằng HĐT

Bài 1 Thực hiện các phép tínha) 3x(5x2 - 2x + 1)

 −  +  −

 ữ ữ

  

- Yêu cầu HS tìm hiểu đề toán tìm ra PP giải

nêu rõ kiến thức sử dụng

- Lầm lợt từng HS lên bảng giải câu a, c Các

câu còn lại làm tơng tự

Bài 2 Tìm x biết:

a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26b) 3x( x + 1) - 2x( x + 2) = -1 - xc)(x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = 6d) x(x + 1)(x + 6) - x3 = 5x

- Với câu a, b cần cho HS thấy đợc các bớc

giải của bài toán: Rút gọn các biểu thức trớc

khi thay thế các giá trị của biến

- Với câu c) là câu khó dành cho HS khá giỏi

nên cần cho HS có thời gian suy nghĩ nếu HS

khó khăn thì GV gợi ý cho HS thấy đợc mqh

của giá trị của biến với hệ số của đa thức 17

= 16 + 1 → dùng PP đại số hoá Hoặc cho

HS biến đổi xuất hiện các nhân tử x - 16 ( vì

3x(1-b) B = (xy - 1)x + (2 - y)x2 tại x = 2 , y = -1.c) C = x4 - 17x3 + 17x2 - 17x + 20 tại x = 16

- Gọi đồng thời 4 HS lên bảng vận dụng, yêu

cầu nêu rõ kiến thức vận dụng

Bài 1 Tính:

a) ( 2x + 1)2b)

2

32x2

- Yêu cầu HS tìm hiểu kĩ đề toán → tìm PP

giải

- Gọi một vài HS lên bảng trình bày lời giải

→ GV chỉnh sửa thành bài mẫu có giải thích

cách làm

Bài 2 Viết các đa thức sau dới dạng bình

ph-ơng ( lập phph-ơng) của một tổng hoặc hiệu:a) x2 - 6x + 9

y y

9 3− +f) 8x3 + 12x2 + 6x + 1g) 1 - 9x + 27x2 - 27x3

- Đây là bài toán tìm x trong đó sử dụng

c) 25x2 - 9 = 0

- GV cho HS suy nghĩ tìm PP giải

Gợi ý: Biến đổi A thành tổng của hai biểu

thức không âm, trong đó có 1 hạng tử là bình

phơng của một tổng hoặc một hiệu

- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày

- Cho HS nhận xét về giá trị của A

Bài 4

a) Chứng tỏ rằng: A = x2 - 6x + 10 > 0với mọi x

- Em hãy nêu PP chứng minh định lí trên?

( Vẽ thêm đờng chéo đa về áp dụng địnhlí về tổng

3 góc trong tam giác)

- Có nhận xét gì về hai góc kề cạnh bên của hình

thang?

- Em có nhận xét gì về hình thang có hai cạnh bên

song, hai đáy bằng nhau?

- Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần

- Dờu hiệu nhận biết:

- Yêu cầu HS lần lợt nhắc lại định nghĩa, tính chất

và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

3 Hình thang cân:

C A

I Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

1 Một tứ giác có nhiều nhất:

2 Một tứ giác có nhiều nhất:

A 4 góc vuông B 3 góc vuông C 2 góc vuông D 1 góc vuông

3 Một hình thang vuông là tứ giác:

A có 2 góc vuông

B có 2 góc kề một cạnh bằng nhau

C có 2 góc kề với một cạnh bằng 900

D cả 3 câu trên đều sai

II Điền dấu x và ô Đ ( đúng), S (sai) tơng ứng trong các khẳng định sau:

a) Hình thang là tứ giác có 2 cạnh song song

b) Mọi tính chất của hình thang đều có ở tứ giác

c) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

d) Nừu tứ giác có 2 góc kề một cạnh bằng nhau thì đó là hình thang

e)Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

g) Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau là hình thang cân

h) Tứ giác có 1 góc bằng 900 là hình thang vuông

- Tứ giác BDCE đã có đặc điểm gì?

+ Đã có hai góc ở đáy bằng nhau.

- Vởy để chứng minh là hình thang cân ta

cần chứng minh thêm điều gì?

+ Chứng minh thêm hai cạnh đáy DE và BC

song song.

- Để chứng minh hai cạnh đó song song

song, ta chứng minh nh thế nào?

+Chứng minh có hai góc đồng vị bằng nhau,

cụ thể ADE ABCã = ã

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải câu a

- Cả lớp nhận xét, bổ sung Một HS lên bảng

giải câu b

Bài 1 Cho ∆ABC đều, trên hai cạnh AB và

AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE.a) Chứng minh rằng BDCE là hìnhthang cân

b) Tính các góc D và E của hình thangcân BDCE

- Yêu cầu HS đọc đề, ghi GT, KL và vẽ hình.

→ ∆BDC vuông cân tại B

→ BCD 45ã = 0

Nên ACD ACB BCD 90ã = ã +ã = 0

Hay AC ⊥ BC tại C Mặt khác AB ⊥ AC( gt)

→ AB // CD

Do đó ABDC là hình thang

b) vận dụng định lí Pytago tính CD = 10cm

- Yêu cầu HS đọc đề, ghi GT, KL và vẽ hình

- 1 HS lên bảng vẽ hình

- GV hớng dẫn HS xây dựng PP giải thông

qua hoàn thành sơ đồ giải thep PP phân tích

đi lên

- Với HS yếu cần cho HS khai thác các quan

hệ từ GT của đề bài " hình thang cân, vuông

góc"

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày →

Nêu PP chứng minh

Bài 3 Cho hình thang cân ABCD có AB //

CD Kẻ hai đờng cao AH và BK

a) So sánh CD và KD

b) Biết AB = 6cm, CD = 15cm Tính độdài các đoạn thẳng HD và KC

C Củng cố: Thông qua buổi học, ta đã chứng minh những dạng toán nào, PP chứng minh?

- HS: Chứng minh hình thang, hình thang cân, đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng songsong

? Những kiến thức nào trong bài đã đợc sử dụng?

- Kiến thức về tam giác đều, tam giác vuông cân, hình thang, hình thang cân

D BTVN

- Xem lại các bài tập đã chứng minh

- Làm các BT sau:

1 Cho ∆ABC ( AB = AC), phân giác BD, CE

a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh BE = ED = DC

c) Biết góc A = 500 Tính các góc của tứ giác BEDC

2 Cho ∆ABC đều Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC ở

D, kẻ đờng thẳng song song với AB cắt BC ở E, kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở F

a) Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?

b) So sánh chu vi của ∆DEF với tổng độ dài các đoạn OA, OB, OC

Buổi 3

A Mục tiêu:

- Qua buổi học HS đạt đợc

+ Kỹ năng thành thạo trong việc sử dụng 7 đằng đẳng thức đáng nhớ ở mức độ cơ bản

+ Biết sử dụng 7 HĐT theo chiều xuôi và ngợc

+ Vận dụng thành thạo vào giải toán: Tính giá trị biểu thức, chứng minh đa thức dơng( âm),tìm GTNN ( GTLN) của đa thức

+ HS khá giỏi biết sử dụng linh hoạt các HĐT vào một số bài toán nâng cao

B Phơng tiện dạy học

C Tiến trình

- GV yêu cầu HS tìm hiểu kĩ đề toán

- Để giải quyết bài toán trên ta cần sử dụng

kiến thức nào?

+ Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trong ít phút

và gọi 3 HS lên bảng giải câu a, b, c, e ( HS

trung bình)

- Riêng câu d, HS có thể làm theo hớng sử

dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức song

cần hớng cho HS cách sử dụng HĐT đáng

nhớ → 1 HS lên bảng giải

Chú ý: Với bài tập dạng này cần rèn cho HS

cách viết A 2 ; B 2 ; A 3 ; B 3 với A, B là biểu thức

đại số.

Bài 1 Tính:

a) ( 3 + xy2)2b) ( 10 - 2m2n)2c) ( a - b2)( a + b2)d) ( a2 + 2a + 3)( a2 + 2a - 3)e) ( 2y - 5)( 4y2 + 10y + 25)

Lời giải

- Yêu cầu HS tìm hiểu kĩ đề toán

- GV có thể làm mẫu câu a) và giới thiệu về

biểu thức cuối cùng của dãy biến đổi là 1

tích

Bài 2 Viết các biểu thức dới dạng tícha) 4m2 + 4mn + n2

b) x4 - 4x2 + 4c) 9a4 + 24a2b2 + 16b4

- Em nào còn cách biến đổi khác?

+ Đa về HĐT hiệu hai lập phơng

- Tơng tự câu e) GV cho HS lên bảng giải

câu f)

d) 4a2b2 - c2d2e) a6 - b6f) x16 - y16

Lời giải e) (a 3 ) 2 - (b 3 ) 2 = (a 3 - b 3 )( a 3 + b 3 )

=(a - b)(a 2 + ab + b 2 )(a + b)(a 2 - ab +

b 2 ) Cách 2:

f) Tơng tự câu e)

- GV yêu cầu HS tìm hiểu đề toán

- Bài toán trên thuộc laọi toán nào?

+ Tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị

của biến?

- HS suy nghĩ tìm PP giải

- Nừu HS không tìm ra đợc PP giải cho câu

b) GV gợi ý:

? Em hãy biến đổi làm sao xuất hiện tổng và

hiệu của hai số x, y?

c) C = x2 - 2xy + y2d) D = x3 + y3

Lời giải b) Ta có:

B = x 2 + 2xy + y 2 - 2xy

=(x + y) 2 - 2xy

=9 - 2.6 = -3 c)C = (x + y)2 - 4xy

= 9 - 4.6

=-15

- PP tơng tự nhng với yêu cầu cao hơn GV

cho HS suy nghĩ → HS giỏi nêu PP giải

c) GV cho HS biến đổi nhằm xuất hiện biểu

thứcở giả thiết của bài → cần phải tính đợc

c) Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10 Tínhgiá trị của biểu thức: B = x3 + y3

Lời giải a)

b) A = (x + y)( x 2 - xy + y 2 ) + 3xy

= x 2 - xy + y 2 + 3xy

= ( x + y) 2 = 1 Cách 2: Thêm bớt để đa về lập phơng của một tổng

c)

- GV hớng dẫn HS và trình bày mẫu câu a)

- Vởy để giải quyết bài toán trên ta làm theo

= ( x - 1)2 + 1 + Vì ( x - 1)2 ≥ 0 với mọi x và 1 > 0

→ x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x

b) 4x2 + 12x + 10 > 0 với mọi xc) 3x2 - 4x + 2 > 0 với mọi xd) x2 - 2x + y2 + 4y + 6 > 0 vơi mọi x, y

- Từ bài 5 GV dẫn dắt vào bài tập 6

- GV trình mẫu câu a) → HS tìm ra PP giải

- Tự lực làm câu b c d

Bài 6 Tìm GTNN của biểu thức:

a) A = x2 - 2x +2b) B = x2 + x + 1c) C = x2 - 2xd) D = 3x2 - 2x + 1

C Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm Tìm PP giải khác

- Làm BT 13, 14/ 4 ( SBT), 18, 19/ 5 ( SBT)

- Có kĩ năng vẽ hình thành thạo và sử dụng linh hoạt 2 dụng cụ thớc thẳng, compa trong cácbài toán dựng hình.

B Phơng tiện dạy học

- HS và GV thớc thẳng và compa

C Tiến trình

- Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài

- 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết

Lời giải

KL a) Tứ giác BEDC là hìnhgì?

b) BE = ED = DC c) Tính các góc của tứ giác BCED

Cho ABC ( AB = AC), phân giác BE và CD góc A = 50°

GT

E D

C B

- Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài

- 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết

luận

- Yêu cầu 1 vài HS khai thác GT của bài,

GV ghi tóm tắt lên góc bảng

- GV dùng PP phân tích đi lên để xây dựng

sơ đồ lời giải câu a)

→ 1 HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 2 Cho ∆ABC, AB > AC Trên cạnh AB lấy

điểm E sao cho BE = AC Gọi I, D, F theo thứ

tự là trung điểm của CE, AE, BC Chứngminh:

a) ∆IDF là tam giác cânb) BAC 2IDFã = ã

Lời giải

b) GV gợi ý HS vẽ thêm điểm phụ K là

giao điểm của IF với AC

=

Mặt khác AC = BE ( 3)

Từ 1, 2, 3 → ID =IF, do đó ∆DIF là ∆cân tại I

b) FI là đờng trung bình của ∆BEC nên FI//BE Gọi giao điểm của FI với AB là K thì IK // AB, ta có A IKC dongvià =ã ( )

ID là đờng trung bình của ∆ AEC nên ID //

AB, ta có: KID IKCã =ã

→ KID Aã = à , do đó ả 0 à

DI 180= −A

Trong ∆cân IDF, ta có:

ã 1800 Aà 1800 (1800 Aà ) AàIDF

−

→ A 2IDFà = ã hay BAC 2IDFã = ã

- Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài

- 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết

+ Chứng minh ∆ABE = ∆ACI

+ Hai tam giác trên đã có yếu tố nào bằng

nhau?

+ HS:

- Vây ta phải chứng minh thêm một cặp

góc nhọn khác bằng nhau → gọi F là giao

điểm của BE với CI

- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời giải

Bài 3 Cho ∆ABC vuông cân tại A Trên cạnh

AB lấy điểm D, Trên cạnh Ac lấy điểm E saocho AD = AE Từ C kẻ đờng vuông góc với BEcắt BA ở I

a) Chứng minh: BE = CIb) Qua D và A kẻ đờng vuông góc với BEcắt BC lân lợt ở M và N Chứng minhrằng MN = NC

Lời giải

F

N M

E

D

C B

- Có kĩ năng thành thạo khi phân tích đa thức thành nhân tử.

- Sử dụng linh hoạt vào giải toán: Tìm x, chứng minh chia hết, nghiệm nguyên

B Tiến trình dạy học

Dạng 1 Phân tích đa thức thành nhân tửPP:

- Yêu cầu HS nêu PP sử dụng để phân tích

- Yêu cầu HS nêu đợc PP phân tích, cần chỉ

Cần làm rõ và tạo cho HS có thói quen t duy

theo sơ đồ sau:

- Đặt nhân tử chung ( nếu có) → dùng HĐT(

nếu có) → nhóm nhiều hạng tử.

- Kết quả phân ttích phải triệt để.

Bài 3 Phân tích các đa thức sau thành nhântử:

a) x5 - x4 + x3 - x2b) 3x3 + 3xy2 - 12x + 6x2yc) x3 - x2y - xy2 + y3d) 3x + 3y - x2 - 2xy - y2

- GV yêu cầu HS tập trung vào tách hạng tử

thứ 2 → GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

- Yêu cầu HS nhận xét mqh giữa hệ số 2

- GV gợi ý: Em hãy thêm hạng tử để xuất

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tửbằng cách áp dụng kết qủa của câu a):( x - y)3 + ( y - z)2 + ( z - x)3

áp dung kết quả câu a)

Bài 5 Phân tích các đa thức sau thành nhântử:

a) ( a + b + c)3 - a3 - b3 - c3b) 8( x + y + z)2 - ( x + y)3 - ( y + z)3 - ( z+ x)3

Cách 1: phân tích hai hạng tử cuối

Cách 2: Tách z - x thành -[( y - z) + ( x - y)]

Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử

P = x2( y - z) + y2(z - x) + z2( x - y)Dạng 2: Vận dụng giải toán

PP: chuyển vế để vế phải bằng 0 → phân

tích vế trái thành nhân tử

- Gọi một vài HS lên bảng trình bày lời giải

Các bài còn lại GV cho HS tự làm

Bài 1 Tìm x, biết:

a) x3 - 16x = 0b) x4 - 2x3 + 10x2 - 20x = 0c) ( 2x - 3)2 = ( x + 5)2d) x3 - 2x2 - x = 0e) ( x - 4)2 - 36 = 0f) ( x + 8)2 = 121g) x2 - x = -2

GV làm mẫu câu a)

- Yêu cầu HS suy nghĩ làm câu b)

- PP: Phân tích thnàh nhân tử

Bài 2 Tìm cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn

điều kiện sau:

a) (x + 1)( y - 2) = 1b) ( x - 1)x - ( 1 - x)y - 3 = 0

- Yêu cầu HS phân tích đa thức thành nhân

a) ( n + 2)2 - ( n - 2)2 chia hết cho 2b) ( n + 7)2 - ( n - 5)2 chia hết cho 24

- Để chứng minh ∆ABC đều ta cần chứng

Bài 4 Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài

3 cạnh của ∆ABC thoả mãn điều kiện: a2 +

b2 + c2 = ab + bc + ca thì ∆ABC là tam giác

đều

Bài làm

Bài 5 Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài

3 cạnh của ∆ABC thoả mãn điều kiện: a2( b c)+ b2( c - a)+ c2( a - b) = 0 thì ∆ABC là tamgiác cân

- Biết vận dụng các tính chất của các hình để chứng minh các yếu tố hình học và tính toán

- Biết tìm tòi các cách giải khác nhau khi chứng minh các tứ giác đặc biệt

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình chính xác; giải toán hình học có t duy sáng tạo, khoa học

3 Hình bình hành:

• Tứ giác có các cạnh đối song song

• Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau

• Tứ giác có các góc đối bằng nhau

• Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

4 Hình chữ nhật:

a) Tính chất:

• Mang tính chất của hình bình hành, hình thang cân

• Các góc bằng nhau và bằng 900

• Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

b) Dờu hiệu nhận biết:

• Trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền

• Trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện thì tam giác đó là tam giác vuông

5 Hình thoi:

II Bài tập

Bài 1 Cho ABCD là hình bình hành Gọi E, F là

trung điểm của cạnh AB và CD M là giao điểm

của AF với DE; N là giao điểm của BF với CE

Chứng minh:

a) AECF là hình bình hành

b) EMFN là hình gì? Vì sao?

c) Các đờng AC, EF, MN đồng quy

d) Gọi G là giao điểm của AF với BC Chứng

- Vởy để chứng minh 3 đờng thẳng đó đồng

quy ta dựa vào kiến thức nào?

d) Đây là loại toán khó, do đó GV yêu cầu

HS suy nghĩ tìm phơng án giải quyết → GV

Bài 2 Cho tam giác ABC nhọn H là trực tâm của

tam giác Lờy điểm I đối xứng với H qua BC, K

là điểm đối xứng của H qua trung điểm của BC

a) Tứ giác BCKI là hình gì? Vì sao?

b) Để BHCK là hình chữ nhật thì tam giác

ABC cần có điều kiện gì?

Hớng dẫn

- Yêu cầu HS tìm hiểu đề, vẽ hình, ghi GT - KL.

a) Theo dự đoán BCKI là hình gì?

- Để chứng minh BCKI là hình thang cân ta

chứng minh những gì?

- Em hãy chứng minh BAKI là hình thang?( Dựa

vào tính chất đờng trung bình trong tam giác)

- Thêm điều kiện gì để hình thang là hình thang

cân? ( Hai đờng chéo bằng nhau)

- Để chứng minh hai đờng chéo bằng nhau, ta

chứng minh chúng bằng đoạn thứ 3 nào? ( CH)

b) Cho Hs tập trung vào việc khai thác góc H =

90 0

Qua bài này cần chú ý cho HS tới:

+ Kĩ năng phân tích để tìm PP giải

+ PP chứng minh hình bình hành, hình thang,

thang cân, hai đoạn thẳng bằng nhau

+ Có kĩ năng khai thác các giả thiết của bài theo

khía cạnh liên qua tới yêu cầu của đề toán

H

A

Bài 3 Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, BE,

CF Đờng thẳng kẻ qua E song song với AB,

đ-ờng thẳng kẻ qua F song song với BE cắt nhau tại

b) Gọi I là giao điểm của AE với CD; K là

giao điểm của CF với AB Chứng minh:

AI = CK

c) Chứng minh DE = BF

j K

I

F E

C D

Bài 5* Cho hình thang vuông ABCD ( A = D =

900), AB = 1CD

2 Gọi H là hình chiếu của D trên

AC, M là trung điểm của HC Chứng minh

BMD 90=

Hớng dẫn:

- Ta kẻ thêm đờng cùng vuông góc với DM Kết

hợp với yêu cầu Chứng minh BMD 90ã = 0thì ta

B

- Vởy điểm phụ cần vẽ thêm đó là điểm nào? Có

- Bài tập về nhà: Cho hình bình hành ABCD; BC = 2AB; A 60à = 0.

Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD

b) Với giá trị nào của x thì đa thức d bằng 0?

HD: yêu cầu HS nêu PP giải

Cách 3: Gọi đa thức thơng là ax +b

Ta có: x3 + 5x2 - 9x - 45 = (x2 - 9)(ax+b)

Bài 4 Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ + R

trong các trờng hợp sau:

Bài 5 Cho đa thức f(x) = x3 - x2 - 14x + 24 và g(x) =

x2 + x - 12 Biết rằng f(x) chia hết cho g(x) Hãy tìm

thơng của phép chia f(x) : g(x)?

- Yêu cầu HS nêu PP giải

- 1 HS lên bảng trình bày lời giải

A

B

- HD HS tìm hiểu lời giải khác:

Định lí( Bơzu): Nừu f(x) chia hết cho x

- GV chốt lại các PP giải

Bài 2

a) Tìm số a, b để x3 + ax + b chia hết cho đa

thức x2 + x - 2

b) Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x3 +

ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 +

chia hết cho x + 2, chia cho x2 - 1 thì d x + 5

- GV cho HS sử dụng đẳng thức củaphép chia d để biểu diễn các đa thức; A

= BQ + R

- Hớng dẫn thay các giá trị của biếnlàm cho đa thức chia bằng 0 vào đẳngthức trên

Lời giải:

a) x3 + ax + b chia cho x + 1 thì d 7 ta có:

x3 + ax + b = (x + 1).P(x) + 7 thay x = -1 vào đẳng thức trên ta có:

-1 - a + b = 7 (1)

x3 + ax + b chia cho x - 3 thì d -5 ta có:

x3 + ax + b = (x - 3).h(x) - 5Thay x = 3 vào đẳng thức trên ta có:

27 + 3x + b = -5 (2)

Từ (1), (2) → a và b

Dạng 3 Tìm giá trị nguyên để phép chia hết

Bài 1*

a) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu

thức n3 - 2n2 + 3n + 3 chia hết cho giá trị của

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu

thức x3 +11x2 + 5x + 5 chia hết cho giá trị của

→Nừu n - 1 = 5Nừu n - 1 = -5 Nừu n - 1 = -1Nừu n - 1 = 1Bài tập về nhà:

- Ôn tập các kiến thức về hình thoi, hình vuông

- Biết vận dụng các tính chất của hình thoi, hình vuông để chứng minh các yếu tố hình học

- Biết vận dụng linh hoạt các dấu hiệu chứng minh hình thoi và hình vuông Biết tìm điềukiện để có hình đặc biệt