2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mpP,trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc và cùng phía đối với P lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 18 Câu I.(2đ)
Cho hàm số 2 2 3
1
y
x
=
−
1.Khảo sát đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol: 2
3 1
y x= − x− và (C) tại các tiếp
điểm của chúng.Tính góc giữa (d) và (d’): y=-2x+1
Câu II.(3đ)
1.Giải phương trình: 9 6 ( ) 3sin 2 8 2
2
cos π +x+ cos π− +x x+ =cos x
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất
3 2
3.Giải bất phương trình: 2 2
log 9
log 2
2
x
÷
Câu III.(2đ)
1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q):
2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng thời cắt mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2
x− + −y + +z = theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc
và cùng phía đối với (P) lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y
Câu IV.(2đ)
1
−
∫
2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của 3
4
1 n
x x
trong đó n là nghiệm nhỏ nhất
của bất phương trình: 0 1
n 512
C +C + +C >
Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó
1