Viết phương trình đường trung trực ∆ của cạnh BC.. Không vẽ hình cho biết đường thẳng ∆ nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC?. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AB
Trang 1ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -ϕ - Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
- -Câu I: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình: ( 2 −x)(x+ 1 ) >x− 2
Câu II: (1,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0
36 6
) 2 ( 2
2
2
>
+
−
+ +
−
x x
m x m mx
Câu III: (1,5 điểm)
Cho
3
1 2
9
π +α với π α 2 π
2
2
13 2
2
15 2
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho A
x
x
2 sin 2 3
2 cos 2 1
−
+
x x
x x
sin cos 3
sin 3 cos
+
−
Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;1) và C(4;1)
1 Viết phương trình đường trung trực ∆ của cạnh BC.
2 Không vẽ hình cho biết đường thẳng ∆ nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC?
3 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4 Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (C m) : (x+m) 2 +y2 = 4 tiếp xúc với đường
thẳng AC.
Câu VI: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 18
4
9 2
1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của elip (E),
2 Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1+NF2 = 5 2 Tính MF2 +NF1=?
3 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆m: 2x− 3y+ 2m= 0cắt elip (E) tại hai điểm
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất.
-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm.
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.
Mã đề: A01
Trang 2ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -ϕ - Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
- -Câu I: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình: ( 3 −x)(x+ 1 ) >x− 3
Câu II: (1,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0
64 8
) 3 ( 2
2
2
>
+
−
+ +
−
x x
m x m mx
Câu III: (1,5 điểm)
Cho sin 132 =31
2 < <
2
9 2
2
19 2
Câu IV: (1,5 điểm)
Cho A
x
x
2 sin 2 3
2 cos 2 1
+
−
x x
x x
sin 3 cos
sin cos 3
−
+
Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x
Câu V: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;-1) và C(4;-1)
1 Viết phương trình đường trung trực ∆ của cạnh BC.
2 Không vẽ hình cho biết đường thẳng ∆ nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC?
3 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4 Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (C m) : (x+m) 2 +y2 = 9 tiếp xúc với đường
thẳng AC.
Câu VI: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 8
9
4x2 +y2 =
1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 , F 2 và tính tâm sai của elip (E),
2 Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1+NF2 = 7 2 Tính MF2 +NF1=?
3 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ∆m: 2x− 3y+ 2m= 0cắt elip (E) tại hai điểm
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất.
-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm.
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.
Mã đề: B02