Giáo án Toán 7 chương 4

- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán cơ bản về biểu thức đại số.. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : Hoạt đ

Trang 1

-CHƯƠNG IV – BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Yêu cầu cần đạt :

oOo - Nắm được một số kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, biết cách tìm giá trị của một biểuthức, biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức

- HS hiểu và biết cách tìm nghiệm của một đa thức một biến, biết thực hiện những bài toán

cơ bản về biểu thức đại số

Ngày soạn: 21/02/2010 Ngày dạy: 23/02/2010

I/ MỤC TIEÂU:

- HS hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; Thước kẻ, phấn màu

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng Thước kẻ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.

Hoạt động 1 : 1 NHẮC LẠI VỀ BIỂU THỨC ( 10 phút )

- Thông qua những ví dụ về biểu thức

số quen thuộc để đưa đến ví dụ về

- Để cho gọn, ta không viết dấu nhân

giữa các chữ, cũng như giữa các số và

chữ

- (?3) :

- Bài toán : Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ

nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 (cm) và a (cm)

Trang 2

-Tiết 52: §2 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 8 phút )

- Nêu khái niệm về biểu thức đại số

Cho ví dụ

- HS liên bảng trình bày và cho ví dụ

Hoạt động 2 : 1 GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (15 phút)

- Từ ví dụ, cho HS thi đua giải toán

nhanh

- Lưu ý cách trình bày bài giải

- Gọi HS phát biểu

- Ví dụ 1 : Cho biểu thức 2m + n Hãy thay m = 9 và n

= 0,5 vào biểu thức đó rồi thực hiện phép tính

Giải :

Thay m = 9 và n = 0,5 vào biểu thức đã cho, ta có :

2 9 + 0,5 = 18,5Vậy Giá trị của biểu thức đã cho tại m = 9 và n = 0,5 là18,5

- Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 5x + 1 tại

Trang 4

-Tiết 53: §3 ĐƠN THỨC.

- HS biết nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức

- Nhận biết một đơn thức là một đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến củađơn thức Biết nhân 2 đơn thức và viết thu gọn một đơn thức

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

- Nêu cách tính giá trị của một biểu

- Các biểu thức trong nhóm 2 là những đơn thức

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặcmột biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

- Chú ý : Số 0 được gọi là đơn thức không.

- Đơn thức xyx ; 5xy2zyx3 có phải là

đơn thức thu gọn không ?

- Sau này, khi cho một đơn thức, nếu

không nói gì thêm, ta hiểu đó là những

đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một

số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy

thừa với số mũ nguyên dương

- Đơn thức gồm 2 phần : phần hệ số và phần biến

Ví dụ : 2x2y Với 2 là phần hệ số

x2y là phần biến

- Chú ý : * Một số bất kỳ là một đơn thức thu gọn.

* Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ đượcviết 1 lần Thông thường, phần hệ số viết trước, phầnbiến viết sau và theo thứ tự bảng chữ cái

Hoạt động 4 : 3 BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC (5 phút)

- Trong đơn thức 2x5y3z, biến x có số

mũ là 5, y có số mũ là 3, z có số mũ là

1 Tổng các số mũ là 9

Vậy bậc của đơn thức đã cho là 9

- Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũcủa tất cả các biến có trong đơn thức đó

Trang 6

- Đơn thức là biểu thức như thế nào ?

- Nêu khái niệm tổng quát

- (?3) : Hãy tìm tổng của 3 đơn thức :

Trang 7

- HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng

- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng vàhiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức

- HS : Bảng nhóm; Máy tính bỏ túi

xyz2 ; xyz2 ; - xyz2

- BT 22/p.36, SGK : Cho HS thi đua

- Có thể có nhiều kết quả khác nhau

- Ta có : xyz2 + xyz2 + ( - xyz2) = xyz2

Trang 8

- Thế nào là một đơn thức ? Cho ví dụ

- Đơn thức gồm mấy phần ? Kể tên và

xác định trên ví dụ vừa nêu

- Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Hoạt động 3 : 2 THU GỌN ĐA THỨC (10 phút)

- Các biểu thức đại số không chứa

biến ở mẫu đều được gọi là đa thức

- Mỗi hạng tử của đa thức là một đơn

- Ví dụ :

N = x2y – 3xy + 3x2y – 3 + xy - x + 5 = 4x2y – 2xy - x + 2 (Là đa thức thu gọn)

Hoạt động 4 : 3 BẬC CỦA ĐA THỨC (5 phút)

Vậy bậc của đa thức Q là 4

- Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

Ví dụ : N = 4x2y – 2xy - x + 2

Có bậc là 3

- Chú ý : + Số 0 là đa thức nhưng không có bậc

+ Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết

ta phải thu gọn đa thức đó

Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút)

Trang 9

a) 3x2 - x + 1 + 2x – x2.

Trang 10

- HS nhận biết được cách cộng, trừ đa thức

- HS : Qui t¾c céng trï c¸c sè nguyªn, qui t¾c dÊu ngoÆc, tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh

- Thế nào là một đa thức ? Cho ví dụ

- Bậc của đa thức là gì ? Tìm bậc của

đa thức ở ví dụ trên

- HS phát biểu và cho VD

- HS thực hiện theo yêu cầu

Hoạt động 2 : 1 CỘNG HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc “dấu

- HS thực hiện theo nhóm và trình bày trên bảng

Hoạt động 3 : 2 TRỪ HAI ĐA THỨC (10 phút)

- HS phát biểu lại quy tắc bỏ “dấu

ngoặc” có dấu trừ đằng trước

- Tính hiệu hai đa thức :

Trang 11

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết :

Trang 12

Ngày soạn: 20/03/2010 Ngày dạy:22/03/2010

I/ MỤC TIEÂU :

- HS được củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức

- Rèn luyện kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức

= (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) +(– 5x2y2 + x2y2)+ x3

= 4xy2 – 4x2y2 + x3.b) M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 + xy + 3

- HS thực hiện trên bảng :a) M + N = 2x2 + 2y2 + 1b) M – N = - 4xy – 1

- HS thực hiện :a) Thu gọn đa thức đã cho : x2 + 2xy + y3

Thay giá trị x = 5 và y = 4 ta được giá trị của đa thức là129

b) Sử dụng xnyn = (xy)n với tích xy = 1 khi thay giá trị x

= -1 và y = -1 vào, ta được giá trị của đa thức đã cho là1

Trang 13

- HS biết được ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăngcủa biến

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến

- HS : Bảng nhóm

- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả

Hoạt động 2 : 1 ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HS mổi tổ viết một số đa thức của

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0 và đã thu

gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

- Nhận xét : Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau khi

đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảmcủa biến, đều có dạng :

ax2 + bx + c (a,b,c là các số cho trước và a  0)

- Chú ý : Để phân biệt với biến, người ta gọi những

chữ đại diện cho các số xác định cho trước là hằng số.

Hoạt động 4 : 3 HỆ SỐ (10 phút)

- Cho HS tìm các hệ số của từng hạng

tử

- Xét đa thức : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

Ta có : 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

- 3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

Trang 14

- Giới thiệu về hệ số tự do và hệ số

cao nhất trong một đa thức

- Viết dạng đầy đủ của một đa thức

là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn gọi là hệ số

Trang 15

-Tiết 60 §8 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

-HS biết được cách cộng, trừ đa thức một biến

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ

- HS : Bảng nhóm, bút viết bảng

- Tính giá trị của đa thức

P(x) = x2 – 6x + 9

tại x = 3 và tại x = -3

- 2 HS lên bảng thực hiện

- Lớp thực hiện theo và nhận xét kết quả

Hoạt động 2 : 1 CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HD HS cộng 2 đa thức theo hai cách - Tính tổng của hai đa thức :

P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2

Giải : Cách 1 : P(x) + Q(x)

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1

Hoạt động 3 : 2 TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN (10 phút)

- HS thực hiện trừ 2 đa thức theo hai

Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) – Q(x) = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP (10 phút)

- BT 44, p.45, SGK : - P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 –

Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x – P(x) + Q(x) = 9x4 – 7x3 + 2x2 – 5x – 1

Trang 16

- BT 45, p.45, SGK :

P(x) – Q(x) = 7x4 – 3x3 + 5x +

- a) Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + b) R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x +

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 7 phút)

- Làm BT 46,47,48/p.45,46, SGK

- BT 49,50,51/p.46, SGK

Trang 17

-Tiết 61 LUYỆN TẬP

- HS làm thành thạo các bài toán về cộng trừ đa thức một biến

- Biết cách sắp xếp các hạng tử của mổi đa thức

= (2x4 – x – 2x3 + 1) + (5x2 – x3 + 4x) + (– 2x4 + x2 + 5)

= 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + 5

= – 3x3 + 6x2 + 3x + 6P(x) – Q(x) – H(x)

N – M = (11y3 – y5 – 2y) – (8y5 – 3y + 1) = 11y3 – y5 – 2y – 8y5 + 3y – 1 = – 9y5 + 11y3 + y – 1

- P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 a) Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến :P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= – 5 + x2– 4x3 + x4 – x6

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = – 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

b) P(x) + Q(x)

= (– 5 + x2– 4x3+ x4– x6) + (– 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5)

= – 5 + x2– 4x3+ x4– x6 – 1+ x + x2 – x3 – x4 + 2x5

Trang 18

Tại x = 4 , ta có : P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0

- HS xem lại các bài tập đã làm

- BT 53/ p.46, SGK

Trang 19

-Tiết 62: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

-GV kiểm tra : Chữa bài tập 42 tr

là A(x) Tính A(1)

-GV nhận xét , cho điểm

GV đặt vấn đề: Trong bài toán vừa

làm khi thay x=1 ta có A(1) = 0, ta

nói x =1 là nghiệm của đa thức A(x)

Vậy thế nào là nghiệm của đa

thức một biến làm thế nào để kiểm

tra xem số a có phải là nghiệm của

đa thức hay không Đó chính là nội

dung bài học hôm nay

Một học sinh lên bảng chữa bài tập

f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x +1 + g(x) = x5 – 2x4 + x2– 5x+ 3 –h(x) = – x4 + 3x2– 2x+ 5 A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 –9x+9 A(1) = 2 15 – 3 14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 +9

= 0

HS nhận xét bài làm của bạn

HS nghe GV giới thiệu

Hoạt động 2 : 1 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (15 phút)

-GV : ta đã được biết ở Anh , Mỹ,

và một số nước khác nhiệt dộ được

tính theo độ F Ở nước ta và một số

nước khác nhiệt được tính theo độ

C

-Xét bài toán: Cho Biết công thức

chuyển từ độ F sang độ C là :

C = 9

5 ( F–32)

-Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ

F?

-Nước đóng băng ở bao nhiêuđộ C ?

-Thay C = 0 vào công thức, ta có:

9

5 ( F–32) = 0 Hãy tính F ?

- HS nghe GV giới thiệu và ghi bài

-HS nước đóng băng ở 00C-HS: 9

5 ( F –32) = 0

 F –32 = 0  F =32 -HS vậy nước đóng băng ở 32 0F

Trang 20

-GV đưa ra khái niệm của đa thức

lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS

ghi nhớ

Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra

bài cũ GV hỏi tại sao x=1 là

nghiệm của đa thức A(x)

Xét đa thức P(x) = 9

5x – 160

9P(32) = 0

X = 32 là ngiệm của đa thức P(x)P(x) = 0  x= 32

*) K/n: Nếu tại x= a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x=a) là nghiệm của đa thức P(x)

- HS nhắc lại khái niệm về nghiệm của đa thức

-HS trả lời : x=1 là nghiệm của đa thức A(x) tại vì x=1 thì A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0

Hoạt động 2 : VÝ dơ ( 12 phĩt )

- Từ ví dụ (SGK) HD HS xác định số

nghiệm của một đa thức

-Yêu cầu HS làm ?1 x=–2; x=0; x=

2 có phải là nghiệm của của đa thức

H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?

-Muốn kiểm tra xem một số có phải

là nghiệm của đa thức hay không ta

làm thế nào?

-GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

-Làm thế nào để biết trong các số

đã cho, số nào là nghiệm của đa

-Có cách nào khác để tìm nghiệm

của P(x) không? (nếu HS không

phát hiện được thì GV hướng dẫn)

-Ta có thể cho P(x) =0 rồi tính

- HS lên bảng làm ?2

1 ) ( ) 2

Trang 21

2x = ½  x = ¼

HS: đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nênnhiều nhất chỉ có 2 nghiệm, vậy ngoài x =3; x = –1; đa thức Q(x) không còn nghiệmnào nữa

Chú ý :

- Một đa thức (khác đa thức 0) cĩ thể cĩ mộtnghiệm, hai nghiệm , … , hoặc khơng cĩ nghiệm

- Số nghiệm của một đa thức khơng vượt quá bậccủa nĩ

 x =1 và x=3 là các nghiệm của đa thứcQ(x)

a) P(y) = 3y + 6P(y) cĩ nghiệm khi P(y) = 0 Hay 3y + 6 = 0  y = – 2b) Đa thức Q(y) = y4 + 2 khơng cĩ nghiệm, vì tại x

= a bất kỳ, ta luơn cĩ Q(a) = a4 + 2 = (a2)2 + 2 > 0

- Xem lại các bài tập

- Làm BT 56/p.48, SGK

Trang 22

- Kiến thức cơ bản: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức

- Kỹ năng kỹ xảo: Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theoyêu cầu của đề bài Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn, nhân đơn thức

- Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

- Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, vở bài tập, TKBG toán 7

GV: Giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ nội

dung kiến thức trong chơng IV.

? Thế nào là biểu thức đại số?

? Cho ví dụ về biểu thức đại số?

? Thế nào là đơn thức? Đơn thức đồng

dạng?

? Muốn cộng hay trừ các đơn thức đồng

dạng ta làm nh thế nào?

? Thế nào là nghiệm của đa thức?

? Muốn tính giá trị của biểu thức đại số ta

và phần biến giống nhau.

2) Muốn cộng hay trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến.

3) x = a là nghiệm của P(x)  P(a) = 0.

4

yz x xy yz

x xy

2 4 3 2

1

z y x

Tiêu đề	Giáo án Toán 7 chương 4
Người hướng dẫn	PTS. Hoàng Thanh Tùng
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán 7
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	552,5 KB