Tìm toạ độ H trên d’ để MH ngắn nhất... 0 a Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy.. 2 Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt P Đề kiểm tra hình 45 phút Câu 1 Một khối trụ có bá
Trang 1Đề kiểm tra
( Thời gian 180 phút)
Câu1
Cho hàm số y x= 3+(m+1) x m+ +2 ( m- tham số )
1) Khảo sát và vẽ với m = 2
2) Tìm điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua với mọi m
Câu 2
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau:
y =log2( x+1) ; x= 0;x = 1 và trục Ox
2) Tỡm cỏc cặp số thực (x y; ) sao cho:
2 4 32
8
x y
xy
Câu 3
1) Lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên đờng thẳng x=5
và tiếp xúc với 2 đờng thẳng 3x-y+3=0 ; x-3y+9=0
2) Cho A=(4;1) và Hypebol 2 2 1
2 4
− =
a) Tìm toạ độ điểm P trên (H) để PF1=2PF2
b) Tìm toạ độ điểm M trên (H) để AM ngắn nhất
Khi đó chứng tỏ rằng tiếp tuyến tại M vuông góc với AM
3) Cho (E) 2 2 1
9 4
+ = Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng từ đó kẻ đợc 2 tiếp tuyến với (E)
4) Trong Oxyz cho điểm A=(0;1;2) và 2 đờn thẳng
1: 1 1
− và d : x=1+t2
y= -1-2t
z =2+t a) Viết phơng trình mặt phẳn (P) qua A và song song với d d1; 2
b) Tìm toạ độ điểm M trên d và N trên 1 d sao cho ba điểm A ;M ;N thẳng hàng.2
Câu4
Cho bốn số thực thoả mãn : c + d = 6 ; a2+b2 =1
CMR: c2 +d2−2ac−2bd ≥ −18 6 2
……… Hết ………
Đề kiểm tra hình 45 phút
Câu 1
Trong Oxyz cho 2 đờng thẳng d : x-2y+z-4=0 và d’ x=1+t
y=2+t x+2y-2z+4=0 z=1+2t 1) Viết phơng trình (P) chứa d và song song với d’
2) Cho M =(2;1;4) Tìm toạ độ H trên d’ để MH ngắn nhất
Câu 2
Trang 2Trong Oxy cho P=(-2;3)
Lập phơng trình đờng thẳng qua P cách đều 2 điểm A=(5;-1) B=(3;7)
Đề kiểm tra hình 45 phút
Câu1
Trong Oxy cho tam giác ABC có 2 đờng phân giác trong BD và CE có phơng trình là x+y-1= 0 và 3x+4y-7= 0 Viết phơng trình cạnh BC
Câu2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
60 0
a) Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy
b)Tính thể tích của hình chóp
Đề kiểm tra hình 45 phút
Câu1
Trong Oxy cho A=(1;1) B=(4;-3)
Tìm trên đờng thẳng : x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6
Câu2
Trong Oxyz cho A=(-4;-2;4) và d: x=-3+2t
y=1-t và (P) x+y+5z+2= 0 z=-1+4t
1) Viết phơng trình đơng thẳng d’ qua A và vuông góc với d
2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt (P)
Đề kiểm tra hình 45 phút
Câu 1
Một khối trụ có bán kính đáy r=5 cm Khoảng cách 2 đáy là 7 cm
Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm
1)Tính diện tích thiết diện
2)Tính thể tích khối trụ
Câu 2 Cho (E) 2 2 1
16 9
x + y = Tìm toạ độ M trên (E) sao cho MF1=4MF2