Tìm toạ độ M trên P sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng.. Tìm toạ độ của C nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác ABC đều.. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a,b.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN THI : TOÁN (đề thi thử) Thời gian làm bài : 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC THÍ SINH:
BÀI1: (2điểm) Cho hàm số : y =f(x) = x3 – 3x2 + m2x + m
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
2 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
2
5 2
= x y
Bài 2: (2đ)
1 Giải bất phương trình : 5 .2 1 50
1 2
<
+
−
x
x x
2 Giải phương trình: sin2x + 2 tanx = 3 Bài 3: (2 đ)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0,0,-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x -8y +7z -1 = 0
1 Tìm toạ độ M trên (P) sao cho ba điểm A,B,M thẳng hàng
2 Tìm toạ độ của C nằm trên mặt phẳng ( P ) sao cho tam giác ABC đều
Bài 4: ( 2đ)
1 Tính tích phân : I =10∫
1
2 lg
x
2 Tính diện tích giới hạn các đường có phương trình
Y = - 4 x− 2 và x2 + 3y = 0
Phần riêng: ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 bài 5a hoặc 5b)
Bài 5a : (2 điểm)
1 Cho tứ diện ABCD có AB =2a , CD = 2b và 4 cạnh còn lại đều bằng 1 Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a,b
2 Giải hệ phương trình
=
−
= +
1 log log
27 2
3 3
log
x y
y
Bài 5b: ( 2 điểm )
1.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng ϕ Chứng minh rằng AB’ = ϕ
sin 2
3
a
2 Tìm hạng tử của khai triển ( 3+3 2)9 là một số nguyên
-(HẾT)