HH 7 tuần 27 09-10

CHÖÔNG III: QUAN HEÔ GIÖÕA CAÙC YEÂU TOÂ TRONG TAM GIAÙCCAÙC ÑÖÔØNG ÑOĂNG QUI TRONG TAM GIAÙC Tieât 47: QUAN HEÔ GIÖÕA GOÙC VAØ CÁNH ÑOÂI DIEÔN TRONG MOÔT TAM GIAÙC NS: 8/3/10 ND: 10/3/1

CHÖÔNG III: QUAN HEÔ GIÖÕA CAÙC YEÂU TOÂ TRONG TAM GIAÙC

CAÙC ÑÖÔØNG ÑOĂNG QUI TRONG TAM GIAÙC Tieât 47: QUAN HEÔ GIÖÕA GOÙC VAØ CÁNH ÑOÂI DIEÔN TRONG MOÔT TAM GIAÙC

NS: 8/3/10 ND: 10/3/10

A Múc tieđu :

- HS naĩm vöõng noôi dung hai ñònh lyù, vaôn dúng ñöôïc chuùng trong nhöõng tình huoâng caăn thieât,hieơu ñöôïc pheùp chöùng minh ñònh lyù 1

- Bieât veõ hình ñuùng yeđu caău vaø döï ñoaùn, nhaôn xeùt caùc tính chaât qua hình veõ

- Bieât dieên ñát moôt ñònh lyù thaønh 1 baøi toaùn vôùi hình veõ, giạ thieât vaø keât luaôn

B Chuaơn bò cụa GV vaø HS:

Gv : Thöôùc kẹ,com pa thöôùc ño goùc , phaân maøu.Tam giaùc baỉng bìa gaĩn vaøo 1 bạng phú(AB<AC)

Hs : Thöôùc kẹ,com pa thöôùc ño goùc Tam giaùc baỉng giaây coù AB < AC

OĐn taôp caùc tröôøng hôïp baỉng nhau cụa , tính chaât goùc ngoaøi cụa  , xem lái ñònh lyù thuaôn vaø ñònh lyù ñạo( tr 128 Toaùn 7 taôp 1)

C Tieẩn trình baøi dáy:

1/ OƠn ñònh toơ chöùc: Trả băi KT, nhận xĩt rút kinh nghiệm

3/ Baøi môùi:

5

’

15

Hoát ñoông1 Giôùi thieôu chöông III: coù 2 noôi dung lôùn: 1/ Quan heô giöõa

caùc yeâu toâ cánh, goùc trong moôt tam giaùc

2/ Caùc ñöôøng ñoăng qui trong moôt  ( ñöôøng trung tuyeân, ñöôøng phađn giaùc,

ñöôøng trung tröïc, ñöôøng cao) Hođm nay chuùng ta hóc baøi:

Quan heô giöõa goùc vaø cánh ñoâi dieôn trong 1 .

GV: treo cađu hoûi vaø hình veõ ñöa leđn bạng phú

GV: Cho  ABC.Neâu AB = AC thì 2 goùc ñoâi dieôn nhö theâ naøo? Tái sao?

HS:  ABC, neâu coù AB = AC thì B=C(theo tính chaât  cađn)

Ngöôïc lái: neâu B=C thì hai cánh ñoâi dieôn nhö theâ naøo?

HS:ABC neâu coù B=C thì  ABC cađn  AB = AC

GV choât: Nhö vaôy trong moôt  ñoâi ñieôn vôùi 2 cánh baỉng nhau laø 2 goùc

baỉng nhau vaø ngöôïc lái.Bađy giôø ta xeùt tröôøng hôïp 1  coù 2 cánh khođng

baỉng nhau thì caùc goùc ñoâi dieôn vôùi chuùng nhö theâ naøo?

Hoát ñoông 2: GOÙC ÑOÂI DIEÔN VÔÙI CÁNH LÔÙN HÔN

GV: Treo bạng phú ?1 Veõ  ABC vôùi AC > AB Quan saùt hình vaø döï

ñoaùn xem ta coù tröôøng hôïp naøo trong caùc tröôøng hôïp sau:

1  > C 2  = C 3  < C

GV: Höôùng daên Hs veõ  coù 1 cánh nhoû hôn cánh khaùc, sau ñoù phại ñaịt teđn

cho caùc ñưnh cuoâi cuøng môùi xaùc ñònh cánh naøo nhoû hôn cánh naøo

HS: Veõ hình vaøo vôû - 1HS: leđn bạng veõ

HS: Quan saùt vaø döï ñoaùn: B>C

GV: gói 2 Hs trạ lôøi

GV: Vì sao ta khaúng ñònh ñöôïc ñieău naøy? Chuùng ta seõ thöïc haønh ñieău döï

ñoaùn cụa caùc em

GV: yeđu caău Hs thöïc hieôn ? 2 theo 4 nhoùm: Gaâp hình vaø quan saùt theo

höôùng daên cụa SGK HS: Moêi em coù 1  baỉng giaây

GV: Treo bạng phú

* Gaâp  ABC töø ñưnh A sao cho cánh AB choăng leđn cánh AC ñeơ xaùc ñònh

tia phađn giaùc AM cụa goùc BAC, khi ñoù ñieơm B truøng vôùi 1 ñieơm B’ tređn

cánh AC

* Haõy so saùnh goùc AB’M vaø goùc C

GV: môøi ñái dieôn moêi nhoùm leđn thöïc hieôn gaâp hình tröôùc lôùp vaø giại thích

nhaôn xeùt cụa mình Tái sao: AB’M > C ?

HS: Caùc nhoùm gaâp hình tređn bạng phú vaø ruùt ra nhaôn xeùt:

AB’M > C

GV: + AB'M baỉng goùc naøo cụa  ABC ?

1/ Goùc ñoâi dieôn vôùi cánh lôùn

hôn:

+ Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của  ABC

Hs: Giải thích:

+  B’MC có AB’M là góc ngoài của , C là 1 góc trong không kề nó

nên: AB’M > C

+ AB’M = ABM của  ABC +  B = C

+ Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì?

Hs: Từ việc thực hành trên, ta thấy trong 1  góc đối diện với cạnh lớn

hơn là góc lớn hơn

GV: Chốt lại:Đó chính là nội dung của định lý 1 - Hs: Đọc định lý 1

GV: Yêu cầu Hs nêu GT và KL của dịnh lý

GV: Để cm định lý, theo việc gấp hình trên ta phải xác định 1 góc trung

gian đó là góc nào?

GV: Gọi Hs lên bảng vẽ hình

GV: Gợi cho Hs phương pháp c/m:

+  ABM =  AB’M



ABM = AB’M (1)

+ AB’M = C (2)

(1) (2)  đpcm

Hs: Một hs trình bày miệng c/m định lý

GV: Treo bảng phụ:

* Cho  ABC, trên cạnh BC xác định 1 điểm M sao cho BM > MC Một hs

trả lời như sau: ABC có BM > MC nên ta suy ra : BAM > CAM ( định lý

liên hệ giữa cạnh và góc trong  ) Theo em bạn kêùt luận điều trên đúng

hay sai ? Vì sao?

Hs: Trả lời: Bạn ấy trả lời sai, vì 2 cạnh BM và MC không cùng nằm

trong một 

Nên ta không được áp dụng định lý trên

GV: Chú ý định lý trên đúng khi các cạnh nằm trên cùng 1  hoặc 2 

bằng nhau

GV: Trong ABC nếu AC > AB thì góc B > góc C , ngược lại nếu có góc

B > góc C thì cạnh AC quan hệ như thế nào với cạnh AB?

Hs: Theo hình vẽ hs dự đoán: AC > AB

Hoạt đông 3: CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN

GV: Treo bảng phụ: ?3 Vẽ  ABC với B > C.Quan sát hình và dự doán

xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1.AB = AC 2 AC <

AB 3 AC > AB

GV: Xác nhận: AC > AB

GV: Gợi ý hs để hs cách suy luận

-Nếu AC = AB thì sao?

-Nếu AC < AB thì sao?

Hs: Nếu AC = AB   ABC cân   = C ( trái gt)

Hs: Nếu AC < AB thì theo định lý 1 ta có  < C ( trái gt)

GV: Do đó trường hợp thứ 3 là AC > AB

GV: Yêu cầu hs phát biểu định lý 2 và nêu GT, KL của định lý

Hs: Phát biểu định lý 2 trang 55/ sgk và nêu GT, KL của định lý

GV: So sánh định lý 1 và định lý 2, em có nhận xét gì?

HS: GT của định lý 1 là KL của định lý 2; KL của định lý 1 là GT của

định lý 2

GV: Như vậy Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1

GV: Trong  vuông ABC  = 900 cạnh nào lớn nhất? vì sao? ( treo bảng

Định lý1: ( Sgk/ tr 54)

GT  ABC AC>AB

KL B > C

C/m ( sgk)

2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

Định lý 2:

GT  ABC >C

KL AC > AB

A

A

A

phụ)

Hs: Trong  vuông ABC có = 900là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện

với góc A là cạnh lớn nhất

GV:Trong tam giác tù DEF có D > 900,thì cạnh nào lớn nhất ? vì sao?

Hs:Trong tam giác tù DEF có D > 900là góc lớn nhất nên cạnh EF đối diện

với góc D là cạnh lớn nhất

GV: Yêu cầu hs đọc 2 ý nhận xét của sgk/ 55

Hoạt động 4: CỦNG CỐ

GV: Phát biểu định lý 1 và 2 liên hệ giữa góc và cạnh trong 1?

Hs: Phát biểu lại 2 định lý

Hs: 2 định lý đó là thuận đảo với nhau

Nêu mối quan hệ giữa 2 định lý đó

GV: Cho hs làm bài tập:

Bài 1/ 55 ( sgk)

( GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì?

-Hs: Cho : độ dài 3 cạnh của 

Hỏi: So sánh các góc của  ABC ?

Bài 2/ 55 ( sgk) ( treo bảng phụ )

GV: Bài toán cho biết điều gì? Hỏi điều gì?

Hs:Cho số đo 2 góc Hỏi So sánh các cạnh của  ABC?

GV: Theo bài toán trên ta đủ cơ sở để so sánh các cạnh của  ABC được

chưa?

Muốn so sánh các cạnh của  ta cần phải xác định yếu tố nào?

GV: Gọi cả 2 hs lên bảng cùng giải

GV: treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm

1)Trong 1 , đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau

2) Trong 1  vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

3) Trong 1 , đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

4) Trong 1  tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

5)Trong 2, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

GV: chốt lại Câu 3 và câu 5: sai Cụ thể là bài tập 2 và bài tập phản ví dụ

HS: Trả lời tại chổ: 1.Đ; 2.Đ; 3.S; 4.Đ; 5.S

Nhận xét:

1/  ABC : AC > AB  B > C 2/ Sgk/tr 55

Luyên tập:

Bài1/tr55 sgk:

ABCcó:AB < BC < AC( do 2 < 4

< 5 ) C        (theo định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  )

Bài 2/tr55sgk:

 ABC có:

C    =1800(định lý tổng 3 góc của  )

C+ 800+450=1800

=> C=1800-800-450

Vì    C     ( 450 < 550 < 800)

 AC < AB < BC ( theo định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong  )

Hoạt động5: ( 3’)

- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong , học cách cm định lý 1

- BTVN: 3,4,7/ tr 56 sgk ; 1,2,3/24sbt

* Hướng dẫn bài 7: Đây là cách cm khác của định lý 1 ( đưa hình vẽ lên bảng phụ)

Gợi ý HS:

có AB’ = Ab < AC

 B’ nằm giữa A và C

 tia BB’ nằêm giữa tia BA và BC

D Rút kinh nghiệm:

Tiết 48:

A

B'

LUYỆN TẬP

45

80 A

B

D

B

NS: 9/3/10 - ND: 11/3/10

A/Mục tiêu :

- Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn kỉ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng ,các góc trong tam giác.

- Rèn kỉ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán , biết ghi gt , kl, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ

B/Chuẩn bị: Bảng phụ, thước thẳng ,thước đo góc

C/Tiến trình lên lớp

1/ Kiểm tra: (15 phút)

HS 1: Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Sủa bt 3/56

HS 2: BT3/24 sbt:

A

B 1 D 2 C

GT  ABC ; ˆB > 900

D nằm giữa B và C

KL AB<AD<AC

Giải:

 ABD có ˆB > 900(gt)  D ˆ1< 900  ˆB > D ˆ1  AD > AB (q.h giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác ) (1) Vì D ˆ1 và D2 kề bù mà D ˆ1 < 900 => D ˆ2 >900 => C < 900=> D ˆ2 > C => AC

>AD(q.h giữa góc và cạnh đối diện trong t.g) (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB>AD>AC

2/ Bài mới:

TG Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

27’ HĐ2: Luyện tập

BT5/56:Đề bài , hình vẽ ghi trên bảng

phụ

Tương tự như bài 3 vừa chữa ,hãy cho

biết 3 đoạn thẳng AD,BD,CD đoạn nào

dài nhất, đoạn nào ngắn nhất.Vậy ai đi

xa nhất ,ai đi gần nhất?

HS trình bày miệng

A

B

D

1 2

C

BT6/56:

GV: Kết luận nào đúng?Vì sao?

Yêu cầu HS suy luận có căn cứ

HS trả lời.

HS nhận xét sửa sai

HSø trình bày bài giải

Bài 7/24sbt ( bảng phụ)

BT 6/56 :

B

D

Vì D nằm giữa AvàC nên:AD+ CD = AC

Mà CD = BC(gt)

=>AD+BC = AC =>AC > BC

=> ˆB A  ˆ (q.h giữa cạnh và góc đối diện ) Vậy kết luận c đúng

Bài tập 7/24 sbt

HS vẽ hình ghi gt,kl vào vở

GVgợi ý:trên tia AM lấy điểm D  M

sao cho AM=MD

Â2bằng góc nào? Vì sao?



2

(c.g.c)

Vậy để so sánh 2 góc BAM và MAC ta

so sánh Â1 và D

-Hãy so sánh Â1 và D

HS nêu cách so sánh 2 góc Â1 và D

1 HS trình bày bài làm

Cả lớp làm nháp

HS nhận xét.

A

C

2 M 1

D

GT :  ABC , AB<AC

BM = MC

KL So sánh 2 góc BAM và MAC

Giải:

Trên tia AM lấy điểm D khác điểm M sao cho AM =MD

Xét  AMBvà  DMC có:

AM=MD ( cách vẽ)

M  M (đối đỉnh) BM=MC (gt)

Do đó  AMB=  DMC (c.g.c)

=> A ˆ2  D ˆ và AB=CD

Ta có AC>AB , AB= CD (cmt) =>AC > CD

=> D A ˆ  ˆ1 (q.h.giữa góc và cạnh đói diện trong tam giác)

mà A ˆ2  D ˆ (cmt) => Â2 > Â1

Vậy: BAM > MAC

3) HDVN:( 3ph )

-Học thuộc 2 định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện

-BT:7/56 sgk , 5;6;8 sbt/24 ,25

-Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ,đường xiên và hình

chiếu, ôn lại định lí pi ta go

D Rút kinh nghiệm: