SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH.. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R.. Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO với BC, BO với AC, CO với AB.
Trang 1SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
- CẤP TỈNH,NĂM HỌC 2007-2008
(không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 18-3 – 2008.
………
Câu 1: (5 điểm).
Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn:
1
abc
=
Chứng minh rằng một trong ba số a, b, c là bình phương của một số hữu tỉ
Câu 2: (5 điểm).
Giải phương trình: x2 - x+5 = 5
Câu 3: (5 điểm).
Chứng minh với điều kiện:
0 2
c
a c ab bc ac
>
Thì phương trình ax2 + bx + c = 0 luôn luôn có nghiệm
Câu 4: (5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Gọi D,
E, F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO với BC, BO với AC, CO với AB Chứng minh rằng:
AD + BE + CF ≥ 9
2
R
……… Hết………