Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy.. Viết phương trình tham số đường thẳng d tiếp xúc với S tại A3;-1;1 và song song với P.. 1 điểm Trong mặt phẳng toạ độ.. Tr
Trang 1SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2009-2010
MÔN : TOÁN ( KHỐI A-B )
Thời gian làm bài : 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I: ( 2 điểm )
Cho hàm số y= − +x3 3x2+1
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2 Tìm m để phương trình x3−3x2 =m3−3m2
Câu II: ( 2 điểm)
1 Giải bất phương trình: 4 4 2
16 3 2
2 Giải phương trình : 3.sin2 1sin 2 tan
2
Câu III ( 1 điểm )
Tính tích phân: I=
ln 3 2
ln 2 1 2
x
e dx
e − + e −
∫
Câu IV ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a 2 Đáy là tam giác cân ABC với ·BAC=1200, cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chóp S.ABC Gọi M là trung điểm SA , tính khoảng cách từ M đến mf (SBC)
Câu V: Cho a, b ,c > 0 Chứng minh rằng: ( 3 3 3)( 13 13 13) 3( )
2
b c c a a b
PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI a ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy Cho đường tròn (C): x2+y2 −4x−2y+ =1 0 và điểm A(4; 5)> Chứng minh A nằm ngoài (C) Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với ( C) tại T T , viết phương trình đường thẳng 1; 2 TT 1 2
2 Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S):
2 2 2 2 4 2 3 0
x +y + −z x+ y+ z− = Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với (P)
Câu VII a ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: z i− = − −z 3i 2 Trong các số phức thoả mãn điều kiện trên, tìm số phức có môdun nhỏ nhất
Theo chương trình nâng cao
Câu VI b ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng toạ độ 0xy Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16 A , B thuộc đường thẳng (d): 2 2x y− −2 2 0= và B,C thuộc 0x Xác định toạ độ trong tâm tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz Cho tam giác ABC có A( 1;-2;3) , B(2;1;0), C(0;-1;-2)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Câu VII b ( 1 điểm )
Cho hàm số ( ) : 2
1
m
x
− +
=
− Tìm m để (C cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của m)
(C tại A,B vuông góc với nhau m)
……… Hết………
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)