ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 10 (nâng cao)Tiết34 Đề 2
a TXĐ:D=R Toạ độ đỉnh I(x;y) 2
1
2 =
−
=
a
b x
4
5
=
⇒ y Vậy I( )
4
5
; 2
1 0.50x2 Phương trình trục đối xứng:x=
2
1
0.50
Ta có a= -1 nên Parabol có hướng bề lõm quay xuống dưới 0.50
b HS nghịch biến trên khoảng( 2)
1
;
∞
− và đồng biến trên k hoảng( ; )
2
1
+∞ 0,50 BBT x -∞
2
1 +∞
y -∞
4
5
-∞
0.50
c
PT hoành độ giao điểm −x2 +x+1=−2x+4−m ⇔ x2 −3x+3−m=0
Bài toán qui về việc tìm m để PT (*) có hai nghiệm dương phân biệt
3 4
3 3 4 3 0
3
0 3
0 ) 3 ( 4 9 0
0
0
<
<
⇒
<
>
⇔
>
−
=
>
=
>
−
−
=
∆
⇔
>
>
>
∆
m
m m
P S
m P
a
0 1 6 2 3 ) 1 ( ) 1 (
−
=
+
=
⇒
2
7 3 2
7 3
x
x
Vậy PT có hai nghiệm
2
7
3−
=
2
7
3+
=
b
ĐK:x2 +3x≥0 4 x2 +3x+x2 +3x−12=0 0,25 Đặt t= x2 +3x,t 0≥ PT trở thành t2+4t−12=0
−
=
=
⇒
) ˆ
( 6
2
k d a th ng o kh t
t
0.25
Vớit=4⇒ x2 +3x =2⇒x2 +3x=4⇔ x2 +3x−4=0⇒x x==1−4thoảđk 0.50
D x D
x∈ ⇒− ∈
ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ 10 (nâng cao)Tiết34 Đề 1
Trang 2Câu 1 5.0
a TXĐ:D=R Toạ độ đỉnh I(x;y) = −2 = −23
a
b x
4
5
=
⇒ y Vậy I( )
4
5
; 2
3
−
0.50x2
Phương trình trục đối xứng:x=
2
3
−
0.50
Ta có a=1 nên Parabol có hướng bề lõm quay lên trên 0.50
b HS nghịch biến trên khoảng(−∞;−23)
và đồng biến trên k hoảng( ; )
2
3 +∞
−
0,50
BBT x -∞
2
3
−
+∞
y +∞ +∞
4 5
0.50
c
PT hoành độ giao điểm x2 +3x−1=5x+2−m⇔ x2 −2x−3+m=0(*) 0.50 Bài toán qui về việc tìm m để PT (*) có hai nghiệm dương phân biệt
4 3
3
4 0
3
0 2
0 4
' 0
0
0 '
<
<
⇒
>
<
⇔
>
+
−
=
>
=
>
−
=
∆
⇔
>
>
>
∆
m
m m
P S
m P
a
0 2 6 3
) 1 ( 2 ) 1
−
=
+
=
⇒
7 3
7 3
x
x
b
ĐK:x2 +3x≥0 4 x2 +3x+x2 +3x−12=0 0,25 Đặt t= x2 +3x,t 0≥ PT trở thành t2+4t−12=0
−
=
=
⇒
) ˆ
( 6
2
k d a th ng o kh t
t
0.25
Với t=4⇒ x2 +3x =2⇒x2 +3x=4⇔x2 +3x−4=0
−
=
=
⇒
4
1
x x
thoảđk
0.50
D x D
x∈ ⇒− ∈
f(-x)=(-x)2009+9(−x)=−x2009 −9x=−(x2009 +9x)=−f(x) 0,50