TUAN 27-29(3COT)

Củng cố: 7 p - Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai.. Hớng dẫn về nhà: 2 p - Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng.. -

Đ3 phơng trình bậc hai một ẩn

I Mục tiêu:

+ H/s nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai 1 ẩn, dạng TQ, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0; hoặc cả b; c bằng 0; a khác 0

+ H/s biết phơng pháp giải riêng các pt dạng đặc biệt, giải thành thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt đó

+ Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax2 +bx + c (a0) về dạng

2 2 2

4

4

ac b

a

b

x   











 trong các trờng hợp cụ thể của a;b;c để giải phơng trình

+ H/s thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai 1 ẩn

II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ bài toán mở đầu; hình vẽ, máy chiếu

PP: vấn đáp gợi mở giải quyết vấn đề

- Trò : Đồ dùng học tập, …

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định : (1p)

2 Kiểm tra: ( thựchiện trong bài giảng)

3 Bài giảng:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt đông1: "Bài toán mở đầu" (8 p) G/v đa lên màn hình

hoặc bảng phụ hình vẽ

và bài toán (Sgk)

Ta gọi bề rộng mặt đờng

là x(m) 0<2x<24

Chiều dài phần đất còn

lại là bao nhiêu ?

Chiều rộng phần đất còn

lại là bao nhiêu ?

Diện tích hcn còn lại là

bn?

Theo bài toán hãy lập

ptrình bày toán?

- Hãy b.đổi pt về dạng

đơn giản

G/v: giới thiệu đây là pt

bậc 2 một ẩn số, gthiệu

dạng TQ

H/s xem Sgk (40) nghe g/v giảng giải và trả lời câu hỏi

32 - 2x (m) 24- 2x (m)

- Nêu đợc (32-2x) (24-2x)

1 h/s nêu pt lập đ-ợc

H/s khác nhận xét

1 Bài toán mở đầu.

Gọi bề rộng mặt đờng là x(m)

0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là:

32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x (m)

Diện tích hcn còn lại là:

(32-2x)(24-2x) (m2) Theo bài ra có pt:

(32-2x)(24-2x)=560

 x2 - 28x + 52 = 0 (1)

Pt (1) đợc gọi là phơng trình bậc hai 1 ẩn

Hoạt động 2: Định nghĩa.(7 p) G/v giới thiệu đ/nghĩa

Y/cầu 2-3 học sinh đọc

Nhấn mạnh đk a  0

G/v cho các VD a,b,c

yêu cầu học sinh xđ các

hệ số a;b;c

Giới thiệu pt b;c là trờng

hợp đặc biệt khác hệ số

b;c; còn a luôn 0

2-3 học sinh đọc 2 Định nghĩa:Ptrình bậc 2 một ẩn:

ax2 + bx + c = 0 (a; b; c là hệ số cho trớc) a  0;

x là ẩn số

Ví dụ:

a x2 + 50x - 15000 = 0

a = 1; b = 50 ; c = -15000

b -2x2 + 5x = 0

a = -2; b = 5; c = 0

c 2x2 - 8 =0

Tuần: 27

Tiết: 51

G/v: sử dụng bảng phụ

YCHS làm ?1 HS: Xác định pt

bậc hai 1 ẩn (gt')

Xác định hệ số a;b;c

a = 2; b=0; c = -8 ; [?1] Phơng trình bậc hai 1 ẩn

a x2 - 4 = 0; a = 1; b = 0; c =-4

b x3 + 4x2 -2 = 0 không phải là phơng trình bậc hai 1 ẩn

c Có a = 2; b = 5; c = 0

d không vì a =0

e Có a = -3; b = 0; c = 0 Hoạt đông 3: Một số VD về giải pt bậc 2 (20 p)

- Ta sẽ bắt đầu từ pt bậc

2 khuyết

Y/cầu hsinh đọc Sgk,

nêu cách giải

VD2: giải pt: x2 - 3 =0

Hãy nêu cách giải pt ?

Sau đó g/v yêu cầu 3 học

sinh lên bảng giải pt ?

2; ?3 và thêm phơng

trình:

x2 +3 = 0

Em có nhận xét gì về số

nghiệm ptrình bậc 2

khuyết?

G/v: hớng dẫn học sinh

làm ?4

Yêu cầu h/s làm ?6;?7

G/v yêu cầu đại diện 2

nhóm trình bày, g/v thu

bài nhóm khác để k.tra

G/v gọi nhận xét bài làm

của nhóm bạn, g/v nhận

xét cho điểm

G/v cho học sinh tự đọc

sách để tìm hiểu cách

làm Sgk (2')

Gọi 1 học sinh lên bảng

trình bày

Lu ý học sinh pt:

2x2 -8x + 1 = 0

Là ptrình bậc hai đủ ta

đã biến đổi về dạng VT

là bình phơng, VP là 1 h/

s, từ đó tiếp tục giải pt

HS đọc Sgk, nêu cách giải H/s:

phân tích vế trái thành tích đa về dạng ptrình tích

3 em h/s lên bảng làm bài;

h/s dới lớp làm vào vở

H/s có thể giải cách khác

x2  0 nên x2

+33 không thể bằng 0

H/s có thể vô

nghiệm hoặc có 2 nghiệm đối nhau

H/s HD nhóm ngang (3') 1/2 lớp làm ?6; 1/2 lớp làm ?7

HS lên bảng trình bày

HS làm theo hớng dẫn của GV

3 Một số VD về giải pt bậc 2

VD1: Giải pt 3x2 -6x = 0 (1) Giải: (1) 3x(x-2) = 0  x = 0 hoặc x = 2

Vậy PT có 2 nghiệm x1= 0; x2 = 2

VD2: GPT x2 - 3 = 0 (2) Giải: (2)  x2 = 3  x= + 3

Vậy phơng trình có 2 nghiệm

x1= 3; x2=- 3

[?2]

2x2 + 5x =0 x(2x+5)=0

x = 0 hoặc 2x + 5 =0

x= 0 hoặc x = -5/2 [?3]

3x2 - 2 =0  3x2 = 2  x2 = 2/3

 x= 32 =+ 36 vậy ptr có 2 nghiệm x1=

3

6 ;

x2

=-3 6

[?6] x2 4x =

-2 1

x2-

4x+4=-2

1

+4

(x-2)2 =

2

7

x-2 =

2

7



theo [?4] pt có 2 nghiệm x1;2=

2

14

4 

[?7] 2x2 - 8 = -1  x2 -4x =-1/2

x2 -4x + 4 = -1/2 + 4 Kquả nh ?6

VD3: 2x2 - 8x + 1 =0 (3) Giải : (3) 2x2 - 8x =-1 x2 - 4x + 4 =-1/2+4  (x-2)2 =

2

7

x- 2 =

2

7



Vậy pt có 2nghiệm:

x1=

2

14

4  ; x2=

2

14

4 

4 Củng cố: (7 p)

- Qua các ví dụ đã giải ở trên

em hãy nhận xét về số nghiệm

của phơng trình bậc hai

Phơng trình bậc hai: có 2 nghiệm hoặc vô nghiệm,

HS lên bảng làm bài

- Giải bài tập 12 (a) ; (b) Bài 12 (SGK – T.42)

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x =  2 2 b) 5x2 - 20 = 0 5x2 = 20  x2 = 4  x =  2

5 Hớng dẫn về nhà: (2 p)

- Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng

- Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phơng để giải phơng trình

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk )

- Giải bài tập trong sgk - 42 , 43

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạngax2 + bx + c = 0

Một số lưu ý

………

………

luyện tập

I Mục tiêu:

+ H/s đợc củng cố lại k/n pt bậc hai 1 ẩn, xđ thành thạo các số a;b;c (đặc biệt a 0)

+ Giải thành thạo các pt thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c : ax2 + bx = 0

+ Biết và hiểu cách biến đổi 1 số pt có dạng TQ: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )

để đợc 1 phơng trình có VT là 1 bình phơng, VP là 1 hằng số

+ Có ý thức mạnh dạn xây dựng bài

II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập

PP: vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, phơng pháp nhóm

- Trò : Đồ dùng học tập, …

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định : ( 1p)

2 Kiểm tra:

- Phát biểu đ/n pt bậc 2 một

ẩn? Cho ví dụ?

- Chữa bài 12c (Sgk-12) ?

Nhận xét về số nghiệm của pt

bậc hai khuyết b hoặc c

HS trả lời miệng

HS lên bảng chữa bài 12 SGK

Bài 12 (SGK – T.42)

c ) 0, 4x  2 1 0

 0,4 x2 = -1  x2 = 1 2 5

   ( vô lý ) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm

3 Luyện tập:

- YCHS chữa tiếp bài

12

? Nêu dạng của từng

phơng trình trên và

cách giải đối với từng

phơng trình ?

? Giải phơng trình

khuyết b ta biến đổi nh

thế nào ?

? Nêu cách giải phơng

trình dạng khuyết c ?

- GV cho HS lên bảng

HS làm bài

HS nêu dạng của từng phơng trình …

HS : đặt nhân tử chung đa về dạng tích

…

HS lên bảng làm

Bài 12 (SGK – T.42)

d) 2x2 + 2x = 0

 2x( 2x +1) = 0

































2 2

0

0 1 2

0 2

x

x x

x

Vậy pt có 2 nghiệm:

x1= 0 ; x2 = 2

2

 e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0

Tuần: 27

Tiết: 52

làm bài sau đó gọi học

sinh nhận xét và chốt lại

cách làm

- Nêu lại cách biến đổi

giải phơng trình bậc hai

một ẩn dạng khuyết c

và b

- GV ra bài tập 13 ( sgk

)

? Để biến đổi vế trái

thành bình phơng của

một biểu thức ta phải

cộng thêm vào hai vế số

nào ? vì sao ? Hãy nêu

cách làm tổng quát

- Vậy phơng trình trên

có nghiệm nh thế nào ?

GV hớng dẫn HS về

làm phần (b)

- Nêu các bớc biến đổi

của ví dụ 3 ( sgk - 42 )

- áp dụng vào bài tập

trên em hãy nêu cách

biến đổi ?

- GV cho HS làm theo

nhóm viết bài làm ra

phiếu học tập của nhóm

sau đó nhận xét bài làm

của từng nhóm

- GV cho 1 HS đại diện

nhóm có kết quả tốt

nhất lên bảng trình bày

lời giải

- Gợi ý : Hãy viết các

b-ớc tơng tự nh ví dụ 3

( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi về

vế trái là bình phơng 

trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2 lần tích

HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích của hai số )

HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trên

HS nêu các bớc biến

đổi của ví dụ 3 ( sgk

-42 )

HS hoạt động nhóm

1 HS đại diện nhóm báo cáo kết quả:

- Chuyển 2 sang vế phải

- Chia hai vế của

ph-ơng trình cho 2 ta đ-ợc

- Tách 5 5

2 .

2x x 4 và thêm vào hai vế của phơng trình số

2

5 4

 

 

 

để vế trái là một bình phơng

- …

 - 0,4x ( x - 3) = 0  - 0,4 x = 0 hoặc x - 3 = 0

 x = 0 hoặc x = 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 3

Bài 13 (SGK – T.42)

a) x2 + 8x = - 2

 x2 + 2 x 4 + 42 = - 2 + 42

 x2 + 2 x 4 + 42 = -2 + 16

 ( x + 4 )2 = 14  x + 4 = 14

  x = - 4  14 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14

Bài 14 (SGK – T.42)

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0

 2x2 + 5x = - 2

 x2 + 5

1

2x 



x  x     



2

 



2

x



 x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

4 Củng cố:

GV đa ra bài

tập trắc nghiệm

Bài 1: chọn d Kết luận này sai vì pt bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm VD: 2x2 + 1 =0

Bài 2: chọn C

x = +2

Bài 1: KL sai là:

a pt bậc hai 1 ẩn ax2 + bx + c = 0 phải luôn

có đk a khác 0

b pt bậc 2 một ẩn số khuyết c không thể vô nghiệm

c pt bậc hai 1 ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm

d pt bậc 2 một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm

Bài 2: pt 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm:

A x = 2 C x = + 2 B x = -2 D x = +16

5 Hớng dẫn về nhà

Hay x = - ; x

x  

- Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng dạng PT đó

- Chú ý nắm chắc cách biến đổi PT bậc hai dạng đầy đủ về dạng bình phơng của vế trái để GPT

- Giải các phần còn lại của bài tập SGK – tr.42

- Xem trớc bài 4: Công thức nghiệm của PT bậc hai

* Một số lưu ý:

………

………

Đ4 công thức nghiệm của pt bậc hai

I Mục tiêu:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac và các điều kiện của  để ptrình bậc hai 1 ẩn

số vô

nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt

+ H/s hiểu và nắm đợc CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai vào giải pt

+ /s vận dụng đợc CT nghiệm TQ vào việc giải pt bậc 2; biết nhận định

đúng số

nghiệm của ptrình khi tính đợc , đặc biệt t/h khi a; c trái dấu

+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác

II chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ghi ?1; phần KL (sgk-14)

- Trò : Đồ dùng học tập, …

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra:(7p)

? GPT: 3x2 - 12x + 1 =0

bằng cách viết VT thành 1 bình phơng;

VP là 1 h.số ?

3x2 - 12x + 1 = 0

3x2 -12x =-1

x2 - 4x = -1/3

x2-4x+4=-1/3+4

 (x-2)2 = 11/3

x-2 = + 11/3



3

33 6 3

33 2

1









x

3

33 6 3

33 2

2









x

3 Bài giảng:

Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Công thức nghiệm.(15p)

ĐVĐ: Xét xem khi

nào pt bậc 2 có

nghiệm và tìm CT

nghiệm khi pt có

nghiệm G/v cho

ptrình:

ax2 + bx + c =0

(a0)

hãy sao cho VT

thành 1 bình phơng

của 1 biểu thức, VT

là 1 h.số

Yêu cầu h/s đọc Sgk

(3')

Nêu cách biến đổi pt,

HS biến đổi pt

h/s ghi vở

1 Công thức nghiệm.

Xét pt: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) (1)

 ax2 + bx = -c

 x2 +

a

c x a

b



 (với a  0 )



2 2

2

2 2

2

































a

b a

c a

b x a

b x

2

4

4

ac b

a

b

x   











Kí hiệu:  = b2 - 4a.c

2

4

2a a

b

x   











Tuần: 28

Tiết: 53

giải thíc các bớc?

- Ghi bảng từng bớc

biến đổi

- G/thiệu biệt thức

Denta

- N.xét VT, VP pt ?

Vậy nghiệm của

ptrình phụ thuộc gì ?

- Yêu cầu h/s làm ?1;

?2

Yêu cầu đại diện

nhóm lên bảng trình

bày bảng phụ, nhóm

khác nhận xét, bổ

sung

- Giải thích rõ vì sao

 < 0 ptr(1) vô

nghiệm ?

- G/v đa phần KL

chung lên bảng phụ,

gọi h/s đứng lên đọc

- Nhận xét VT (2') là 1

số không âm, VP có mẫu dơng (4a2>0 vì

a0)

 có thể dơng; âm;

hoặc bằng 0 Nghiệm của ptr phụ thuộc vào



- H/s hoạt động nhóm ngang làm ?1; ?2 (3')

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung

- H/s  < 0 VP là số không âm; VT là số âm

=> pt (2) vô nghiệm…

- H/s đứng lên đọc

[?1]

a Nếu  > 0 thì từ ptrình (2) suy

ra

b x



  do đó pt (1) có 2 nghiệm:

a

b x

2

1







a

b x

2

2









b Nếu  = 0 thì từ ptr (2) suy ra

0

2 



a

b

x Do đó ptr (1) có nghiệm kép

2

b x a



c Nếu  < 0 thì ptr (2) vô

nghiệm

Hoạt động 2: áp dụng(13p)

- HDHS cùng làm

VD

Xđịnh các hệ số

a,b,c, Tính  ?

Kết luận nghiệm ptr?

Vậy để giải ptrình

bậc hai ta cần thực

hiện qua các bớc nào

?

- Cho h/s hđộng cá

nhân làm ?3 (3')

Yêu cầu 3 em lên

bảng trình bày ?

- Gọi h/s nhận xét

bài bạn sửa sai

- Với ptrình bậc 2,

nếu đề bài không yêu

cầu giải bằng CT

nghiệm thì có thể

giải theo cách nào

nhanh hơn ?

VD 4x2 - 4x + 1 = 0

 (2x-1)2 = 0

 2x - 1 =0

 x = 1/2

G/v: cho học sinh

nhận xét hệ số a; c

của ptrình

Cho học sinh quay

trở lại giải ptrình ở

HS Xđịnh các hệ số a,b,c

Tính 

- H/s:

+ Xác định a;b;c?

+ Tính 

H/s hđộng cá nhân làm

?3 (3')

HS1: a 5x2 - x + 2 =0 HS2: b 4x2 - 4x + 1 = 0

HS3: c - 3x2 + x + 5 = 0

H/s: câu c hệ số a; c trái dấu, luôn có 2 nghiệm phân biệt

2 áp dụng.

VD: giải p.trình: 3x2 + 5x - 1 = 0 a=3; b = 5; c = -1

 = b2 - 4ac = 25 - 4.3(-1) = 37 >

0 P.tr có hai nghiệm phân biệt :

6

37 5 2

1















a

b x

6

37 5 2

2















a

b x

[?3] giải ptrình a) 5x2 - x + 2 = 0 a= 5 ; b = -1 ; c = 2

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = -39<0 Ptrình vô nghiệm

b) 4x2 - 4x + 1 = 0 a= 4; b =-4; c = 1

=b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 Ptrình có nghiệm kép

x1 = x2 =

2

1 4 2

4



a b

c) - 3x2 + x + 5 = 0  3x2 - x - 5

=0

a = 3; b = -1; c = - 5

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-5) = 61>0

Ta có 2 nghiệm phân biệt:

6

61 1 2

1













a

b x

6

61 1 2

2













a

b x

*Chú ý: (SGK – T.45)

phần ktra bằng CT

nghiệm

4 Củng cố:(7p)

- Nêu công thức nghiệm tổng

quát của phơng trình bậc

hai ?

- Giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) ?

- HS làm tại lớp

- 2 HS lên bảng trình bày bài giải

Bài 15 (SGK – T.45)

a) 7x2 – 2x + 3 = 0

a = 7 ; b = - 2 ; c = 3

 = ( - 2)2 – 4.7.3 = 4 – 84 = - 80 < 0

Phơng trình đã cho vô nghiệm

Bài 16 (SGK – T.45)

a) 2x2 – 7x + 3 = 0

a = 2 ; b = - 7 ; c = 3

 = ( - 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :

1

2

( 7) 25 7 5

3 ;

( 7) 25 7 5 1 x

5 Hớng dẫn về nhà:(2p)

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )

- HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a đã chữa )

Một số lưu ý

………

………

luyện tập

I Mục tiêu:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac và các điều kiện của  để ptrình bậc hai 1 ẩn

số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt

+ H/s vận dụng đợc CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai một cách thành thạo + H/s linh hoạt xét các t/hợp ptrình bậc 2 đặc biệt không cần sử dụng CT TQ

II chuẩn bị:

- Thầy: SGK , giáo án

PP: Gợi mở dẫn dắt giải quyết vấn đề, phơng pháp nhóm

- Trò : Đồ dùng học tập, …

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

Viết công thức nghiệm

TQ của ptrình bậc 2 một

ẩn ? 2 HS lên bảng trình bày Bài 15 (45-Sgk)

Tuần: 28

Tiết: 54

Chữa bài 15 (b;d) ?

b 5x2 + 2 10 x + 2 = 0

Ta có: a= 5; b = 2 10 ; c = 2

 =(2 10)2 - 4.5.2 = 4.10 - 40 =0 Ptrình có nghiệm kép

x1 = x2 = 2 10 10

b a

d 1,7x2 - 1,2x - 2,1 =0

a = 1,7 ; b = -1,2 ; c= - 2,1

 = (-1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0 ptrình có 2 nghiệm phân biệt

3 Luyện tập:

Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung

Dạng 1:giải ptrình

YC H/s giải p.trình bài

16 sgk ?

Có phải ptrình có 2

nghiệm phân biệt thì a

và c trái dấu không?

- Cho h/s GBT 20

(40-SBT)

H/s có thể giải theo CT

nghiệm hoặc biến đổi

VT về dạng BP, VP =0

Khắc sâu: trớc khi giải

ptrình cần chú ý nhận

xét xem ptrình đã cho có

đặc biệt không, sau đó

chọn cách giải phù hợp.

Với câu d hỏi không tính

 có thể KL gì về số

nghiệm ptrình?

- HS lên bảng trình bày

- Không đúng VD ptrình

x2 + 7x + 1 =0 ; =

45>0 a;c cùng dấu nhng ptrình vẫn có 2 nghiệm phân biệt

2 h/s lên bảng làm, h/s dới lớp làm vào vở

H/s: a=1; c=-8 có a;c trái dấu, ptrình có 2 nghiệm phân biệt

Bài 16 (sgk-45)

b 6x2 + x + 5 = 0

a = 6; b = 1 ; c = 5;

 = 1-120 =-199 < 0 Ptrình vô nghiệm

c 6x2 + x - 5 = 0 a= 6; b = 1; c = -5;

 = 121 > 0    11  0

P/trình có 2 nghiệm p.biệt

6

5 12

11 1

Bài 20 (sbt-40)

a 4x2 + 4x + 1 =0 (2x+1)2

=0

2x + 1 = 0 x = -1/2

d - 3x2 + 2x + 8 =0

 x2 - 2x - 8 = 0

a = 1; b = -2 ; c= 8

 = 36>0 ;   36  6

=> ptrình có 2 nghiệm phân biệt

4 2

6 2

2

6 2

x

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để ptrình có nghiệm

Y/cầu HS hoạt động

nhóm ngang suy nghĩ

làm bài (3')

- HD học sinh thảo luận

- Để ptrình đã cho có

nghiệm thì cần có đkiện

gì?

- Hãy xđịnh 2 đkiện đó

CMR: với mọi giá trị

của m thì ptrình

3x2 + (m+1)x + 4 = 0

luôn có nghiệm ?

HS hoạt động nhóm ngang suy nghĩ làm bài (3')

H/s : a 0;   0

H/s: CM  > 0 với mọi m

Bài 25 (SBT-41)

mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)

- Đkiện m 0

 = (2m-1)2 - 4m.(m+2) = 4m2 - 4m + 1 - 4m2 -8m = -12m +1

P.trình có nghiệm    0

  0  -12m + 1 0 -12 m  -1  m  1/12

4 Củng cố:

? Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng

trình bậc hai ?

- 1 đến 2 HS phát biểu trớc lớp

2

1 11

1 12

5 Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã chữa )

Xem trớc bài5: Công thức nghiệm thu gọn

Một số lưu ý

………

………

Đ5 công thức nghiệm thu gọn

I Mục tiêu:

+ H/s thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

+ Học sinh biết tìm b' và tính '; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn + H/s nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác

II chuẩn bị:

- Thầy:

- Trò : Đồ dùng học tập, …

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (7p)

- Nêu công thức nghiệm của

ptr bậc hai ?

- Giải PT: 5x2 - 6x + 1 = 0?

HS nêu công thức nghiệm …

HS giải phơng trình:

Ta có  = b2 - 4ac = (-6)2 - 4.5.1

= 36 - 20 = 16

Do  = 16 > 0 nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = ( 6) 16 10

1

  

2

( 6) 16 2 1 x

  

3 Bài giảng:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn.(12p)

- Cho ptr ax2 + bx + c

=0 (a0) Có b=2b'

Hãy tính biệt số  theo

b'?

Đặt:' =b(b'2 -ac) =>

=?

Căn cứ vào CT nghiệm

đã học, b=2b' và =4'

Hãy tìm số nghiệm của

ptrình bậc hai (nếu có)

với các t/hợp '>0; '<0

HS: cá nhân tính, trả

lời, giáo viên ghi bảng

HS lập luận theo sự hớng dẫn của giáo

1 Công thức nghiệm thu gọn.

- Xét ptr: ax2 + bx + c = 0 ( a 

0 ) Khi b = 2b'  = b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac = 4b'2- 4ac = 4(b'2 - ac) Đặt (b'2 - ac) = ' thì  = 4' [?1]

+ Nếu ' > 0 thì  > 0 P/trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

x

        

Tuần: 29

Tiết: 55

; ' =0?

G/v đa bảng phụ 2 CT,

y/cầu học sinh so sánh 2

CT t/ứng, ghi nhớ

G/v khắc sâu từng trờng

hợp

viên

HS so sánh 2 CT t/ứng, ghi nhớ

HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai

2

2

x

     

+ Nếu ' = 0 thì  = 0 ptrình có nghiệm kép:

a

b a

b a

b x

2

' 2 2

2

+ Nếu ' < 0 thì  < 0 ptrình vô nghiệm

Hoạt động 2: áp dụng(16p)

Cho h/s hoạt động cá

nhân làm ?2

Giải ptr: 5x2 + 4x + 1

=0

Đề bài bảng phụ

Yêu cầu h/s làm ?3 (3')

Sau đó 2 h/s lên bảng

làm

Vậy khi nào ta nên

dùng CT nghiệm thu

gọn ?

H/s hoạt động cá

nhân làm ?2

H/s lên điền

H/s dới lớp làm vào vở

HS thảo luận nhóm

Đại diện các nhóm lên bảng trình kết quả

H/s: khi b chẵn, hoặc

là bội chẵn của 1 căn; 1 biểu thức

2 áp dụng.

[?2] GPT: 5x2 + 4x - 1 =0

Ta có: a = 5 ; b' = 2; c = -1

' = 9   '=3 P/t có 2 nghiệm

1 5

3 2

; 5

1 5

3 2

2

x

[?3]

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8  b’ = 4 ; c = 4 )

Ta có : ’ = b’ - ac = 42 - 3.4 =

16 - 12 = 4 > 0    ' 4 2  Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

b) 7x2 - 6 2x  2 0 (

Ta có :

’ = b’2 - ac =

18 14 4 0

       ' 4 2  P/tr có hai nghiệm phân biệt là :

1

2

( 3 2) 2 3 2 2

( 3 2) 2 3 2 2

x x

4 Củng cố:(6p)

- Có những ptr ta cần biến đổi về dạng

ax2 + bx + c = 0

để vận dụng CT nghiệm hoặc CT

nghiệm thu gọn - Giải bài tập 17 ( a ,

b )

- Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức

nghiệm thu gọn làm bài

Bài 17 (SGK – T.49)

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

 ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 = - 1

2 b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1

= 49 - 13852 = - 13803 < 0 Phơng trình vô nghiệm

5 Hớng dẫn về nhà:(3p)

- Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

 3 22 7.2 9.2 14  