Tài liệu Đồ thị hàm số (tiết 3)

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A.

BÀI 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ (TIẾT 3)

PHẦN D: ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu 1: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau

2 3

y= x − x − b) y= x3−3x−2

Câu 2: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau

3 2

1

x y x

+

= + (Xem HD Gi ải ở cuối tài liệu)

Câu 3: Cho hàm số 3 2

y=x + x − có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A.y= x3+3x2−2 B 3 2

3 2

y= x + x − C y= x3+3x2− D.2 3 2

y= − −x x +

❖ Cách vẽ đồ thị

LOẠI 1: Đồ Thị Hàm Số y = f ( x)

 Bước 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= f x( )

 Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (nét cong) ở phía dưới trục hoành vẽ lên trên trục hoành

 Bước 3: Xóa bỏ toàn bộ nét đồ thị phía dưới trục hoành

Phần đồ thị còn lại bên trên trục hoành là đồ thị y= f x( )

-

LOẠI 2: Đồ Thị Hàm Số y f x= ( )

 Bước 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= f x( )

 Bước 2: Xóa bỏ những nét đồ thị bên trái trục tung

 Bước 3: Lấy đối xứng những nét đồ thị bên phải trục tung và vẽ sang bên trái trục tung

 Bước 4: Hình thành đồ thị đối xứng nhau qua trục tung

TAILIEUONTHI.NET

Câu 4: Hình 1 là đồ thị hàm số 3

3 1

y=x − x+ Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Hình 1 Hình 2

A.y= x3−3 x +1 B 3

3 1

y= x − x+ C y= x3−3 x + D 1 3

3 1

Câu 5: Cho hàm số 3 2

y=x − x + x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong

bốn đáp án A, B, C, D dưới đây?

Hình 1 Hình 2

y= − +x x − x B.y= x3+6 x2−9 x C. 3 2

6 9

y= x − x + x D. 3 2

6 9

Câu 6: Hình 1 là đồ thị hàm số 3

3 1

y=x − x+ Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Hình 1 Hình 2

A.y= x3−3x +1 B.y= x3+3x +1 C y= x3−3x + D.1 3

y= x + x +

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f ( )x như hình vẽ

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A ( ) 3 2

f x = − +x x + x−

B ( ) 3 2

f x =x −x − x+

C ( ) 3 2

f x = − −x x + x−

D ( ) 3 2

4 4

x

y

2 1

O

Tài Liệu Ôn Thi Group

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

Câu 8: Cho hàm số ( ) ( 2 )

y= x− x − x− có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

A ( ) ( 2 )

y= −x x − x−

y= x− x − x−

Câu 9: Cho hàm số 1

2

x y x

+

=

− + có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

A 1

2

x y

x

+

=

1 2

x y x

+

=

1 2

x y x

+

=

1 2

x y x

+

= +

3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B

y

x

O

TAILIEUONTHI.NET

Câu 2: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau

b) 2 1

1

x y

x

+

=

+

🔓 L ời giải:

• Để vẽ được đồ thị hàm số y thì ta phải vẽ được đồ thị hàm số ( ) 2 1

1

x

f x

x

+

= + , rồi từ đó suy ra đồ thị

1

x

x

+

+

• Xét hàm số ( ) 2 1

1

x

f x

x

+

= + , điều kiện x −1

+) Đạo hàm : ( )

( )2 ( )2

2.1 1.1 1

f x

−

Hàm số f x( )đồng biến trên từng khoảng xác định

1

x

f x

x

+

+ +)

( ) ( )

( )

2 1 lim lim

1

x

f x

x

+

+

+)

( ) ( )

( )

2 1 lim lim

1

x

f x

x

+

+

• BBT của hàm số f x( ) như hình bên dưới

• Từ BBT trên ta vẽ được Đồ thị hàm số f x( )

- Tiệm cận ngang: y= 2

- Tiệm cận đứng: x= −1

 Tâm đối xứng của đồ thị: (−1; 2)

- Đồ thị đi qua điểm ( )0;1 và 1; 0

2

− 

 

 

• Từ đó suy ra đồ thị hàm số y= f ( )x bằng cách bỏ hết phần đồ thị f x( )ở phía bên trái trục tung, rồi lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua bên trái Ta được

- ∞

+∞

2

+

+ ∞

- ∞

f' x ( ) +

2 -1

f x ( )

x

1 O -1

2

1

y

2

1

y

x

Tài Liệu Ôn Thi Group

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

TAILIEUONTHI.NET