GV: Nªu chó ý Chó ý: 1 Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải đơn giản nhất là dạng ax + b = 0.. ViÖc bá dÊu ngoÆ[r]
Trang 1Ngày soạn: 17 /01/2010
Ngày dạy: 20/01/2010 Tiết 44: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 I.Mục tiêu:
- Kiến thức : Nắm đ-ợc dạng ph-ơng trình đ-a đ-ợc về dạng ph-ong trình bậc nhất một ẩn, cách giải ph-ơng trình bậc nhất một ẩn.
- Kỹ năng : Cách biến đổi ph-ơng trình đ-a đ-ợc về ph-ơng trình dạng ax + b = 0 Rèn kỹ năng giải ph-ơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t- duy lôgic HS.
- Thái độ: Hình thành thái độ làm việc tích cực ở học sinh
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ
- HS: Phiếu học tập
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học:
Lớp 8B: /40 2/ Hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Giải các ph-ơng trình sau:
a) 4x – 20 = 0
b) x – 5 = 3 – x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS d-ới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3 Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập a) 4x – 20 = 0
4x = 0 + 20
4x = 20
4x: 4 = 20: 4
x = 5
Tập nghiệm S = 5 b) x – 5 = 3 – x
x = 3 – x + 5
x = 8 – x
x + x = 8
2x = 8
2x: 2 = 8: 2
x = 4
Tập gnhiệm S = 4 HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và
nghiên cứu ví dụ 1 SGK
GV: Em hãy cho biết các bước để giải
phương trình ở ví dụ 1 ?
Ví dụ 1: Giải phương trình
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x – 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
HS: Nêu các bước để giải phương trình ở ví
dụ 1
Trang 2GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
- Phương trình ở ví dụ 1 là phương
trình đưa được về dạng ax + b = 0
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví
dụ 2 SGK
Giải phương trình
1
x
GV: Em hãy nêu các bước giải phương
trình ở ví dụ 2 ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm
Chú ý: Ta chỉ xét các phương trình
mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu
tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể
đưa về dạng ax + b = 0
ngoặc
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận
được (phương trình dạng ax + b = 0)
HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2
1
x
=
2(5 2) 6
6
x x 6 3(5 3 )
6
x
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25
x = 1
HS: Nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 2
- Quy đồng mẫu hai vế
- Khử mẫu hai vế
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số chuyển sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận
được
Hoạt động 3: áp dụng.
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình
ở ví dụ 3 HS còn lại cùng làm sau đó
nhận xét
2
(3 1)( 2) 2 1 11
x x x
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm
HS: Lên bảng giải phương trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
x x x
2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3
6x2 + 12x – 2x – 4 – 6x2 – 3 = 33
10x = 33 + 4 + 3
10x = 40
x = 40 : 10
x = 4
Tập nghiệm S = 4
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm
Trang 3GV: Thu bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét và cho điểm
GV: Để giải phương trình đưa được về
dạng phương trình ax + b = 0 ta làm như
thế nào ?
GV: Nêu chú ý
Chú ý:
1) Khi giải một phương trình, người
ta thường tìm cách biến đổi để đưa
phương trình đó về dạng đã biết
cách giải (đơn giản nhất là dạng
ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc
hoặc quy đồng chỉ là cách thường
dùng để nhằm mục đích đó Trong
một vài trường hợp ta còn có
những cách biến đổi khác đơn
giản hơn
Ví dụ 4: Giải phương trình
2
x x x
(x – 1)( ) = 2
2 3 6
(x – 1) = 2
6
x – 1 = 3
x = 4
2) Quá trình giải có thể dẫn đến
trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn
bằng 0 Khi đó, phương trình có
thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
với mọi x
x - 5 2 =
6
x 7 3
4
x
12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x)
12x – 10x – 4 = 21 – 9x
12x – 10x + 9x = 21 + 4
11x = 25
x = 25 : 11
x =
11
Tập nghiệm của phương trình là S = 25
11
HS: Trả lời câu hỏi
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Giải phương trình x + 1 = x – 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình
và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó
HS: Lên bảng giải phương trình
x + 1 = x – 1
x – x = - 1 – 1
Trang 4GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải phương trình x + 1 = x + 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình
và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó
nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài
tập 13
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai
vế cho x mà chưa có điều kiện x
khác 0
Phương trình vô nghiệm
HS: Lên bảng giải phương trình
x + 1 = x + 1
x – x = 1 – 1
0x = 0 (luôn đúng)
Phương trình có vô số nghiệm
HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải
đúng, hay sai? Vì sao ?
Hoạt động 6 : H-ớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14
- Bài 10 tương tự như bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?
- Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm
- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phương trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm
- Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm
Trang 5Ngày soạn: 17/01/2010
I.Mục tiêu:
- Kiến thức : Học sinh được củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình
đưa được về dạng phưong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Kỹ năng : Cách biến đổi phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
- Thái độ: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phát triển tư duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ
- HS: Phiếu học tập
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học:
Lớp 8B: /40 2/ Hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng giải ph-ơng trình:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
b) 7 1 2 16
x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và yêu cầu HS
d-ới lớp cùng làm sau đó nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
3 Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
5 – x + 6 = 12 – 8x
- x + 8x = 12 – 5 – 6
7x = 1
x =
7
Tập nghiệm của ph-ơng trình S = 1
7
b) 7 1 2 16
x
5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)
35x – 5 + 60x = 96 – 6x
35x + 60x + 6x = 96 + 5
101x = 101
x = 1
Tập nghiệm của ph-ơng trình S = 1 HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập.
Bài tập 14 SGK-Tr13
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
- Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3
có là nghiệm của phương trình (1);
(2); (3) không ? Thì ta làm như thế
nào ?
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS dười lớp hoạt động
nhóm làm bài tập 14 SGK sau đó nhận
HS: Trả lời
- Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3
có là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) không Thì ta thay các giá trị -1; 2; -3 vào VT và VP của các phương trình Nếu hai vế bằng nhau thì nó là nghiệm, ngược lại nó không
là nghiệm
HS: Lên bảng làm bài tập
Trang 6xét bài làm của bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
từng HS
Bài tập 15 SGK-Tr13
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán
GV: Tóm tắt bài toán
Xe máy: HN > HP, vận tốcTB = 32
km/h
Sau 1 giờ
Ô tô: HN > HP, vận tốc TB = 48 km/h
Viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp
xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi
hành
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
và làm bài tập vào bảng nhóm
GV: Em hãy viết công thức liên quan
giữa quãng đường, vận tốc, thời gian ?
GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm
GV: Gọi HS Nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm
Bài tập 16 SGK-Tr13
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
4 Củng cố:
a) = x (1)x
- Với x = -1, giá trị VT = 1 = 1, giá trị
VP = - 1 Vậy -1 không là nghiệm của phương trình (1)
- Với x = 2, giá trị VT = = 2, giá trị VP 2
= 2 Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình
- Với x = - 3, giá trị VT = 3 = 3, giá trị
VP = - 3 Vậy -3 không là nghiệm của phương trình (1)
b) x2 + 5x + 6 = 0
- Với x = -1, giá trị VT = (-1)2 + 5(-1) + 6
= 2, giá trị VP = 0 Vậy -1 không là nghiệm của phương trình (2)
- Với x = 2, giá trị VT = (2)2 + 5.2 + 6 =
20, giá trị VP = 0 Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình (2)
- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + 6
= 0, giá trị VP = 0 Vậy x = -3 là một nghiệm của phương trình (2)
HS: Đọc yêu cầu bài toán 15
HS: Trả lời câu hỏi gợi ý
Quãng đường = vận tốc x thời gian HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm
- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì
ôtô đi được thời gian là: x giờ, xe máy đi được thời gian là x + 1 giờ
- Quãng đường ôtô và xe máy đi là bằng nhau Vậy ta có phương trình:
32.(x + 1) = 48.x HS: Lên bảng làm bài tập 16
Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các phương HS: Lên bảng làm bài tập
Trang 71) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)
2) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
x x x
x
GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động
nhóm cùng giải 3 phương trinhg trên sau
đó nhận xét bài làm của các bạn
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
1) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)
7 – 2x – 4 = - x – 4
-2x + x = - 4 – 7 + 4
-x = -7
x = 7
Tập nghiệm của phương trình là: S = 7
2) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
x – 2x + x = 9 + 1 – 1
0x = 9
Phương trình vô nghiệm
Tập nghiệm của phương trình là: S =
x x x
x
2x – 3(2x + 1) = x – 6x
2x – 6x – 3 = -5x
2x – 6x + 5x = 3
x = 3
Tập nghiệm của phương trình là: S = 3
HS: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14
- Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài tập 19:
a) S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phương trình tìm x
b) S = (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = (x + x + 5).6 = 75, giải 1
2
1 2
phương trình tìm x
c) S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ = x.12 + 6.4 = 168, giải phương trình tìm x