Tài liệu Đồ thị hàm số (buổi 1)

Giải phương trình y'  0  Bước 4: Vẽ bảng biến thiên ---  Quy trình Vẽ đồ thị  Bước 1: Vẽ hệ tọa độ Oxy rồi lấy các điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số  Bước 2: Nối các điểm được lấy trên

BÀI 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I LÝ THUYẾT

II BÀI TẬP TRÊN LỚP

VẼ TỰ LUẬN

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 3

Ví d ụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3

3

yx  x

Ví d ụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 2

y  x x 

Ví d ụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 2

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG

Ví d ụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 2

yx  x 

Ví d ụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 4 2

y  x  x 

 Quy trình Khảo sát một hàm số

 Bước 1: Tìm Tập Xác Định

 Bước 2: Tìm Giới Hạn Hàm Số khi x tiến đến vô cùng

 Bước 3: Tính đạo hàm y’ Giải phương trình y'  0

 Bước 4: Vẽ bảng biến thiên

-

 Quy trình Vẽ đồ thị

 Bước 1: Vẽ hệ tọa độ Oxy rồi lấy các điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số

 Bước 2: Nối các điểm được lấy trên hình vẽ theo đúng chiều đi mũi tên của Bảng Biến Thiên

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A.yx33x B.y  x3 3x2 1

C.yx33x2 1 D.y  x3 3x

Câu 2: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x 2

B yx33x 2

C yx4x2 1

D yx4x2 1

Câu 3: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A yx33x 1

B y  x3 3x2 1

C yx33x 1

D y  x3 3x2 1

Câu 4: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A.yx33x 4

B y  x3 3x2 4

C yx33x 4

D y  x3 3x2 4

Câu 5: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A yx33x23x 1

B y  x3 3x2 1

C yx33x

D y  x3 3x2 1

Câu 6: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A y  x3 3x23x 5

B yx33x2 1

C y  x3 3x23x 1

D y  x3 3x2 1

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Câu 7: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A.y2x46x2 2

B.yx42x2 3

C.y2x44x2

D.y  x4 2x2

Câu 8: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A.y2x46x2 1

B.yx44x2  1

C.y3x4 2x2 1

D.y  x4 2x2

Câu 9: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A.yx42x2 3

B.yx42x2 3

C.y 2x43x2

D.y  x4 2x2

Câu 10: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án

A,B,C,D dưới đây?

A.y 2x46x2 1

B.yx4x2 1

C.y3x4 2x2 1

D.y  x4 2x2

1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.B

x

y

2

-2

-1

O

1

x

y

2

- 2

-2 -3

1 2

O

x

y

1 2

-2 -1 O 1

Tài Liệu Ôn Thi Group

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH HỆ SỐ DỰA VÀO ĐỒ THỊ HÀM SỐ

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c B 0 a0,b0,c 0

C a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Câu 2: Cho hàm số 4 2

Hãy chọn mệnh đề đúng

A a 0,b 0,c 0 B a 0,b 0,c 0

Câu 3: Cho hàm số 4 2

Tìm kết luận đúng

A a b 0 B bc 0

C ab 0 D ac 0

Câu 4: Cho hàm số 4 2  

, ,

yax bx c a b c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0,c B 0 a0,b0,c 0

C a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

1.C 2.C 3.B 4.C

yax bx c

Hàm trùng phương yax4bx2c (a 0)

- Hệ số a 0 nét cuối đồ thị hướng lên - Hệ số a 0 nét cuối đồ thị hướng xuống

- Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị a b 0 - Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị a b 0

- Khi x  0 y c Vậy hệ số c ứng với giao điểm của đồ thị với trục tung

TAILIEUONTHI.NET

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: ( ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 1) Cho hàm số 3  

yax  xd a d

có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,d0 B a0,d0

C a0,d0 D a0,d0

Câu 2: Cho hàm số 3 2

y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình vẽ, biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ âm Trong các hệ số a,b c và , d

có bao nhiêu hệ số dương?

A 3 B 4

C 2 D 1

Câu 3: (M Đ103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2)

, , ,

f x ax bx cxd a b c d có

bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu số dương trong

các số a b c d, , , ?

A 3 B 4

C 2 D 1

Câu 4: (M Đ101 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Cho hàm số

yax bx cxd a b c d, , ,   có đồ thị là đường cong

trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d?

A 4 B 1

C 2 D 3

Câu 5: Cho hàm số yax3bx2cxdcó đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0, b0, c0, d0

B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0

D a0, b0, c0, d0

1.D 2.C 3.C 4.C 5.A

Đồ thị hàm số 3 2

( 0)

- Hệ số a 0 nét cuối đồ thị hướng lên - Hệ số a 0 nét cuối đồ thị hướng xuống

- Khi x  0 y d H ệ số d ứng với giao điểm của đồ thị với trục tung

- Xét phương trình 2

' 0 3 2  0

y ax bx c có nghiệm x x 1, 2 ứng với hoành độ

hai điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số Theo định lý Vi-et 1 2

2 3

3



  





 



b

a c

x x

a

https://TaiLieuOnThi.Net

TAILIEUONTHI.NET