Với m∈Ă là tham số.. Hãy viết phơng trình tiếp tuyến đú.. Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.. a Chứng minh rằng d và d’ chéo nhau .Viết phơng trình hình chiếu của
Trang 1A PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH ( 7 đ i ể m ):
Câu I(2 điểm ): Cho hàm số y x= 3 − 3mx2 + 3(m2 − 1) (x− m2 − 1) ( )1 Với m∈Ă là tham số Kí hiệu ( )C m là đồ thị của hàm số
1) Với m = 0:
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C0 của hàm số
b) Tìm trên ( )C các điểm mà từ đú ta kẻ được đỳng một tiếp tuyến đến 0 ( )C0 Hãy viết phơng trình tiếp tuyến đú
2) Tỡm m để đồ thị ( )C m cắt trục Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoàng độ dương
Câu II(2 điểm)
1) Giải phơng trình: lg 2(x2 + + 2) (x2 − 3 lg) (2 x2 + − 2) 3x2 = 0
2)Tam giác ABC cú cỏc gúc A,B,C thoả món hệ thức:
osA+ osB+ osC+ os2A+ os2B+ os2C=0
Câu III(2 điểm ):
1) Cho n là số tự nhiờn Chứng minh rằng:
( )
n n
−
2) Chứng minh rằng : 2
1
dx
−
3 2 2
1.
x − dx
∫
Câu IV(1 điểm ):Cho hỡnh hộp xiờn ABCD.A'B'C'D' cú đỏy ABCD là hỡnh thoi
cạnh a, gúc BADã = 60 , ' 0 A A A B A D= ' = ' và cạnh bờn A A' tạo với mặt phẳng đỏy một gúc α
a) Tớnh thể tớch của hỡnh hộp ABCD.A'B'C'D' theo a và α
b) Gọi β là gúc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABCD) biết rằng
α + β = 450 Chứng minh rằng: tan 3 17
4
α =− +
B.PH ẦN RIấNG ( 3 đ i ể m ):
Phần I: Theo chương trỡnh chuẩn :
Câu Va (1 điểm ): Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(-1 ; 3),
đường cao BH thuộc đờng thẳng có phơng trình y x= , đờng phân giác trong của góc C có phơng trình x+3y+ =2 0 Viết phơng trình đờng thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
Sở gd & đt hải dơng
Trờng THPT Bình Giang
&&&
-Đề thi thử đại học lần II
Năm học: 2009-2010 MÔN Toán
(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)
Trang 2Câu VIa (2 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đờng thẳng (d) ,
(d’) có phơng trình: (d) 3 1 1
x− = y− = z−
x− = y− = z−
− và mặt phẳng
(α ) x y z+ + + =3 0
a) Chứng minh rằng (d) và (d’) chéo nhau Viết phơng trình hình chiếu của (d) theo phơng (d’) lên mặt phẳng (α )
b) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (α ) sao cho MA MBuuur uuur+ nhỏ nhất Biết A
(3;1;1 ,) (B 7 ;3;9)
Phần II: Theo chương trỡnh nâng cao :
Câu Vb (1 điểm ): Tính các giới hạn sau :
a)
2
2 0
5 cos
lim
x
x
x x
→
−
b)
2 0
cos sin 1
lim
1 1
x
x
→
+ −
Câu VIb (2 điểm ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có
ph-ơng trình : x2 + y2 + −z2 2x−4y−6z−67 0= ,mặt phẳng (Q):
5 x + 2 y + 2 z − = 7 0 và đờng thẳng (k) là giao tuyến hai mặt phẳng có phơng trình 3x−2y z+ − =8 0, 2x y− + =3 0
a) Chứng minh rằng: (k) ở ngoài (S) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa (k)
và tiếp xúc với (S)
Hết