ÔN TẬP CHƯƠNG: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂNA/LÝ THUYẾT -Xét tính tăng giảm của một dãy số.. -Cách chứng minh dãy số Un là 1 cấp số cộngcấp số nhân.Khi nào cấp số cộng là dãy số tănggi
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN
A/LÝ THUYẾT
-Xét tính tăng( giảm) của một dãy số
-Cách chứng minh dãy số (Un) là 1 cấp số cộng(cấp số nhân).Khi nào cấp số cộng
là dãy số tăng(giảm)?
-Cho 3 số a,b,c Điều kiện để ba số a,b,c lập thành cấp số cộng ? a,b,c lập thành cấp
số nhân?Cách xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng và cấp số nhân?
-Công thức xác định tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng và cấp số nhân?
B/BÀI TẬP
Bài 1 :
a.Tìm số hạng đầu U1,công sai d của cấp số cộng (un),biết: 5u1+10u5 = 0,S4 = 14 b.Tìm số hạng đầu U1,công bội q của cấp số nhân (un),biết : u4-u2 = 72,u5-u3 = 144
Bài 2 : Cho dãy số (un), biết u1=2 ,un+1=2un-1(Với mọi n thuộc N*)
a)Viết 5 số hạng đầu của dãy
b)Chứng minh un= 2n-1+1bằng phương pháp quy nạp
c)Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Bài 3 : Cho dãy số (un), biết u1=1 ,un+1=2un-1+3(Với mọi n thuộc N*)
a)CMR : un= 2n+1-3
b) CMR: (un) là dãy số tăng
c)Tính tổng của 20 số hạng đàu tiên của dãy số (un)
Bài 4 : Cho dãy số (un), biết u1= 3 ,un = 4un-1-1(Với mọi n thuộc N*)
a)Chứng minh un= 22n+1+1/3bằng phương pháp quy nạp
b) CMR: (un) là dãy số tăng
c)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un)
Bài 3 : Cho dãy số (un), biết u1= 2 ,un=un-1+1/2
CMR: (un)= 2n-1+1/2n-1,với mọi n
Bài 5 :Cho dãy số (un),biết u1= 1 ,un+1= 5un+ 8 (Với mọi n thuộc N*)
CMR : (vn) với vn =un+ 2 là một cấp số nhân.Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân trên