SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH.. Cho một hình chữ nhật có chu vi là p và diện tích S.. Về phía trong tứ giác lồi ABCD, ta dựng những đường tròn có đường kính theo thứ tự là các cạnh của tứ giác.. Ch
Trang 1SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
-Môn: TOÁN (Bảng A)
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian chép đề)
Ngày thi: 18-3 – 2004.
Câu 1 :( 5, 0 điểm).
Chứng minh rằng số:
a = 1.2 2.3 3.41 1 1 n n( 1 1),n z
+
+ không phải là một số nguyên
Bài 2 : ( 5,0 điểm).
Chứng minh rằng với:
( )2
0 2
c
a c ab bc ac
〉
+ 〈 + −
Thì phương trình sau đây luôn luôn có nghiệm
ax2 + bx + c = 0
Bài 3 : ( 5, 0 điểm).
Cho một hình chữ nhật có chu vi là p và diện tích S Chứng minh rằng :
32
s p
s p
≥ + +
Bài 4: ( 5, 0 điểm).
Về phía trong tứ giác lồi ABCD, ta dựng những đường tròn có đường kính theo thứ tự là các cạnh của tứ giác Chứng minh rằng tứ giác ABCD hoàn toàn bị phủ kín