Hh9 hk2 tuan10 phieuso5 tiết 55 ôn tập chương 3 ( hình 9)

TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho nửa đường tròn O;R đường kính AB , vẽ dây AC R.. Tính diện tích của hình tròn đó là : A.. Tính số đo cung lớn AB Bài 2: Cho đường tròn O, R và điểm M nằm ngoài đư

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB , vẽ dây AC R Độ dài dây BC được tính

theo R là

A R 2 B R 3 C 2R 2 D.R 3

3

Câu 2 :Cho hình tròn có chu vi là 26 (cm) Tính diện tích của hình tròn đó là :

A 169cm2 B 69cm2 C 200cm2 D.78cm2

Câu 3 :Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn sao cho AOB 120  0 số đo

cung nhỏ AB là :

A 240 B 0 1200 C 2100

D 900

Câu 4 :Cho đường tròn (O;10cm) và góc ở tâm AOB100o Khẳng định nào sau đây sai ( Lấy

kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ,  3,14 )

A Độ dài đường tròn (O) : 62,8cm

B Diện tích hình tròn (O) : 314cm2

C Độ dài cung nhỏ AB : 17, 4cm

Câu 5 : Cho tam giác ABC có A 80  0nội tiếp đường tròn (O).Số đo của BOC là :

A 800 B.1000 C 1200 D.1600

Câu 6 : Từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn (O;R) , vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC Cho

biết OP 2R Khẳng định nào sau đây đúng

A PB.PC 2R 2 B PB.PC 3R 2 C PB.PC 4R2

3



II TỰ LUẬN

Bài 1: Trên đường tròn (O;R ) , lấy hai điểm A , B sao cho số đo AOB80o Tính số đo cung

lớn AB

Bài 2: Cho đường tròn (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó Gọi MA, MB là hai tiếp tuyến

với đường tròn tại A và B Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB biết

 70o

AMB

Bài 3: Cho ABC nhọn, hai đường cao AH và BK cắt nhau tại M Chứng minh tứ giác

Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9:

https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

CHMK nội tiếp đường tròn.

Bài 4 :Cho hình quạt tròn OAB có sdAB 100  0 và độ dài cung AB là 20

3



(cm) Tính diện tích hình quạt tròn OAB ứng với cung AB

Bài 5 : Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A với (O) cắt tia BCtại D Tia phân giác của BAC cắt BC tại N và cắt (O) tại M Qua D vẽ DI AM tại I Chứng minhDI là tia phân giác của ADB

Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn có BAC 60  0, BC 10cm Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi dây DE và DE

Bài 7 :Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Trong đoạn AB lấy một điểm M

(khác O) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N Đường thẳng vuông góc với

AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn tại N ở điểm P Chứng minh rằng:

a) Tứ giác OMNP nội tiếp được

b) Tứ giác CMPO là hình bình hành

c) Tính CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Bài 8 : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không

đi qua tâm (D nằm giữa A và E) Gọi I là trung điểm của ED

a) Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn

b) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K Gọi M là giao điểm của BC và DE Chứng minh MH.MC = MI.MD

c) Chứng minh H là trung điểm của KD

Bài 9 : Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E,F (F ở giữa B và E)

1 Chứng minh: ABD DFB

2 Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp

HƯỚNG DẪN GIẢI

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6

II TỰ LUẬN

Bài 1: Xét (O ; R ) có AOB là góc ở tâm chắn  AnB

sdAOB sdAnB 80

Vậy : sđ AmB3600- sđ AnB 3600 800 2700

Bài 2: Vì MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B nên:

MA ⊥ OA, MB ⊥ O B  OAM OBM 900

Xét tứ giác AMBO có





0

0

360 : 90 70 90 360

110

OAM AMB MBO BOA

BOA

Bài 3: Xét tứ giác BHMK có:

MKB 90 (CK là đường cao)

MHB 90 (AH là đường cao)

Xét tứ giác BHMK có MKB MHB 90   0 900 1800

Mà MKB và MHB ở vị trí đối nhau

Vậy tứ giác BHMK nội tiếp đường tròn

Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9:

https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

m

n

80°

O

A

B

M K

B

A

A

O 100 0

Bài 4: ta có:Độ dài cung tròn Rn0

l 180





thay số : 20 .R.1000 0

3 180

 

  R = 12cm Diện tích hình quạt ứng với cung AB là:

R n 12 100 S

q

S  40 (cm2)

Bài 5 : Xét (O)

+ BM là tia phân giác của BAC  sdBAM sdMAC  

 BM CM 

+DAM là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AD và dây cung AM

sdDAM

2



+ANDlà góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn chắn BM và AC

AND

từ (1) và (2) suy ra DAM = AND vậy ADN cân tại D

ta có ADN cân tại D có DI là đường cao nên DI đồng thời là đường phân giác củaADB

Bài 6 :Tam giác ABC có   0  0

B C   BAC

Ta có ODB và OEC cân tại O ta có  

B D ;

 

C E và

O I

M N

D

C

B

A

3 2 1 1 1

O D

B

M

D

C

0

N

1 180 2 1

O   B ;  0 

3 180 2 1

O   C

1 3 180 2 1 180 2 1 360 2( 1 1) 360 240 120

 O O   B   C   B C   

 0

2 60

O

  Tam giác ODE là tam giác đều và OD = OB = OE = 5cm

Diện tích hình quạt tròn ODE là:

.5 60 25

360 360 6

R n

S     (cm2)

Tam giác đều ODE có độ dài đường cao bằng 5 3

2 (HS tự cm) Diện tích tam giác đều ODE là: 1 1 5 3 .5 25 3

S   (cm2) Vậy diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi dây DE và DE là

25 25 3

2, 26

S  S S     (cm2)

Bài 7:

  900

OMP ONP  (GT)

=> M, N cùng nhìn OP dưới một góc 900

=> 4 điểm M, N, O, P cùng thuộc một đường tròn hay

tứ giác MNPO nội tiếp

b) Tứ giác CMPO có: CO // MP (cùng vuông góc với AB) (1)

COM PMO

  ( cgv - gn)

=> CO = PM ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9:

https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

Từ (1); (2) => tứ giác CMPO là hình bình hành

c) OCM NCD (g - g)

D

  => CM CN = CD CO = 2R2 (không đổi)

Bài 8 :

a) Có IE  ID  OI  ED ( định lý

đường kính và dây cung)

Nên       0

OIA OBA OCA 90

Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA

(quỹ tích cung chứa góc 900) Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn

.b) Có KD//AB (vì cùng vuông góc với OB)  KDI   BAI  (đồng vị)

Các điểm A, B, I, C cùng thuộc một đường tròn (CM câu a)

ICB   BAI  (cùng chắn cung IB) KDI· =ICB·

CM được ΔIMC và Δ HMD đồng dạngIMC và ΔIMC và Δ HMD đồng dạng HMD đồng dạng

 MH.MC = MI.MD

c) Có HID   HCD  (cùng chắn cung HD)

BED   HCD  (cùng chắn cung BD)

 

HID BED

M

K

H I

D

A O

B

C E

Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau) Mà I là trung điểm của ED nên H là trung điểm

của KD

Bài 9:

a) ADB có ADB 90o ( nội tiếp chắn nửa đường tròn )

ABD BAD 90o

   (vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180 o)(1)

ABF

 có ABF 90o ( BF là tiếp tuyến ) AFB BAF 90o (2)

(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180 o)

Từ (1) và (2)  ABDDFB

b) Tứ giác ACDB nội tiếp  O  ABD ACD 180 o

   ( Vì là hai góc kề bù)  ECD DBA

Theo trên ABD DFB ,ECDDBA  ECD DFB Mà EFD DFB  180o ( Vì là hai góc

kề bù) nên  ECD AEFD  180o, do đó tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9:

https://www.facebook.com/groups/232252187522000/

D C

F E

X